河海大学物理习题集热-电学作业答案(新).ppt

1,热学(一),一 选择题 1, B 2, E 3, C,二 填空题 1, 5.13, 0.71, 2, (1) O2, 600 m/s, H2, 2400m/s;(2)具有从0到无穷大所有速率氧分子的概率, 3 (1)分子当作质点，不占体积 (2)分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽略重力）(3)分子之间碰撞是弹性碰撞（动能不变）.三、计算题解: 以管内上部分气体为 研究对象 管总长L=760+60=820mm 外界压强P0=780mmHg时 管内气体 压强 P1=780-760=20mmHg 体积V1=60S 外界压强为P 水银柱高h 管内气体 压强 P2=P-h 体积V2=S(820-h) T不变 P1V1=P2V2 120S=(P-h)(820-h)S P=h+1200/(820-h),2,热学（二）一 选择题 1 D 2 C 3 C二 填空题，1, 487m/s, 597m/s, 550m/s, 8.28 J 2, 1atm, 3atm 3, 1.41 , 1.6 , 1.73 , 4, 气体系统处于平衡态时:（1）系统内各部份分子数密度相同，即n与空间坐标无关。 （2）分子沿各个方向运动机会均等，即 或 vx =vy =vz =0三、计算题 1、解 P= = .( )= .,3,Vco2=VH2 , Mco2=MH2 , co2 = H2 Pco2=PH2 隔板不动答: 1, 温度不变,体积压缩,分子动量不变而密度增大,大量分子撞击器壁的次数增多,所以压强增大. 2,体积不变,温度升高,分子密度不变而动量增大,大量分子每次撞击器壁的冲量增大,所以压强增大.,4,热学（三）,一 选择题 1, C 2,D,二 填空题 1, 1:1, 10:3 2,(1)温度为T的平衡态下,系统每一,三、计算题1, 解: P=nkT=(N/V)kT ; N=(PV)/kT=1.61 个, E平= NkT=1.0 J E转= NkT =6.67 J E= E平+ E转=1.67 J,分子自由度平均动能; (2)温度为T的平衡态下,自由度为i的分子的平均动能; (3)温度为T的平衡态下,1mol理想气体系统的内能;(4)温度为T的平衡态下, mol单原子理想气体系统的内能; (5)温度为T的平衡态下, mol分子自由度为i的理想气体系统的内能. 3,3.35 个, 159米,2, 解: (1)dNe:dAr= Ar : Ne=1:, 2 d2P,kT,5,热学（四）,一 选择题 1,A 2,A,D,二 填空题1,表示系统的一个平衡态. 表示系统经历的一个准静态过程。 2，251J, 放热，293J. 3, 物体作宏观位移(机械功). 分子之间相互作用.,三、计算题,解: (1)a-b-c过程作功A,数值上等于过程曲线下的面积。 A=1/2 (Pa+Pc).(Vc-Va)=4atm.l=405J (2)内能增量 E: E=Ec-Ea= RTc- RTa= (PcVc-PaVa)=0,(3)气体从外界吸热 Q: Q= E+A=405J,6,热学（五）,一 选择题 1,B 2,A,二 填空题 1, 20.8J/Kmol, 29.1J/Kmol. 2,等压过程A-B,等压过程A-B, B, D. 3, 3.73 , 1.12 . 69.1.,三、计算题 1 解: H2 i=5 =2mol (1) 过程a-c-b a-c 等容吸热: A1=0 Q1= E E1=Ec-Ea= Cv(T2-T1)=2493J c-b 等温膨胀: E2=0 Q2=A2 A2= = 4067J,a,c,b,RT2ln,A=4067J Q=Q1+Q2=6560J E=2493J,即,7,P,V,0,V0 2V0,a,d,b,过程a-d-b: a-d等温膨胀: E1=0 Q1=A1= =3375J d-b等容吸热: A2=0 Q2= E2= Cv(T3-T4)=2493J Q=Q1+Q2=5868J E=2493J A=3375J 2 解 (1) 中绝热压缩 =1.4 P2=2.64 atm,RT1ln,即,中气体P1=P2=2.64atm T1=(P1V1/P01V01)T01=1.08 K,(2) 中气体做功A1= 中气体做负功-A2,A2=- E2=- (P2V2-P02V02)=-20.8atml A1=20.8atml E1= (P1V1-P01V01)=266atml,Q1= E1+A1=295atml=2.99 J,8,热学（六）,一 选择题 1,B 2,C,二 填空题 (1)=30% Q2=491J (2) 16.6 1.0 J (3),克劳修斯叙述：热量不可能自动地从低温热源传给高温热源。,开耳芬叙述：不可能制造成功一种循环动作的机器，它只从单一热源吸热，使之全部变为功而对外界不发生任何影响。,三、计算题 (1) P-V图如图,（2）a-d 等温膨胀: E1=0,Q1=A1,PaValn,A1= =PaValn2=0.69PaVa,b-c 等容降压: A2=0 Q2= E2 Q2=i/2(PcVc-PbVb)= -0.60PaVa c-a 绝热压缩: A3= - E3 Q3=0 E3=i/2(PaVa-PcVc)=0.60PaVa,(3) =1-0.60/0.69=12.65%,=,2,1,Q,Q,1,9,热学（七）,一 选择题 1,D 2,C,二 填空题 1, 0.5P0, Ta 5.76 J/K 2概率大的状态,不可逆过程,三计算题,热机的效率,Pc=(Vb/Vc) Pb=(1/2) 3P0 =1.14P0 (2)B-C过程 A1 = -i/2(PcVc-PbVb ) = -5/2(1.14P0 2V0 -3P0V0)=1.8P0V0 D-A过程 A2=Pa(Va-Vd)=P0(V0-2V0)= -P0V0 A 净=A1+A2=1.8P0V0 - P0V0=0.8P0V0,(3)A-B等容吸热 Q1= Eab= i/2(PbVb - PaVa)=5P0V0,= A 净/Q1=0.8/5=16%,(1) B-C 绝热膨胀: PbVb=PcVc,(4)A-B过程熵变,= Cvln = Cvln =22.8J/K,A-B过程是可逆过程,但不绝热,所以熵变可以不为零,与熵增加原理不矛盾.,10,热学（八）,一 选择题 1,B 2,A,二 填空题 1， 2， 3， ，,三证明题,证：使用反证法 假设如图绝热线与等温线有两个交点，则可形一个循环，只从单一热源（等温热源）吸热，使之全部变为功（循环过程包围的面积），这是违背热力学第二定律开耳芬叙述的。,11,电场（一）库仑定律 电场强度,一、选择题,1. D,2. B,二、填空题,1.,12,2.,3.,库仑力为：,与万有引力之比为：,13,三、计算题,解:,取电荷元dq，其矢径与x轴的交角为,由此可得：,14,O点处场强：,15,电场（二）电场强度 高斯定理,一、选择题,1. C,2. C,解题思路：以A为中心，补上个相同得立方体。A位于体心。每个侧面的面积为abcd的4倍。总电通量为q/ 0。由对称性，abcd的电通量为q/ 240。,二、填空题,1.,异性电荷。,16,2.,17,三、计算题,1. 解:,(1),(2),作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：,由高斯定理：,18,作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为：,由高斯定理：,19,2. 解:,作以r为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高,斯面，高斯面上的电通量为,所包含的电量为：,由高斯定理：,20,作以r为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为：,所包含的电量为：,由高斯定理：,21,作以r为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上的电通量为,所包含的电量为：,(,),.,l,R,4,3,l,2,R,R,q,2,2,2,r,r,p,p,=,-,=,由高斯定理：,22,电场（三）电势 电势差,一、选择题,1. B,2. C,解题思路：O点的电势为：,电场力作功：,，外力作功：,23,二、填空题,1.,（1）,（2）,解题思路：O点的电势为 ：,D点的电势为 ：,从D点到O点,电场力作功：,，电势能增量,单位电荷从D点到，电场力作功：,24,2.,解题思路：作积分路径A B:,作积分路径C B:,25,三、计算题,1. 解:,(1),以O为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为S，长度为2xP，如图所示。,O,Q,26,高斯面内所包含的电量为：,高斯面内所包含的电通量为：,由高斯定理：,对于Q点：,以Q为对称点作垂直于平板平面的圆柱面为高斯面，设底面积为S，长度为2x,27,高斯面内所包含的电量为：,高斯面内所包含的电通量为：,由高斯定理：,28,(2),作P Q的积分路径，场强分布为分段函数，P 平板边界,边界 Q,故,29,2. 解:,以左端为坐标原点O，棒长方向为x方向，如图所示。,O,P,a,在棒上x处取dx段带电dq，,x,dq,dq在p点的电势,30,31,电场（四）电势 电势梯度,一、选择题,1. D,2. A,二、填空题,（1）,（2）,解题思路： 球壳表面：,3. B,（3）,32,（4）,三、计算题,1. 解:,(1),建立xy坐标，在x位置处取dx长度。带电量为dq。,x,dx,dq,P,r,33,由此可得：,34,（2）,（3）,在(1)中解出的电势仅是随y的函数分布(x为定值0)，无法求出场强的x分量。,、,35,电场（五）综合练习一,一、选择题,1. D,2. D,3. D,二、填空题,1.,解题思路： A的左侧：,36,A、B之间：,联立求解，可得：,2.,解题思路： 由对称性可得,37,3.,4. 解:,取以r为半径，宽为dr的细圆环，带电量为,细圆环在o点的电势为dU。,R,r,38,三、计算题,1、,取半径为r、厚度为dr长为 l 的薄壁同轴圆筒为体积元,则 dV=2rldr,39,2. 解:,（1）,取半径为r ，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过高斯面的电通量为：,h,r,所包含的电量为：,40,由高斯定理：,取半径为r ，高为h的同轴圆柱面为高斯面，如图所示，通过高斯面的电通量为：,所包含的电量为：,41,由高斯定理：,42,（2）,43,44,电场（六）导体,一、选择题,1. D,2. A,二、填空题,1.,解题思路： A、B两平板之间为匀强电场,电势差：,45,2.,解题思路： A球不接地、由于静电感应，A球表面分布感应电荷。但总电量为0。球内电场为0。球是等势体。P点的电势和O点的电势相等，O点的电势可以看作q在O点电势和A上感应电荷在O的电势之和。 A球表面分布感应电荷的总电量为0，所以：,A球接地，球是等势体。 P点的电势和O点的电势相等为0，球内电场为0。由于静电感应，设A球表面分布感应电荷为q，所以：,46,3.,47,三、计算题,1. 解:,(1). 由电荷感应定律和电荷守恒定律：外球壳的内表面带电-q，外表面带电+q。,(2). 外球壳接地后，,电荷重新分布。外表面附近场强为0，所以外球壳外表面不带电。由于导体空腔的绝缘作用，外表面的电荷分布不改变内部的电场，故外球壳的内表面仍带电-q。,(3). 外球壳带电为-q的基础上，内球壳接地后，,设此时内球壳带电为q，由电势叠加可知：,48,外球壳电势由叠加可得：,49,电场（七）电介质和电容,一、选择题,1. C,解题思路： 电容串联时，,，充电后，电容量小的电压高，当,，上的电压为300 V时，则：,组合电容的耐压值为500 V。,2. C,解题思路：,3. C,50,未插入导体板前：,二、填空题,1.,2.,解题思路： 设电介质内部的场强为E，真空内场强为E0。,51,电压：,所以：,52,3.,解题思路：等效于两个 电容器并联：,53,4.,上的电量减少,并联不断开电源：插入介质前后组合电容电压不变，,上的电量不变。,5.,54,三、计算题,1. 解:,设给导体球系统带电Q，其中两球分别带电为Q1、Q2。导线相连后成为一个整体，两球电势相等:,55,2. 解法一:,本题可看作两个球形电容器串联：,解法二:,场强分布为,电势差：,56,电场(八）综合练习二,一、选择题,1. C,解题思路： 设平板电容器电荷面密度为：；两板间的电吸引力为：。,电容器的场强为：,电压：,57,2. B,解题思路： 设挖去的电量可作为点电荷，O点的场强和电势均可作为x轴上R处的点电荷q与均匀带电球面-Q在O点场强与电势的叠加。,3. B,解题思路： P点放入不是足够小的点电荷+q后，改变了原先导体上的电荷分布，使导体上的正电荷远离p点，场强减小。,4、,58,二、填空题,1.,解题思路： 带电平板的场强公式：,2.,59,解题思路： 并联电容上电压相同，电量分配与电容量成正比：,3.,解题思路：两导体连接后成为等势体。,.,.,60,三、计算题,1. 解:,金属球壳内部为均匀带电球体，带总电量为：,由高斯定理可以证明，导体球壳的内表面带电-Q，外表面不带电，导体球接地，电势为0。,(1)求电场分布：,61,62,磁场 (一)洛仑兹力,一、选择题,1 ,二、填空题,vBd 上极板,三、计算题,解：（） 平行于导线电流，则该处,方向：垂直导线轴线，沿矢径方向向外（背离导线向外）,（）,平行于导线电流，则该处仍有,方向：于行于导线中电流方向,（） 垂直于导线与电子构成的平面，此时 与该处 平行或反平行,63,磁场（二）安培力 磁力的功,一、1 A,二、1 IBR,2 B,整圆受力为0，半圆受力如图F=IB2R，F-2T=0，T=IBR,2,补ca,整个线圈受力为0，而ca受力为IBLca，i，故Fabch,3,64,3,三、1 解,（2）取电流元I2dl，该处B,65,三、2解,转过60度后线圈内磁通量：,在转动过程中磁力矩作功：,66,磁场（三）毕萨定理,一、选择题,1. A,2. B,二、填空题,1.,解题思路： 园电流圆心处：,2.,解题思路： 各边在O点产生的磁感应强度相同，大小为：,67,3.,解题思路： 在O点产生的磁感应强度可以看作是两条半无限长直电流与一个半圆形弧电流产生的磁感应强度的叠加，大小为：,4.,解题思路： 运动的带电直导线，相当于在直导线方向上通有电流I=V产生的磁感应强度大小为：,68,三、计算题,1. 解:,x,y,69,2. 解:,70,磁场（四 ）安培环路定理,一、选择题,1 D,二、填空题,积分回路 回路所包围的面积的电流 回路上的磁感应强度 回路内包围的 回路外 回路内,三、计算题：解：,利用安培环路定律求的分布。（因为的对称性）,71,解： 利用安培环路定律求的分布。（因为有对称分布）,分析得知：,的方向沿轴负向,的方向沿轴正向,矢量表示,72,磁场（五）综合练习,一、选择题： ,二、填空题, 迭加 平行 垂直,减小 减小 增大,三、计算题：,并联电路,可求得：,垂直纸面向外,垂直纸面向里,R,B,73,向里,方向: 垂直纸面向外,解：矢经方向上电流均匀分布，矢经方向上单位长度,内电流（电流密度）,方向:垂直纸面向里,74,磁（六）磁介质,一、 1A (8A) 2A,二、1,得：,2,75,2.,方向与I相同,方向与I相反,76,磁（七）综合练习二,一、 1B 2D 3C,二、1,2,导线处,导线处,导线 处,77,等效电流dI的磁矩,电流反向，线框受磁力向下,再次平衡时,（1）和（2）联立得：,78,电磁场(一)电磁感应 动生电动势,一、1，D；2，A,2、,A,B,C,D,A,B,C,D,I,A,D,C