【教学设计】《数的运算：运算的意义》（北师大）.docx

数的运算（一）运算的意义 教学目标1结合具体情境，回顾梳理四则运算的意义，进一步理解加与减、乘与除的互逆关系。2进一步理解加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。3在解决实际问题的过程中，体会四则运算的应用。 教学重难点重点：理解四则运算的意义，并能应用四则运算解决实际问题。难点：体会加与减、乘与除的互逆关系。 课前准备多媒体课件 教学过程一、谈话导入我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。二、回顾与整理1四则运算的意义。(1)我们学过哪些运算？举例子说明。生1：加、减、乘、除。生2：列举算式(2)课件出示教材70页1题。庆祝“六一”。你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？预设生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为263965(只)。生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120263955(只)或120(2639)55(只)。生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.55278(元)。生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为189(m)。生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为3649(名)。(教师结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式)(3)结合上面的算式，完成下面的表格。(注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表)算式意义加法263965把几个数合并成一个数的运算。减法120263955或120(2639)55已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法1.55278求几个相同加数的和的简便运算。18129求一个数的几分之几是多少。除法3649已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(4)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？预设生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的几分之几是多少。2四则运算的关系。(1)陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。预设生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。(2)陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。预设生1：一个加数另一个加数和，一个加数和另一个加数。生2：被减数减数差，被减数差减数，减数差被减数。生3：一个因数另一个因数积，积一个因数另一个因数。生4：被除数除数商，除数商被除数，被除数商除数。生5：被除数除数商余数。整理表格如下：加法减法乘法除法一个加数另一个加数和被减数减数差一个因数另一个因数积被除数除数商一个加数和另一个加数被减数差减数积一个因数另一个因数被除数商除数减数差被减数除数商被除数被除数除数商余数3.四则运算的应用。举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算，哪些地方会用到其他运算。引导学生参照下图举例：六年级平均每班有38人，一共有6个班，六年级一共有多少人？教室长8 m，宽6 m，教室的面积是多少？我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球人数的1.5倍，喜欢跳绳的有多少人？一套衣服原价400元，现在打六折出售，现价多少元？预设生1：求几个相同加数的和、图形的面积、一个数的几倍或几分之几是多少时，用乘法计算。生2：求合并、移入、增加、继续往前数时，用加法计算。生3：求剩余、比较、往回数、减少、加法逆运算时，用减法计算。生4：求平均分配、两个量的比、乘法逆运算时，用除法计算。三、典型例题解析1课件出示例1(教材71页3题)。为支援灾区的学生，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。(1)五、六年级各捐书多少本？(2)五年级捐书的本数是四年级的几倍？(3)六年级捐书的本数正好是二年级的5倍，二年级捐书多少本？分析本题综合考查学生对加、减、乘、除的意义及混合运算的掌握情况。(1)求五年级捐书多少本，就是求比120多60的数是多少，用加法计算。求六年级捐书多少本，就是求(12060)的3倍是多少，用乘法计算。(2)求五年级捐书的本数是四年级的几倍，就是求(12060)里面有几个120，用除法计算。(3)求二年级捐书多少本，就是把六年级捐书的本数平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。解答(1)12060180(本)1803540(本)答：五年级捐书180本，六年级捐书540本。(2)1801201.5答：五年级捐书的本数是四年级的1.5倍。(3)5405108(本)答：二年级捐书108本。2课件出示例2。被除数、除数、余数的和是1600，已知除数是20，余数是10，则商是()。A60B90C78D70分析本题考查的是对除法各部分之间关系的掌握情况。因为被除数、除数、余数的和是1600，所以被除数160020101570。又因为被除数除数商余数，所以商(被除数余数)除数(157010)2078。解答C四、探究活动在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是50，已知减数是差的23，这个减法算式是什么？(1)小组合作，分析、讨论、汇报本题考查的知识点及解题思路。预设生1：本题考查的是对减法各部分之间关系的掌握情况。生2：本题可以用份数来求。因为被减数差减数，所以当减数是差的23时，减数占2份，差占3份，被减数占325(份)，被减数、减数与差的和占23510(份)，求出其中的1份，就可以求出被减数、减数与差。生3：根据求出的各部分的数值就可以写出减法算式。生4：本题也可以用方程解答。(2)试做，组内交流、对照计算结果后，推荐正确者板演。预设生1：2351050105减数：2510差：3515被减数：5525算式：251015生2：设减数为2x，则差为3x，被减数为5x。2x3x5x50x52