江西省南昌市安义中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.docx

江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理分值：150分时间：120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知P(3，m)在过M(2，1)和N(3,4)的直线上，则m的值是()A5B2 C2 D62下列说法中，不是公理的是()A平行于同一个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线3. 直线l1：2x(m1)y20与直线l2：mx3y20平行，则m的值为()A2 B3 C2或3 D2或34一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A. B C. D5设l为直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是()A若l，l，则 B若l，l，则C若l，l，则 D若，l，则l6设x，y满足约束条件，则z2xy的最大值为()A10 B8 C3 D27已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B4 C6 D28. 体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积为()A54 B54 C58 D589从原点O引圆(xm)2(y2)2m21的切线ykx，当m变化时，切点P的轨迹方程是()Ax2y23 B(x1)2y22C(x1)2(y1)23 Dx2y2210使得方程xm0有实数解，则实数m的取值范围是()A4m4 B4m4C4m4 D4m411如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF，则下列结论中错误的是()AACBE BEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等12. 已知实数x、y满足x2+y2=4,则的最小值为A B C D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13过点(1,2)，倾斜角是120的直线方程是_14. 如图，正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_15过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_16. 九章算术中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥为鳖臑, 平面, , ,则该鳖臑的外接球和内切球表面积之和为_三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.18.(本小题满分12分)如图，在ABC中，ABC45，BAC90，AD是BC上的高，沿 AD把ABD折起，使BDC90.(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积19(本小题满分12分)已知动点P到点A(4,0)的距离是到点B(1,1)距离的倍(1)求动点P的轨迹；(2)求动点P的轨迹图形的面积20(本小题满分12分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排通过调查，有关数据如下表：产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？21(本小题满分12分)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论；(3)证明：直线DF平面BEG.22(本小题满分12分)已知圆：,直线.（1）若