[计算题]节约里程法答案

节约里程法例1：设配送中心向7个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆可供使用。（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为450元，假定卡车行驶的平均速度为25 kmh，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P18P1P245P2P3894P3P41216117P4P551391310P5P614231822199P6P719272327302011P7（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数P1P1P2P27P3 P378P4P44513P5P50007P6P6000710P7P70001422（3）将节约里程按从大到小顺序排列 表-节约里程顺序排列序号连接点节约里程1P6-P7222P3-P4133P5-P6104P2-P385P1-P27P1-P37P4-P57P4-P67P2-P45P1-P44P5-P74P4-P714）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0由于P6-P7是最大节约里程数连接点，所以优先选择P6-P7，又因P0-P6-P7-P1-P0路线载重量6.2t大于6t故选择P0-P7-P6-P5-P0路线5.9t（此路线选择一辆6t卡车）因P3-P4为第二大节约里程数连接点，且因路线P0-P4-P3-P2-P1-P0载重量为6.7t大于6t，故选择P0-P4-P3-P2-P0路线3.9t（此路线选择一辆4卡车）最后选P0-P1-P0路线2.8t（此路线选择一辆4卡车）得路线: P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954元例2：设配送中心向5个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有3台2t卡车和2台4t卡车两种车辆可供使用。（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。（2）假定卡车行驶的平均速度为40 kmh，试比较优化后的方案比单独向各客户分送可节约多少时间？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离P0P18P1P2812P2P36134P3P471595P4P51016181612P5（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数P1P1P2P24P3P3110P4 P4068P5P52005（3）将节约里程按从大到小顺序排列 表-节约里程顺序排列序号连接点节约里程1P2-P3102P3-P483P2-P464P4-P555P1-P246P1-P527P1-P31（4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。优选选择节约里程数最大的连接点P2-P3又因P0-P2-P3-P4-P0路线的载重量为1.7+0.9+1.4=4T=4T，而P0-P3-P2-P1-P0路线载重量为1.7+0.9+1.5=4.1T4T，故舍去P0-P3-P2-P1-P0路线，得第一条线路为P0-P2-P3-P4-P0(用4T车)最后得路线P0-P5-P1-P0: 2.4+1.5=3.9T4T（用4T车）总结得线路为：P0-P2-P3-P4-P0，P0-P