数学人教版六年级下册奇妙的等积变形.doc

教学设计表一、基本信息学校焦作市东环小学课名奇妙的等积变形教师姓名张新艳学科（版本）人教版小学数学六年级下册章节第三单元学时1年级六年级二、教学目标1、学生能熟练运用圆柱、圆锥的体积公式解决实际问题，能够解决稍复杂的体积中的“等积变形”问题。2、学生通过完成练习，课堂讨论交流等，能在不同情境中，找准“变”与“不变”的关系，在变化中找不变的量，抓住解决问题的关键，从而正确解决实际问题。3、发展空间观念，体会转化思想的价值，提高知识的综合运用能力。三、学习者分析本课教学对象是六年级学生，他们已经对 “等积变形”问题有了一定的了解.能熟练运用长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的公式解决简单的实际问题，但有些学生还不能灵活地综合运用知识解决稍复杂的实际问题，如：等体积圆柱圆锥高和底面积的关系，不规则物体体积，体积中的等积变形问题以及圆柱的表面积的渐变求法等，这些是本课要讲解的重点内容。四、教学重难点分析及解决措施本节课主要是借助电子白板教学平台，使学生能熟练掌握圆柱和圆锥表面积和体积的计算，进一步了解等积变形问题，能够运用多种方法通过“等积变形”解决实际问题，在不同题目的情境中，找准不变的量，抓住“等积”这一解题关键，掌握数学思考的方法，从而提高数学知识的综合运用能力。五、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 创设情景导入新课0135唤起记忆，体会生活中的数学。用数学的思维欣赏变形金刚动画片。初步感知“体积不变，形状变了”。观看、感悟播放视频，感受强烈，更好唤起学生求知的欲望。梳理回顾 揭示课题136637引领学生发散思维1、白板出示一个圆，引导学生想象会发生怎样的变化？2、出示两个圆，引导学生体会“面积不变，形状变了”。同时渗透圆可以转化成若干小扇形。引出课题“奇妙的等积变形”。独立思考，操作学具，拼摆变化的图案。1、利用白板中的幕布功能，给学生想象、思考的空间。2、利用白板中的大小屏互动功能，随时上传学生中具有代表性的作业。灵活运用 6381832 学生能熟练运用等积变形思想，重新感悟圆柱的表面积计算方法，并能灵活解决圆柱与圆锥体积中的“等积变形”问题。1、重新审视圆柱的表面积思路1：先把两个底面分别转化成两个长方形，再把两个长方形拼在一起，圆柱的表面积就转化成了大长方形，长就是底面周长，高就是圆柱的高加上底面半径，得到 S表=2r(r+h).思路2：把两个底面分别等分成若干个小扇形，直接拼成了一个长方形，得到S表=2r(r+h).考考你：判断下面题目分别是哪些图形之间的等积变形。（1）一个圆柱形的橡皮泥揉捏成正方体形状。（2）用圆锥形的容器盛水导入圆柱形容器中，4次正好倒满。（3）一个底面积为78.5平方厘米的圆柱形量杯中浸没一个圆锥形的铁块，铁块去除时水面下降了4厘米。2、等体积圆柱圆锥的关系师：圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一，那么等体积的圆柱圆锥，如果底面积相等，高有着怎样的关系？如果高相等，底面积有着怎样的关系呢？ (1)一个圆柱与圆锥等底等体积，已知圆锥的高是12cm，圆柱的高是（ ）。(2)一个圆柱与圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是6m2，圆锥的底面积是（ ）。1、独立思考后和同桌交流新发现。学生汇报，在白板演示操作过程。2、学生汇报，有条理的表达自己的思考过程。1、拖出白板隐藏图形，直观、形象，易于理解，随机、互动性强。2）利用白板中的自由拖拽功能，培养空间想象力。3）利用学科工具和画笔功能，易于对比，便于操作，使学生迅速突破教学难点。拓展提升18413819学生通过完成练习、课堂讨论交流等，能在不同情境中，找准“变”与“不变”的关系，在变化中找不变的量，抓住解决问题的关键，从而正确解决实际问题。3、运用“等积变形”巧求体积（1）如图所示，在一个内直径是6厘米的瓶子里，水的高度是10厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱型，高度是8厘米，这个瓶子的容积是多少？（2）一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.2米，用这对沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？4、实验排水法小明利用学过的知识，求出了一个土豆的体积.他是这样做的：把土豆浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升了6厘米；取出土豆后，他又把一个棱长4厘米的正方体铁块浸没在水中，水面上升了2厘米，请你根据小明的这个实验，算出土豆的体积是多少立方厘米？5、审视圆柱的切分，体会体积不变、表面积变化。师：认真观察老师手中的圆柱体，看看在不断的变化中圆柱体的什么没变？什么变了？把圆柱体沿底面直径垂直切开，体积不变，形状变成两部分的和，表面积增加了2个长方形”。那把圆柱体平行底面切开呢？切两次呢？三次呢？有什么发现？每切1次，表面积就增加2个底面！1、独立思考，白板板演，讲解思路。2、观察、对比，独立思考。3、操作验证，条理表述自己的思想。4、利用白板工具动手操作、实践。1、利用白板的硬笔、智能笔，拖拽等人机互动性、随机性功能更好的体现课堂生成，及时呈现学生的不同想法。2、利用白板的随机移动、拖拽等功能，操作实验过程，更有利于学生理解，发展空间观念。课堂小结拓展延伸382040提炼知识重点，延伸课外数学。同学们，今天这节课你有什么收获呢？师：今天，我们运用“等积变形”解决了很多生活中的问题。希望今后继续运用这样思想探索数学问题。课下做拓展试验。一个盛有水的圆柱形容器，地面内