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盈亏问题 日常生活中常常要分配东西 在分配物品时 人数一定 在两次不同方案分配中 一次物品有剩余 称作 盈 一次物品不够 称作 亏 或者两次都有余 或者两次都不足 这样的问题是盈亏问题 解答这类问题通常用对应法 盈亏问题可分为 一盈一亏 双盈 双亏 单盈 单亏等几种情况 例1 老师把一些笔记本分发给他的学生们 若每人分3本 则剩余28本 若每人分4本 则缺少2本 问有多少名学生 有多少本笔记本 若每人分3本 则剩余28本 若每人分4本 则缺少2本 3本 3本 3本 3本 3本 3本剩下28 1 1 1 1没没 例1 老师把一些笔记本分发给他的学生们 若每人分3本 则剩余28本 若每人分4本 则缺少2本 问有多少名学生 有多少本笔记本 解 每人3本 多28本 每人4本 少2本 学生数 28 2 4 3 30 人 笔记本数 3 30 28 118 本 或4 30 2 118 本 盈 亏 两次分配差 不被分的量 例2 老师把一些笔记本 分发给他的学生们 若每人分3本 则剩余67本 若每人分5本 则剩余7本 问有多少名学生 有多少本笔记本 双盈问题 大盈 小盈 两次分配的差 不被分配的量 解 人数 67 7 5 3 30 人 本数 30 3 67 157 本 或 30 5 7 157 本 例3 老师把一些笔记本 分发给他的学生们 若每人分5本 则缺少33本 若每人分4本 则缺少3本 问有多少名学生 有多少本笔记本 双亏问题 大亏 小亏 两次分配的差 不被分配的量 解 学生人数 33 3 5 4 30人 笔记本数 4 30 3 117本 你愁啥 双盈问题 大盈 小盈 两次分配的差 不被分配的量 双亏问题 大亏 小亏 两次分配的差 不被分配的量 练习3 作文班为学生分发作文纸 如果每人分3张 则少2张 如果每人分5张 则少32张 作文班有多少名学生 一共有多少张作文纸 学生 32 2 5 3 15 名 纸张 15 3 2 43 张 练习4 四年级同学排队 如果每行站8行 则多24人 如果每行站9人 则多4人 问一共站多少行 有多少个同学 行 24 4 9 8 20 行 人数 20 8 24 184 个 练习5 艺术小学的一些学生帮助王大爷搬砖 如果每人搬4块 则剩30块 如果每人搬6块 则剩4块 问有多少人 要搬多少块 人数 30 4 6 4 13 人 糖果 13 4 30 82 块 单盈1 四年级进行跳绳比赛 如果每班分4根 则余7根 若每班分5根 则正好分完 那么学校共有多少根 此年组各有多少个班级 2 班主任王老师给同学们发练习本 如果每人发3本 则多出80本
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