七年级三角形综合练习题.doc

初中几何三角形综合提高复习题初中几何三角形综合提高复习题 1 如下左图 ABC 纸片中 AB BC AC 点 D 是 AB 边的中点 点 E 在边 AC 上 将纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 则下列结论成立的个数有 BDF 是等腰直角三角形 DFE CFE DE 是 ABC 的中位线 BF CE DF DE A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如上右图 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 与 BC 边的中点 F 重合 下列结论中 EF AB 且 EF AB BAF CAF BDF FEC 2 BAC 正确的个 2 1 DEAF 2 1 S ADFE 四四四 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如图 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 且 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AED AEF ABE ACD BE DC DE 其中正确的是 222 DEDCBE A B C D 4 如图 分别以 Rt ABC 的斜边 AB 直角边 AC 为边 向外作等边 ABD 和 ACE F 为 AB 的中点 DE AB 相 交于点 G 若 BAC 30 下列结论 EF AC 四 边形 ADFE 为菱形 AD 4AG DBF EFA 其中正 确结论的序号是 A B C D 5 如图 点 O 为正方形 ABCD 的中心 BE 平分 DBC 交 DC 于点 E 延长 BC 到点 F 使 FC EC 连结 DF 交 BE 的延长线于点 H 连结 OH 交 DC 于点 G 连结 HC 则以下四个结论中 OH BF CHF 45 GH BC FH2 HE HB 正确结论的个数为 4 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC EA AD M 是 AE 上一点 F G 分别是 AB CM 的中点 且 BAE MCE MBE 45 则给出以下五个结论 AB CM AB CM BMC 90 EF EG EFG 是等腰直角三角形 上述结论中始终正确的序号有 7 如上右图 四边形 ABCD 为一梯形纸片 AB CD AD BC 翻折纸片 ABCD 使点 A 与点 C 重合 折痕为 EF 连接 CE CF BD AC BD 的交点为 O 若 CE AB AB 7 CD 3 下列结论 中 AC BD EF BD EF 连接 F0 则 F0 AB EFACS AECF 四四四 7 225 正确的序号是 8 如图 正方形 ABCD 中 在 AD 的延长线上取点 E F 使 DE AD DF BD 连接 BF 分别交 CD CE 于 H G 下列结论 EC 2DG GDH GHD 图中有 8 DHGECDG SS 四四四 个等腰三角形 其中正确的是 A B C D 9 如图 在 菱形 ABCD 中 B 60 点 E F 分别 从点 B D 出 发以同样的 速度沿边 BC DC 向点 C 运动 给出以下四个结论 AE AF CEF CFE 当点 E F 分别为边 BC DC 的中点时 EF BE 当点3 E F 分别为边 BC DC 的中点时 AEF 的面积最大 上述结论中正确的序号有 把你认为正确的序号填在横线 10 如图 直角梯形 ABCD 中 BCD 90 AD BC BC CD E 为梯形内一点 且 BEC 90 将 BEC 绕 C 点旋转 90 使 BC 与 DC 重合 得到 DCF 连 EF 交 CD 于 M 已知 BC 5 CF 3 则 DM MC 的值为 A 5 3 B 3 5 C 4 3 D 3 4 A D BC E F M 第 10 题 图 11 如图 在正方形纸片 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 折叠正方形纸片 ABCD 使 AD 落在 BD 上 点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合 展开后折痕 DE 分别交 AB AC 于点 E G 连接 GF 下列结论 ADG 22 5 tan AED 2 四边形 AEFG 是菱形 OGDAGD SS BE 2OG 其中正确的结论有 A B C D 12 在 ABC 中 已知 AB 2a A 30 CD 是 AB 边的中线 若将 ABC 沿 CD 对折起来 折叠后两个小 ACD 与 BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前 ABC 的面积的 有如下结 1 4 论 AC 边的长可以等于 a 折叠前的 ABC 的面积可以等于a2 折叠后 以 AB 3 2 为端点的线段 AB 与中线 CD 平行且相等 其中正确结论的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 13 如图 在等腰中 F 是 AB 边上的中点 点 D E 分RtABC 908CAC 别在 AC BC 边上运动 且保持 连接 DE DF EF 在此运动变化的过程中 ADCE 下列结论 是等腰直角三角形 四边形 CDFE 不可能为正方形 DFE DE 长度的最小值为 4 四边形 CDFE 的面积保持不变 CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论是 A B C D 14 动手操作 在矩形纸片中 如图所示 折叠纸片 使点ABCD35ABAD 落在边上的处 折痕为 当点在边上移动时 折痕的端点也ABC A PQ A BCPQ 随之移动 若限定点分别在边上移动 则点在边上可移PQ ABAD A BC 动的最大距离为 C E BA F D B C D Q A P A A D F CB O E 15 如图 C 为线段 AE 上一动点 不与点 A E 重合 在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与 BE 交于点 O AD 与 BC 交于点 P BE 与 CD 交于点 Q 连结 PQ 以下五个结论 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 恒成立的有 把你认为正确的序号都填上 16 如图 在锐角 ABC 中 AB 4 BAC 45 BAC 的平分线交 BC 于点2 D M N 分别是 AD 和 AB 上的动点 则 BM MN 的最小值是 17 如图 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的平分线相交于点 O 过点 O 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 过点 O 作 OD AC 于 D 下列四个结论 BOC 90 A 以 E 1 2 为圆心 BE 为半径的圆与以 F 为圆心 CF 为半径的圆外切 设 OD m AE AF n 则 S AEF mn EF 不能成为 ABC 的中位线 其中正确的结论是 18 Rt ABC 中 BAC 90 AB 3 AC 4 P 为边 BC 上一动点 PE AB PF AC M 为 EF 中点 则 AM 的最小值 19 如图 已知ABC 的边长为 1 的正三角形 BDC 是顶角 120BDC的等腰三角 形 以 D 为顶点作一个 60角 角的两边分别交 AB 于 M 交 AC 于 N 连 MN 形成AMN 求证 AMN 的周长等于 2 A B C E D O PQ A BC P E F M A BC D M N 20 如图已知ABC 中 60B A C 的平分线 AD CE 交于 F 求证 AC AE CD B D E C A F 21 等腰ABC 中 顶角 100A 作B 的平分线交 AC 于 E 求证 BC AE EB A BC E 22 如图 9 若 ABC和 ADE为等边三角形 M N 分别 EB CD 的中点 易证 CD BE AMN是等边三角形 1 当把 ADE绕 A 点旋转到图 10 的位置时 CD BE 是否仍然成立 若成立请证明 若不成立请说明理由 4 分 2 当 ADE绕 A 点旋转到图 11 的位置时 AMN是否还是等边三角形 若是 请 给出证明 并求出当 AB 2AD 时 ADE与 ABC及 AMN的面积之比 若不是 请说明 理由 6 分 23 已知 如图 AF 平分 BAC BC AF 垂足为 E 点 D 与点 A 关于点 E 对称 PB 分别与线段 CF AF 相交于 P M 1 求证 AB CD 2 若 BAC 2 MPC 请你判断 F 与 MCD 的数量关系 并说明理由 图 9 图 10 图 11 图 8 24