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华侨大学本科考试卷20122013学年第 一 学期（A） 学院 课程名称 概率论与数理统计 考试日期 姓名 专 业 学 号 一、填空题：【每题4分，共40分,请把答案直接填在题中的横线上】1、设是三个随机事件，则至少有一个发生的运算关系式为 ，不多于一个发生的运算关系式为 .2、设A、B、C两两互不相容，.则 .3、已知 . 则 ， .4、若. 则 .5、某产品共有15件，其中有次品2件，现在从中任取3件，则抽得次品数的分布律为 .6、已知随机变量的分布函数为. 则 , , 的概率密度为 .7、已知随机变量服从指数分布，且. 则 .8、设随机变量与 相互独立，且，.则 （写出参数）.9、设随机变量的概率密度为. 则 ， .10、已知，. 则 .二、【本题10分】为防止意外，在矿内同时设有两套报警系统与，每套系统单独使用时，其有效的概率是系统为0.92，系统为0.93，在失灵的条件下，有效的概率为0.85，求：（1）发生意外时，这两套报警系统至少一套有效的概率；（2）失灵的条件下，有效的概率.三、【本题12分】设随机变量的概率密度为，求：（1）常数 ；（2）的分布函数；（3）.四、【本题10分】设随机变量的概率密度为，求的概率密度.五、【本题12分】设随机变量与相互独立且都服从，求的概率密度.六、【本题10分】设随机变量X的概率密度为，求.七、【
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