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10.3 平行线的性质,沪科版七年级(下册),1=5 2=6 3=7 4=8,3=6 4=5,4+6=1803+5=180,ab,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,回忆再现,如图：怎样判断直线ab,两直线平行，,如图：直线 a 与b 直线平行,（1）比较同位角1和5的大小，它们相等吗？,相等：1=5,图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？,2=6,3=7,4=8,还有三对同位角.,（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？,（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？,有两对内错角.,3=6,4=5,2=3，2=6 3=6,同理： 4=5,有两对同旁内角.,4+6=180,3+5=180,从中，你发现了什么规律吗？,规律：,两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.,简记为：,两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.,a,b,c,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2 ， 3=4 。,（1 ）1、3的大小有什么关系？,2与4呢？,因为ABDE ，所以1=3.,相等,两直线平行同位角相等,（2）发射光线BC与EF也平行吗？,因为 2=4 ，所以 BCEF .,平行,同位角相等两直线平行,因为 1=3 且 1=2 ，3=4，,所以 2=4 .,你知道理由吗,1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得A=115o，D=100o，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为ADBC，（梯形定义）,所以A+B=180o.,C=180o100o=80o.,所以梯形的另外两个角分别是65o和80o.,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,于是B=180o115o=65o.,D+C=180o.,（两直线平行，同旁内角互补）,（等式性质1）,（1）因为ADE=B=60o，（已知）所以DEBC.（同位角相等，两直线平行）,（2）因为DEBC，（已证）所以C=AED=40o.（两直线平行，同位角相等）,解答,如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o，（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,问题,本节课你学到了什么?,小结,本节课学习了平行线的三个特征(性质) ，总结了平行线的判定与性质的区别条件：角的关系 平行关系特征：平行关系 角的关系,本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明) 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式； 还要懂得几何中常常可
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