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福建师范大学协和学院2010-2011学年线性代数期中试卷（A）试卷类别:闭卷 考试时间：120分钟一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1排列32514的逆序数为_.A. 3 B.4 C. 5 D. 62. 利用范德蒙德行列式计算：的值为_.A.12 B.-16 C. 16 D. -123. 已知，则_A. 60 B. 30 C. 18 D. 44. 设，初等矩阵与，则（ ）A. B. C. D. 5. 向量，线性相关，则常数_A. -1 B. 1 C. 0 D. 26. 设均为阶矩阵，则下列结论成立的是_A. B. C. D. 7. 设，则_正确。A.必线性无关 B.C. 必线性相关D. 必线性无关8.下列四个向量的集合中，不是向量空间的是_A. B. C. D. 齐次线性方程组的解集9.齐次线性方程组:的基础解系的个数为_.A. 2 B. 3 C. 4 D. 510下列命题错误的是_A. 是齐次线性方程组的解，则也是的解B.若向量组线性无关，则向量组也线性无关C.若矩阵中有某个r阶子式不为零，则D. 非齐次线性方程组有惟一解，则.(系数矩阵A是,)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. _.2. 设是三阶方阵，且, 则_(是的伴随矩阵).3. .4 .5. 只有非零解，6.向量在的一组基: 下的坐标为 .三、计算题（本大题共6小题，共62分）1. (10分)已知,求及.2(10分)已知矩阵求矩阵.3(12分) 问为何值时，非齐次线性方程组(1)有惟一解；(2)无解；(3)有无穷多个解.4 (10分) 已知矩阵B= ，求矩阵B的列向量组的秩及其一个最大无关组，并把其余列向量用该最大无关组线性表示.5 (10分) 求下列非齐次线性方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系，并写出非齐次线性方程组的通解.6 (10分) 求矩阵的特征值与特征向量 专业学号座位号 姓名任课教师 密封 线 福建师范大学协和学院2010-2011学年线性代数期中试卷（A） （试卷类别：闭卷考试时间：120分钟）题号一二三合 计得分得分评卷人一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 得分评卷人三
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