浅谈如何培养学生的“比较”思想.doc

浅谈如何培养学生的“比较”思想摘 要：比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。关键词：思想方法，比较标准，比较过程，比较结果引 言小学数学学习中比较的思想方法有着无可替代的优越性和方法性,学生可通过比较知识之间的区别和联系,便于形成系统性知识,为今后的学习和生活打下基础，真正做到“触类旁通、举一反三”！俄国著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。”在数学学习中，学生理解数学知识的思维活动是以数学知识的感性认识为基础的，经过比较、分析、综合、抽象、概括、系统化，才能达到对知识的本质和规律的理性认识，然后又运用判断、推理等思维形式把所学知识应用于实际，或者进行进一步的学习。所以，比较是一种思维的过程,也是一种教学的策略，更是一种学习的好方法。学生运用“比较”的手段进行学习时，时常伴有观察、操作等活动，这一系列活动将让学生经历探究的过程，体验数学的乐趣，从而促进思维能力的发展，有效地提高教学的效率。比较的思想方法在小学数学教学和学习中有着无可替代的优越性。如何培养学生带着比较异同的目的进行观察，又在观察的基础上进行比较的思想，在数学学习中显得尤为重要。一、明确比较的标准，促进数学知识的形成。要对比较的对象做出定量的评价，或者将根据比较的结果进行分类，首先要确定比较的标准。例如苏教版数学第一册第4页的教学内容是“比一比”。教学目标是让学生知道量的长短、高矮、轻重，都是经过比较才得到的；初步学习直接比较的方法，开始接触两个量的相依关系和一一对应的数学思想、数学方法。在教学时，为了充分利用学生已有的生活经验，引导他们主动进行比较，获得知识。我采用比较“物体的大小”来进行导入，先出示一个花皮球，一个白皮球（花皮球较大、白皮球较小），问：这两个皮球哪个大些？哪个小些？学生回答后，教他们学会说：“花皮球比白皮球大”、“ 白皮球比花皮球小。”然后出示一个比花皮球还大的红皮球。再问：“红皮球和花皮球比，哪个大？”使学生明确，比大小一定要知道跟什么比。花皮球跟白皮球比，花皮球大些；但跟红皮球比，花皮球却小些了。在教学比“长短、高矮”时，取出2支不一样长的铅笔，但不容易一眼就能看出长短。问：“谁能知道哪支铅笔比较长？怎样比？”指名操作，一名学生把两支铅笔放在桌上，使一端齐平，很快就比出长短来了。教师指出：比较长端时，一端齐平比较方便。接着让学生取出课前准备好的长短不一、颜色不同的5根小棒。教师说：“按照从短到长的顺序，把他们排在课桌上！”教师巡视。指名排得最快最好的学生，说说是怎么排的。学生说：“我先使这些小棒一端齐平，然后依次跳出最短的，从左面起。逐步往右面放，最长的一根就在最右面。”比“高矮”时，只要指出高矮实际上是铅垂方向的长短，学生就会比较了。重视了比较方法的引领，进行比较“轻重”的教学就相当轻松了。学生通过独立的观察、思考，再进行比较和判断，进而获得正确的知识是切实可行的。二、重视比较的过程，渗透数学思想方法。学习刚开始时是源于简单的模仿，然而决不能停留在机械的模仿和练习上，数学知识虽然灵活多变，但总会有着一定的变化规律，能通过观察比较学会揭示规律性知识的方法，从某种意义上讲比获取新知识与新技能更有价值，有了这种能力会受益终生。例如：在教学“24时计时法的认识”时，该课时的重难点是理解24时计时法，能正确对两种计时法进行转换。初步感知时，我从“一天中时针在钟面上转两圈”，引导学生实际上把一天分成四大块“凌晨”“上午”“ 下午”和“晚上”，进一步画出钟面结构图。完成课时目标后，再问：两种计时方法有什么联系和区别？收到以下这样的答案，看来前面大量的铺垫和预设都没有白费！表1.名称不同用处不同表达不同举例普通计时法日常生活中数字112，表达的时刻前面要加限制词。上午9时中午12时晚上12时24时计时法宾馆、车站、机场数字124，表达的时刻前面不加限制词。9时12时24时（0时）小学数学教材中，一些知识的差异性常常为它们的相似性、相近性和相关性所掩盖，学生在学习中易把它们泛化为同类事物而发生混淆。因此，在教学中组织学生进行辨异比较，不仅有利于区别知识的各自内涵，而且可以帮助学生把握知识间的内在联系，更重要的是学会了比较的思想方法。渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。三、利用比较的结果，提高解决问题的灵活性。“解决问题”是小学数学中的重要组成部分。要发展学生解决问题的能力，关键是加强学生思维策略的指导，通过观察、操作、画图、列表、找关键词各种策略，根据实际情况灵活解决问题。我比较注重利用叙述“比较结果”引导学生集中反映数量关系的方法，并在解题时成为分析数量关系的突破口。例如：“红花比黄花多3朵”是红花与黄花比，以黄花为比较的标准，画线段图是：多3朵图1黄花红花比较结果是：红花比这个标准（黄花）多，多3朵。反之，以红花为标准，也可画出“黄花比红花少3朵”的线段图。（图略）我们在教学中要求学生能灵活地用黄花与红花比，或用红花与黄花比，但不是单纯地要学生换一种说法，而是要让学生理解这两句话的比较标准不同，其比较的结果含义也不相同。我在教学中用线段图分析问题的数量关系时，要求学生鲜花作为标准的线段，再画表示与这个标准相比的线段。根据苏教版教材编写竖状结构特点，解决问题的比较思想应该渗透到：1、低年级解决问题的策略的思维方法与高年级一致起来。例如：低年级 高年级（1）已知黄花有5朵，红花 （1）已知黄花有5朵，红花比黄花多3朵，红花有多少朵？ 比黄花多60%，红花有多少朵？5朵5朵图2 图3 多3朵多5的60%黄花 黄花 红花 红花?朵?朵 分析：求比5（标准）多3的数。 分析：求比5（标准）多它的60%的数。（2）已知有红花8朵，黄花 （2）已知有红花8朵，黄花比红比红花少3朵，黄花有多少朵？ 花少37.5%，黄花有多少朵？8朵8朵图4 图5红花 红花黄花 黄花少3朵少8的37.5%朵?朵?朵 分析：求比8（标准）少3的数。 分析：求比8（标准）少它的37.5%的数。学生掌握了比较的思维方法，就能准确地分析这几类解决问题的数量关系，有利于培养学生思维的逻辑性。2、正向和逆向的思维方法沟通起来。例如：已知红花有8朵，比黄花多3朵，黄花有多少朵？?朵多3朵图6.黄花 红花 8朵分析：从“比黄花多3朵”，知道比较的标准是黄花的朵数，红花（8朵）比这个标准多3朵。所以黄花的朵数是“8-3”朵。同样，对倍比类及分数解决问题也能化难为易。例如：（1）已知红花有15朵，是黄花的3倍，黄花有多少朵？?朵图7黄花红花15朵分析：红花（15朵）是标准的3倍。所以黄花的朵数是“153”朵。（2）已知红花有8朵，比黄花多60%，黄花有多少朵？?朵图8.多黄花的60%朵黄花红花8朵分析：红花（8朵）是标准的（1+60%）。所以黄花的朵数是“8（1+60%）”朵。3、将解决问题的本质属性揭示出来。例如：黄花有5朵，红花有8朵。若以黄花的朵数为标准，它们有以下的关系：红花比黄花多3朵；红花的朵数是黄花的1.6倍；红花的朵数是黄花的1（或160%）等。若以红花的朵数为标准，它们就有以下关系：黄花比红花少3朵；黄花是红花的（或62.5%）当然在教学中，为了便于学生观察、比较，教学中我会采用一些辅助手段。比如有计划的板书，列表，画线段图以及用彩色标志加强刺激以吸引学生的注意，吸引学生来进行自觉比较等等。当然，比较只是处理感性材料的初步的、必要的手段，要认识事物的本质，还需对各个事物的内部矛盾的各个方面进行分析、综合、