有理数导学案.doc

有理数的加减法（1）一、学什么1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？3归纳：有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与0相加，仍得这个数例1.计算 （1）(8)(5) (2)(8)(5) (3)(8)(5)(4) (8)(5) (5)(8)(8) (6)(8)0；例2（2013天津）计算（3）+（9）的结果等于（）A12B12C6D6三、学怎样：计算：（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-）+（+） （4）（-3）+0.3 （5）（-22）+0 （6）-7+-9有理数的加减法（2）一、学什么：1使学生理解并掌握有理数的加法运算律。2能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。二、怎么学：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：（1）（8）+（9）和（9）+（8）（2）4+（7）和（7）+4（3）2+（3）+（8）和2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）和10+（10）+（5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示） 例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）+（- ）+（-）+（+）例2（2013曲靖）某地某天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（）A10B6C6D10（2013自贡）与3的差为0的数是（）A3B3CD（2013衢州）比1小2的数是（）A3B1C1D2思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样： 1.计算：(要求注理由)（1）23+（17）+6+（22）；（2）（8）+10+2+（2）；（3）（4）+（3）+4+3（4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2利用有理数的加法解下列各题（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？有理数的加减法（3）一、 学什么：1。有理数加法的法则： 2有理数加法运算律： 交换律： 结合律： 二、怎样学：有理数加法运算律的应用 例1 计算（1） (-11)+8+(-14) （2）（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）例2（2013包头）计算（+2）+（3）所得的结果是（）A1B1C5D5三、拓展延伸110筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？2.绝对值小于5的所有负整数的和为 3.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则+= 4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是 元.5.如果a”、“0，则a6、写出大于 4且小于3的所有整数为_ ;0ab7、若有理数在数轴上对应的点的位置如图 ,则的符号为_.（填：正、负）8、把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -, -20, +9.78, +68, , +。正整数 负整数 正分数 负分数 9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,_ ,.二.选择题10下列计算中，错误的是 （ ）A、（）（）B、（）（）C、（）（）D、（）（）11一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数 B.负数 C.0 D.负数和07、两个数的和为正数,那么这两个数是 ( ) A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数12下列说法正确的是 ( )A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B. 数轴上表示的点与表示的点之间的距离为C. 数轴上表示的点与表示的点之间的距离是10D. 数轴上表示的点与原点之间的距离是三.计算与化简（1） （2） （3）26+4324+1346 （4） 2112+33+1267（5） （6）四、解答题12，1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为62食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋, 检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋 数143453（1） 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2） 若标准质量为450克，则抽