平行四边形面积 (2).doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选人教版小学数学四年级上册第四单元平行四边形面积教案设计一、 教案背景1、面向学生： 小学 2，学科：数学2、课时：13、学生课前准备：一、复习长方形、正方形面积公式二、准备平行四边形纸板、剪刀4、教师课前准备：ppt.课件 已上传/user/doc?st=2二、 教学课题人教版小学数学第七册义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元平行四边形面积三、 教材分析平行四边形面积这一部分内容教材首先提出“公园准备在一块平行四边形的空地上铺草坪，如何计算这块空地面积？这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化成为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的方式。教材这样安排，学生容易发现计算平行四边形面积的方法。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习，尤其是转化的思想，会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。四、 教学方法教学方式：课标中指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。学习方式：数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验、模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决问题的过程中，通过动手实践、合作交流来完成探究任务五、 教学过程一、 创设情境、提出问题。 同学们好，请坐。很高兴能和大家一起探讨有趣的数学问题。今天，聪聪带我们来到了一座美丽的城市。（课件出示79页的主题图）1、在这个街区图中，你发现了哪些图形？同学们的观察很仔细，在这些图形中，我们都学过哪些图形的面积计算公式？2、学生观察、思考、汇报。3、我们再来看一看图中学校门前的两个花坛。课件出示：怎样比较这两个花坛的大小呢？4、长方形的面积我们已经会计算了，平行四边形的面积计算公式我们学过吗？那平行四边形的面积怎么计算呢？今天我们就来研究这个问题。 板书课题：平行四边形的面积。二、 请看学习目标。课件出示1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。2、会计算平行四边形的面积。3、会应用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题。三、探究解决问题。1、用数方格的方法计算面积。（1）、我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们把书翻到80页，用这个方法算出平行四边形和长方形的面积。同学们要注意书中的要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。先独立思考、数一数，再和同桌互相交流，把数出的数据填在80页的表格中。（2）、观察表格中的数据，你发现了什么？2、推导平行四边形面积计算公式。 （1）、我们用数方格的方法得到了平行四边形的面积底高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个公式计算呢？我们还需要验证一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？（2）、请大家拿出准备好的平行四边形卡片，用剪一剪，移一移，拼一拼的方法，试着做一做。（教师巡视） (3)、请学生上前面，利用实物展台演示剪平移拼的过程。（学生边操作，边演示、边说。） 演示两种方法。（4）、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们认真观察，拼出的长方形和原来的平行四边形，你有什么发现吗？（小组讨论一下、老师巡视）（5）、小组汇报。（6）、教师归纳概括：我们把一个平行四边形沿着一条高剪开，经过平移，就可以拼成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等。这个长方形的宽与平行四边形的高相等。通过验证：我们可以得出平行四边形的面积=底高（7）、 课件出示：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。（板书：S=ah）4、我们知道了平行四边形的面积公式，就让我们来应用公式做一道题。 课件出示例1：指名上黑板板演，再说一说是怎么做的。教师引导归纳：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？强调：一组底和对应的高。四、巩固练习基本练我们掌握了平行四边形的面积计算公式，现在来比较一下学校门前的两个花坛。到底哪一个大呢？变式练课件出示我们知道平行四边形的底和高，就能求出它的面积。如果知道面积和底，怎么求高呢？请看82页第3题。口算出结果。只要知道平行四边形面积公式中任意两个量，我们都能求出第三个量。综合练运用这节课我们所学的知识，还可以解决生活中的一些实际问题。课件出示，指名读题。独立完成。指一名学生说计算过程，强调：在计算过程中，我们要注意单位之间要统一。生成创新请看下一道题。课件出示：请大家先独立思考、再两人一组讨论、交流自己的发现。结论：等底、等高的两个平行四边形的面积相等。总结：下面请大家回顾一下我们这节课的内容。想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？师：看来大家的收获真不少，只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明。 今天这节课我们就上到这里，同学们再见！六、 教学反思新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在平行四边形的面积一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点： 一、注重数学专业思想方法的渗透 在数学教学中，要注重数学专业思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于学生向转化的方法靠拢。 二、注重学生数学思维的发展 数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体展台演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。 三、注重了师生互动、生生互动 新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，主动参与到学生的活动中，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。 四、教学中的不足 本节课还有一些不足之处。比如在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，本来准备好的演示粘贴过程，由于担心时间不够也省了。这个关键问题仅仅依赖于课件演示，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，课件的演示只给了学生形象上的感知，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了拓展教学中，一个长方形拉成平行四边形后，有什么变化？这个问题上，学生茫然