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合理安排例1、6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6人的打水次序,可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?同步精炼:1、小李、小王和小赵分别拿了2个、3个、1个暖水瓶一起去打热水,热水龙头只有一个,试问怎样安排他们的打水顺序,才使他们打完水所花的总时间(包括等候的时间)最少?2、5个人各拿一只水壶到水龙头前等候打水,他们打水所需时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟。现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排他们的打水次序,才能使他们排队和打水时间的总和最小?并求出最小值。3、 4个人各拿一个水桶在一个自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟。试问怎样适当安排他们打水的顺序,才能使他们排队和打水时间的总和最小?求出最小值。例2、一只平底锅上能煎两只饼,用它煎1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。问煎三只饼需几分钟?怎样煎?同步精炼:1、一只平底锅上一次只能煎两只饼,用它煎1只饼的正面、反面各需要3分钟。问煎21只饼至少需要几分钟?2、 用一只平底锅煎饼,每次能同时两个饼。如果煎一个饼需要4分钟(假设正、反面各需2分钟),问煎8个饼至少需要几分?3、 用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要4分钟(假设正、反面各需2分钟),问煎m个饼至少需要几分钟?例3、小芳为家里做饭,她择菜需要8分钟,洗菜5分钟,放水3分钟,洗米3分钟,煮饭10分钟,切菜4分钟,炒菜6分钟。若小芳家使用的是单火煤气灶,她怎样安排做饭顺序最省时合理?若小芳家使用的是双火眼煤气灶,又将怎样安排才合理?最省时间分别是多少?同步精炼:1、白兔妈妈开了一个小吃部,准备招聘一名服务员,为此,她出了一道测试题,看谁最会合理地利用时间:炒蛋要做7项工作,敲蛋1分钟,搅蛋3分钟,切葱2分钟,洗锅2分钟,烧热锅2分钟,烧热油4分钟,炒蛋4分钟,完成这些工作最少需要多少时间?2、 妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要1分钟,洗茶杯要1分钟,那茶叶要2分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏好茶了?3、 妈妈杀好鱼后,让小明帮助烧鱼,他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧,各道工序共花了17分钟(如下图),请你设计一个顺序,使花费的时间最少。例4、在一条公路上,每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的,现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每顿货物运输1千米需要1元运输费,那么最少要多少运费才行? 10吨 20吨 40吨同步精炼:1、 在一条公路上有4个工厂,任意相邻的两个工厂距离相等(如图所示)。现在要在这条公路上设一车站,使得这4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少,这个车站应设在几号工厂门口?2、在一条公路上,每隔100千米有一座仓库,共有五座,图中数字表示个仓库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费0.5元,那么集中到哪个仓库运费最少,需要多少钱?3、在一条公路上每隔50千米有1个粮库,共4个粮库,甲粮库存有10吨粮食,乙粮库存有20吨粮食,丁粮库存有50吨粮食,还有一个粮库是空的,现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中,如果每吨粮食运1千米要1元的运费,那么最少要花多少运费才行?课后练习:1、用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要4分钟(假设正、反面各需2分钟),问煎15个饼至少需要多少分钟?2、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件,如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。按照合理次序加工,使工程各部件组装所耽误的时间总和最少是多少分钟?3、小李、小王和小赵三人同时去某医院治病。小李打针需5分钟,小王换药需3分钟,小赵按摩治伤需15分钟。张医生如何安排他们的治疗顺序使得三人等候时间总和为最少?4、芳芳要为奶奶冲杯热果汁,可是开水用光了。她需要烧开水(6分钟),打开果汁瓶(1分钟),洗茶杯(2分钟)。她最少需要多少分钟才能让奶奶喝上热果汁?5、小林为家里做饭,他择菜要8分钟,洗菜要5分钟,淘米要2分钟,煮饭15分钟,切菜用4分钟,炒菜6分钟。如果只有单火头煤气灶做完这些事情至少需要多少分钟?6、妈妈给客人烧水沏茶,洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下,完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?7、理发室里有甲、乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10、12、15、20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少?最少时间为多少?8、有一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼。如果煎一个饼需要4分钟(假设正、反面各需2分钟),问煎8个饼至少需要几
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