三角形的性质.doc

三角形的基本性质适用学科初中数学适用年级初中二年级学校程委中学课时时长（分钟）45分钟知识点1、 三角形的分类2、 三角形中几条重要的线段3、 三角形边角关系、性质的应用教学目标理解掌握三角形的相关的概念；能够利用三角形相关的概念解决一些实际问题教学重点 三角形相关知识的点的灵活掌握教学难点三角形的边角关系、性质的灵活应用教学过程一、复习预习例题1.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形要多少（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形答案：D二、知识讲解考点/易错点1 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形中的几条重要线段： （1）三角形的角平分线（三条角平分线的交点叫做内心） （2）三角形的中线（三条中线的交点叫重心）（3）三角形的高（三条高线的交点叫垂心）（4）三角形的中位线（5）三角形的垂直平分线（三角形三边的垂直平分线的焦点叫做三角形的外心）例题2 .如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3，则BC=ABCDE答案：63. 如图，在ABC中，B =47 ，三角形的外角DAC和ACF 的平分线交于点E ，则AEC =度ABCEDF答案：66.5度考点/易错点2 3. 三角形的主要性质 （1）三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边； （2）三角形的内角之和等于180 （3）三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角，等于和它不相邻的两个内角的和； （4）三角形中，等角对等边，等边对等角，大角对大边，大边对大角； （5）三角形具有稳定性。5. 在ABC中，三个内角A 、B 、C满足B A = C B ，则B =度答案：60度6.如图，已知：在中，求证：。【答案】证明：作ABC的角平分线BE交AC于E，过点A作AF/BE交CB的延长线于F 又BE平分ABC，EBCABE FFAB，ABBF 又ABFBAF，即2ABAF 又 ，又 7.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（ ）A.6 B.8 C.10 D.12 8. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任意取三条，则能组成三角形的概率为（ ）A. B. C. D.9. 已知：中，D点在BC的延长线上，使，求和间的关系为？解： 又 ，又 根据三角形内角和，得： 10.如图，一个60 角的三角形纸片，剪去这个60 角后，得到一个四边形，则1+2的度数是（ ）A.120 B.180 C.240 D.300 1260课程小结知识点1:三角形的边、角关系三角形任何两边之和大于第三边；三角形任何两边之差小于第三边；三角形三个内角的和等于180；三角形三个外角的和等于360；三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。知识点2: 三角形的主要线段和外心、内心、重心、三角形的角平分线、中线、高、中位线；三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心