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列方程解决问题 临川第十小学 邹金珍教学内容:教材第60-61页例3、例4.教学目标:(1) 初步学会列方程解决实际问题.(2)进一步熟练解方程的方法(3)经历列方程解决实际问题的过程,提高学生分析数量关系的能力.(4)在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学知识的应用价值,使学生养成节约用水的好习惯.重点、难点:找出题中的数量关系,并根据数量关系列方程解决实际问题.突破方法:小组讨论题目中的数量关系,掌握解决问题的思路.教法:创设问题情境,质疑引导学法:小组讨论,展示交流教学准备:CAI课件教学过程:一、复习引入(1) 教师课件出示五年级(2)班男生人数比女生人数多2人.教师:根据题中的条件,你会想到哪些数量关系?学生独立思考,在小组中议一议,然后汇报:男生人数-女生人数=2 男生人数-2人=女生人数 女生人数+2人=男生人数(2) 教师:数量关系是解决问题的关键,运用数量关系可以帮助我们解决实际问题.(板书课题:列方程解决问题)二、探究新知(1)教学例3教师课件出示洪泽湖的图片,并请一学生播报洪泽湖的资料:洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏省西部淮河下游,风景优美,物产丰富.但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险.因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大.今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m.超过警戒水位0.64m.指名根据这则新闻我们可以找出已知条件和所求问题.(板书:警戒水位是多少米?教师:什么是警戒水位呢?教师用CAI课件演示警戒水位,今日水位及其关系.教师:根据刚才的分析,列方程解决问题的关键在于找出题目中的数量之间的相等关系,在这个问题中有哪几个关键的数量呢?它们之间有怎样的关系?组织学生在小组中讨论,交流,分析题中的数量关系.学生交流汇报:a.问题中的数量有今日水位、警戒水位和超出部分.b.它们之间的关系:警戒水位+超出部分=今日水位 今日水位-警戒水位=超出部分 今日水位-超出部分=警戒水位教师: 刚才大家找出了题中数量关系。根据大家列出的数量关系,我们可以怎么来解答这个问题?学生独立思考,解答问题,然后在小组中交流.学生可能会列出以下式子解答:a.14.14-0.64=13.5(m)(这是我们以前学过的算术解法,未知数不参与列式,余下的两个等量关系我们怎么列式呢?) b.x+0.64=14.14 c.14.14-x=0.64(教师说明:14.14-x=0.64列的方程是正确的,但未知数x是减数,以后我们再学习怎样解决这样的方程,我们重点来解决x+0.64=14.14 这个方程 )师:这个方程中你们用未知数x来表示什么?警戒水位是多少米就是我们要求的问题,所以在用方程解决这道问题时,我们可以把警戒水位设为x米.板书:解:设警戒水位是x米.(一般情况下,我们求什么就把什么设为未知数x ,再根据等量关系列出方程)X+0.64=14.14(有多少同学会列出这个指板书方程？全班都会太好了。这个方程对吗？为什么？)X+0.64-0.64=14.14-0.64(两边同时减去0.64,依据是什么?为什么两边要同时减去0.64)X=13.5(方程是一种等式,方程两边无论是数还是量都是相等,因此两边的单位名称可以同时约去,所以未知数的值是没有单位名称的,只需要在答句中把单位名称写清楚)教师:大家都求出了警戒水位是13.5吗?那么X=13.5是这个方程的解吗?我们需要通过检验才能确定,下面大家在练习本上验算.指名一学生回答,课件显示方程左边= X+0.64 =13.5+0.64 =14.14 =方程右边所以, X=13.5是方程的解答:警戒水位是13.5米.(老师提示:在答的时候数后一定要带单位)小结:列方程解题,未知数用x表示,未知数参与列式.一般来说,同一等量关系,用加法表示比用减法表示更容易思考,因此,列方程能用加法的一般不用减法.(3) 教学例4教师: 水是地球生物赖以存在的物质基础，水满则溢,那地球的水资源是不是很丰富呢?课件出示关于水资源短缺的资料.教师:从这份资料中我们知道保护水资源已经到了刻不容缓的地步了,，我们从自身做起，从小事做起，否则地球上最后一滴水将是我们的眼泪！课件出示校园浪费水的图片. 教师课件出示例4问题情境 教师:从图画中,你知道哪些信息?引导学生读题,弄清楚题目中的数量关系. 怎样求出每分钟滴多少水呢学生独立思考,在小组中讨论数量之间的关系,再选择恰当的数量关系列方程解答.教师指名板演解:设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x克水. 1.8千克=1800克30x=180030x30=180030(两边同时除以30,根据什么?为什么要两边同时除以30)X=60(老师装模做样给这个未知数的值带上单位,学生阻止,问学生为什么)男生口头检验,女生判断答:滴水的水龙头每分钟浪费60克水.小结:列方程解决问题时,要先找出题中的数量关系,再根据数量关系列出方程,一般来说,同一等量关系,用乘法表示比用除法表示更容易思考.因此,列方程时能用乘法的一般不用除法.三、巩固练习(1)教材第61页“做一做”.老师:从题目中你知道了哪些信息,?有哪些数量关系?学生独立解答,能后相互检查.四、课堂小结教师: 这节课我们学了列方程解决问题。下面让我们一起根据大家在解题中的思考过程，再来总结一下列方程解决问题的思路。想想看，在解题过程中你自己先怎样，再怎样？然后怎样？最后怎样？谁