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九年级数学上册教学教案 课 题第10课24.2.2 圆的切线的性质课 型新授课执笔人总页数教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。学习目标理解切线的性质定理及推论，能正确区分判定和性质的题设和结论教学重点理解切线的性质定理及推论，能正确区分判定和性质的题设和结论教学难点掌握圆的判定和性质的综合应用教学方法自主学习、合作探究学习过程二次备课一、自主学习（教材P95-96）切线有哪些判定方法？2. 切线的性质：（1）切线与圆有 公共点；（2）切线和圆心的距离 半径。二、研习展评活动1：阅读教材p96的“思考”：（图1）（1）想一想：如图1，直线是O的切线，切点为，那么直线与半径是否一定垂直呢？（可以用反证法证明，选学）(2)切线的判定定理：圆的切线_经过切点的 .定理的几何语言：如图1，直线是O的切线 由性质定理，容易得到下面的推论：经过圆心且垂直于切线的直线必过 . 经过切点且垂直于切线的直线必过 .小结：一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的 条，就必然满足 条。活动2: 如图2，是O的直径，切O 于，交O 于，连接.若，求的度数。活动3: 如图3，为等腰三角形，,是底边的中点，O 与腰相切于点，求证：与O相切。小结：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点。二、巩固练习1.切线分别有哪些判定方法和性质？（口述）2.在本节中，有哪些常用辅助线的做法？（口述）三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展学习中从切线的判定的逆命题去发现相关性质，并注意区分切线的判定定理和性质定理，在解决问题中培养分析问题和解决问题的能力，总结常用辅助线的做法。四、课堂检测1.如图4，直线与O相切于点，O的半径为2，若,则的长为（ ）A. B. 4 C. D. 2（图6）（图5）2.如图5，已知为O的直径，点在的延长线上，切O 于，若，则等于 （ ）A. B. C. D. 3.(2009泸州）如图6，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为 （图7）4.已知：如图7，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F求证：EF与O相切（图8）5.已知：如图8，PA切O于A点，POAC，BC是O的直径请问：直线PB是否与O相切?说明你的理由。6.（2009安顺）如图9，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。(1)求证：DE是O的切线；(2)作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。（图9）五、课堂
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