功和功率习题课.doc

功和功率习题课学案制作：刘永城 审核：张迷晴知识点1：理解功的概念和做功的两个要素。（1）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积就叫这个力对物体做的功。（2）做功的两个必不可少的因素是力和在力的方向上发生的位移。知识点2：知道功是标量，理解功的公式，并能进行有关功的计算。（1）恒力对物体做功的计算式为wFLcos。当90时，力对物体不做功；当90时，力对物体做正功；当90时，力对物体做负功。 （2）功是标量，正、负表示 动力对物体做功，还是阻力对物体做功 ，合力的功等于各分力分别做功的 代数和 。知识点3：变力的功（1）将变力的功转化为恒力的功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，如滑动摩擦力、空气阻力做的功，这类力的功等于力和路程的乘积。例1如图1所示，有一台小型石磨，某人用大小恒为F，方向始终与磨杆垂直的力推磨。假设施力点到固定转轴的距离为L，在使磨转动一周的过程中，推力做了多少功？ 解析：由于力F方向不断变化，因此是一个变力做功问题，如果将推力作用点的轨迹分成无限多小段，每一段曲线近似为直线，力F的方向也近似与这一小段的轨迹重合，则每小段均可看作恒力做功过程。运用恒力作功的计算式求出各小段推力做的功：则转动一周过程中推力做的功： 例题2、如图83所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为和，求绳的拉力F对物体做的功 思路点拨 从题设的条件看，作用于物体上的绳的拉力T，大小与外力F相等，但物体从A运动至B的过程中，拉力T的方向与水平面的夹角由变为，显然拉力T为变力此时恒力做功定义式W=FScos就不适用了如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键由于绳拉物体的变力T对物体所做的功与恒力F拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功解题过程 设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为l1，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为l2，因此物体由A到B，绳长的变化量又因T=F，则绳的拉力T对物体做的功知识点4：一对作用力与反作用力做功特点作用力和反作用力均可以做正功、负功或不做功，把两个条形磁铁异名磁极相对分放在两手中，双手握住磁铁任意移动，分析可得，一对作用力反作用力可以：1.都不做功2.都做正功3.都做负功4.一个做正功，另一个做负功5.一个做功（正或负），另一个不做功。所以一对相互作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力），也可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。知识点5：理解功率的物理意义、功率的定义及定义式。（1）功率的定义：功W和完成这些功所用时间t的比值。定义式为： Pw/t（2）功率的物理意义 表示做功快慢的物理量 。如果t很长则pw/t指 平均 功率，如果t0时，即表示 瞬时 功率； 知识点6：（疑难辨析）功率和速度、平均功率和瞬时功率（1）根据功的计算式wFLcos和功率的计算公式Pw/t，可以得到PFLcos/t而Lt=v，所以PFvcos ，指的是 力的 方向和 位移 方向的夹角。（2）当力和速度同向时，0，我们把这个公式简化为：PFv，那么这个公式中V是表示的平均速度还是瞬时速度呢? 公式pFv中，若v表示在时间t内的平均速度，p就表示力F在这段时间t内的 平均功率；如果时间t取得足够小， v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的 瞬时 功率（3）汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度的变化关系：a、当功率P一定时，V与F成反比，即做功的力越大，其速度就越小。b、当速度v一定时，F与P成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。C、当力F一定时，功率P与速度v成正比，即速度越大，功率越大。知识点7、（疑难辨析）额定功率和实际功率1、 实际功率：发动机实际工作时实际的输出功率。 额定功率：发动机长时间正常工作的功率。2、额定功率和实际功率的关系是：实际功率总是小于或等于额定功率。知识点8、机车的两种启动问题当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定.1以恒定功率启动问题由公式P=Fv和F-f = ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.2以恒定加速度启动问题由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了，这时匀加速运动过程结束，达到匀加速的最大速度，但未到最大速度，此后机车做恒定功率的变加速运动了，直到达到最大速度。以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t图像来概括说明，0t1时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F恒定，机车的输出功率P=Fv不断变大，t1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t1t2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t2时刻加速度减为零，F=f，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度 （2）当变力的功率一定时，可用W=Pt求功，如机车牵引力的功。【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPt-fs Dfvmt解析：发动机所做的功是指牵引力的功。由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，A对。B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，B错。C项给出的是卡车所受外力的总功。D项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f乘以最大速度 是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功。故A D是正确的。巩固练习1、关于功的概念，以下说法正确的是 （ ）A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量； B.功有正、负之分，所以功也有方向性；C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。2、用400N的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成60角,车所受摩擦力为100N,那么，拉力对车做的功是 （ ）A.20104J B.10104J C.17104J D.以上均不对3、运动员用2000N的力把质量为0.5kg的球踢出50m，则运动员对球所做的功是 （ ）A200J B.10000J C.25J D.无法确定4、关于功的正负，下列叙述中正确的是 （ ）A正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B正功表示功大于零，负功表示功小于零C正功表示力和位移两者之间夹角大于90，负功表示力和位移两者之间夹角小于90D正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力5、起重机以a=1m/s2的加速度，将重G=104N的货物由静止匀加速向上提升。那么，在1s内起重机对货物做的功是(g=10m/s2) （ ）A.500J； B.5000J； C.4500J； D.5500J6、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是A、如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功 （ ）B、如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C、如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功D、如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功7、关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 ( )A滑动摩擦力总是做负功 B滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体一定做负功 D静摩擦力对物体总是做正功8、用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上的各力的做功情况，正确的是 ( )A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D重力不做功，拉力做正功，合力做正功9、对公式P=Fv的理解，下列说法中正确的是： （ ）A、F一定是物体所受的合外力； B、P一定是合力的功率；C、此公式中F和v可以成任一夹角； D、此公式中F和v必须同方向；10、关于功率以下说法中正确的是 （）A据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。11重为400N的物体放在水平地面上，与地面的滑动摩擦因数为=0.2 ，在大小为F=500N，方向与水平面成=37斜向上的拉力作用下前进S=10m。在此过程中力F做功为 J，摩擦力做功为 J，重力做功 J，合力所做的功为 J。12物体质量为2kg,做自由落体运动，3秒末重力的瞬时功率为 W，前3s内重力的平均功率为 W。13汽车发动机的额定功率为100kw，所受的阻力为5000 N，其在水平路面上运动的最大速度为 m/s，当汽车的速度为10m/s时，其牵引力为 N，若汽车的质量为2t，此时汽车的加速度为 m/ s2 。计算题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。14起重机用钢丝绳把一个质量为2.0103kg的货物从静止开始起吊，提升的加速度为0.2m/s2，头2秒内起重机对货物做的功为多大？这2s内起重机做功的平均功率为多大？2s末起重机做功的瞬时功率是多大？15汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2 。（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？当汽车的速度为6m/s时的加速度？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？功和功率学案（答案）1D 2B3D 4D 5 B 6D 7D 8C 9B 10C 11D 12B 13 14154000；200；0；3800。 16 600；300。 17 20 ； 10000；2.518分析与解答： (1)、由牛顿第二定律 F-mg=ma 由运动学公式 h=由功的公式w=Fh 代入数据得w=8000w(2)、 =4000w (3)、v=at p=Fv=8000w19分析与解答：汽车运动中所受的阻力大小为F=mg=0.1510310N=5103 N(1)汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F