九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系3切线2导学案无解答新华东师大版.docx_第1页
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文档简介

切线（2）【学习目标】1了解切线长的概念；2理解切线长定理并能解决相关问题。重点：切线长定理及其运用。难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。【学习过程】预 习 检 测自主预习课本5354页，完成下列各题：1. 切线长：2. 切线长定理：3.如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。OPABCDE4.若延长PO交O于点C，连结CA、CB， 你又能得出什么新的结论?并给出证明.APOBC课 前 准 备三角形的外心：角平分线的性质定理：角平分线的判定定理：切线的判定定理：切线的性质定理：交 流 合 作一：探究。什么是切线长？如图，在O外有一点P，你能过点P作O的切线吗？PO切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。切线长和切线的区别是什么？判断：过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）二：探究。什么是切线长定理？如图，纸上有一O，PA为O的一条切线，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B。AOPPABOO（1） 线段OB是O的一条半径吗？（2） PB与O的相切吗？（3） 过点P能作几条直线和O相切？（4） 图中的线段PA与PB，APO与BPO有何关系？归纳：切线长定理从圆外一点可以引圆的（ ）条切线，它们的切线长（ ），这一点与圆心的连线（ ）这两条（ ）的夹角。学 以 致 用学以致用1：判断。从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等（ ）。学以致用2： PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与OAC相等的角（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中所有的等腰三角形（5）若PA=4、PD=2，求半径OA跟踪练习： 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长PBAO学以致用3：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆O分别相切于点L、M、N、P，求证： AD+BC=AB+CDDLMNABCOP达 标 检 测1.填空：已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有 O的两条切线，则切线长为_cm。这两条切线的夹角为_度。2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求PCD的周长(2) 如果P=46,求COD的度数 OCPBDAE3.如图，已知AB、AC是O的切线，B、C为切点，连结BC交A
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