2016新人教版六年级数学上册知识点总复习备课.docx

六年级数学上册知识点总复习第一单元 分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： 7表示:求7个 的和是多少？或表示： 的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如： 表示: 求的是多少？ 9 表示: 求9的是多少？ a 表示: 求a的 是多少？（2） 分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）如：14 2 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）如：12 32（4） 分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，c1时，ca (a0)除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当ba (a0 b0)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、运算顺序：连除：先把所有除法转化成乘法再计算或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。abc=a（bxc）混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 例： 2、如何解分数除法方程式 解： 练习1、 能简算的要简算 + （+） 32、解方程。 x = x=18 3、分数除法应用简单举例单位“1”的量已知时用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？列式： 单位“1”的量未知时用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？列式： 分数应用题基本数量关系（把分数看成比） 求一个数是另一个数的几分之几：一个数另一个数例如：9是15的几分之几？ （“是”相当“”，乙是单位“1”） 求一个数比另一个数多(少)几分之几： 例如：15比9多几分之几？ 列式： 9比15少几分之几？ 列式： 单位“1”是巳知的例：甲比乙（15）少，求甲是多少？列式： 乙比甲（9）多 ，求乙是多少？ 列式： 单位“1”是未知的例：甲（9）比乙少，求乙是多少？列式： 乙（15）比甲多,求甲是多少？列式： 4、解决问题已知一个数的几分之几是多少，求这个数方程解法：列方程解题的关键是,找出题中数量关系。1）找出单位“1”，设未知量为x；2） 找出题中的数量关系式；3）列出方程。 算术法：用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。1）找出单位“1”；2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3）列除法算式。即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。例如：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 ，一件上衣多少元？ 用方程解： 算术法解： 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。解题方法： 1）用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。 2）算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）。 解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多（或少）几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。例1： 学校有足球20个，篮球比足球多1/4，问篮球有多少个？ 用方程解： 算术法解：第四单元 比1、比的意义 两个数相除也叫两个数的比 比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的数叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例： 12 20= 1220=0.6 1220读作：12比20比值后项前项后项比号前项2、 化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。例： 1）1620=（164）（204）=45 2）1510 = 1510 = = 32 3）=(12)（12）=109 4） 1.80.09 =（1.8100）（0.09100）=1809=201 3、 求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数或小数），相当于商，不是比。： 3：0.6 5：练习：化简下面各比并求比值。 1510 0.3750.875 0.75小时30分 2.63.92、 按比例分配应用题按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56（3+5）7 甲：3721 乙：5735 方法二：甲：5621 乙：56 35例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？方法一：2137 乙：5735 方法二：甲乙的和21 56 乙：56 35 方法二：甲乙 乙甲 2135练习：1、张大爷养鸡和鸭共90只，已知养的鸡和鸭的比是54，张大爷养了多少只鸡？2、 某车间男女职工的人数比是23，已知男职工比女职工少120人，这个车间共有职工多少人？3、一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？4、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，其他年级分得多少本？5、 一个长方体长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144厘米，这个长方体的体积是多少？6、 某品牌冰淇淋是由水、奶油、糖按7：2：2混合成的。（1）如果先称出6千克糖，水与奶油各需多少千克？ （2）制成4.4千克该品牌的冰淇淋，需要糖多少千克？ 第五单元 圆1、圆是轴对称图形：有无数条对称轴2、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 周长公式： C=d, C=2r3、半圆周长=圆周长一半+直径=r+d4、圆的面积s S圆 = rr = r24、环形面积 = 大圆面积 小圆面积=R2 - r 2=（R2- r 2） 扇形面积 =r2 （n表示扇形圆心角的度数）练习：1.求下面各圆的周长。25m6dm d=8m2.求下面各圆或圆环的面积。（16分）8cm2m 5m6m 第六单元、百分数（一）1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数不能带单位。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（能化成分母是100的分数化成分数）（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数 化 小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几 （甲-乙）乙求乙比甲少百分之几 （甲-乙）甲3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） 百分率4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量百分率=一个数（单位“1”）5、 折扣 折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。（应纳税额）（总收入）=（税率）（应纳税额）=（总收入）（税率）7、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几（甲乙）100% = 100% = 百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几 100% = 100%例 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）5040=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）4050=80% 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）5080%=40 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）4080%=50 【求单位“1”的量，用除法】 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50125%=40 【求单位“1”的量，用除法】 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)40100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)50100%=20% 甲比乙多25%，多10，乙是多少？1025%=40 【对应相除】 甲比乙多25%，多10，甲是多少？1025%+10=50 乙比甲少20%，少10，甲是多少？1020%=50 乙比甲少20%，少10，乙是多少？1020%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50（1-20%）=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40（1-20%）=50 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40（1+25%）=40练习：1、甲乙两数的比是34，甲数是乙数的（ ）%。2、比80米少20%的是（ ）米，（ ）米的20%是60米。3、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（ ）%，男生占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。4、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（ ）元。5、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是（ ）%。6、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价