数学北师大版六年级下册《图形之间的关系》

图形之间的关系图形之间的关系 教学设计教学设计 教学内容 新北师大版小学数学六年级下册 89 页第 1 2 两个问题 图形的认识 图形之间的关系 教材分析 教材第一个问题 我们学过哪些图形 把这些图形分类 并找找他们之间 的关系 目的是让学生先从整体入手系统整理 回忆各种图形的特征 根据图 形特征分类或梳理关系 沟通知识间的联系 构建图形的知识网络 教材第二 个问题 结合具体的物体或图形 说说立体图形与平面图形之间的联系 进一 步沟通立体图形与平面图形之间的联系 教材呈现了四个物体以及抽象出来的 立体图形 另外呈现了三幅图 从不同角度提示学生沟通立体图形与平面图形 的联系 目的就是让学生体会 面从体上来 面能动成体 学情分析 1 6 年级学生已经学习了很多平面图形和立体图形 由于是复习课 所以 在前置作业处先让学生罗列已经学过的图形 然后引导学生对罗列的各种图形 进行归类 梳理出知识内容之间的联系 并通过网络图和集合图形式呈现图形 之间的联系 由于六年级的孩子思维已经达到一定的程度 因此放手让学生整 理 展示整理的结果时先小组交流 再同组或其他组质疑 补充 初步梳理图 形之间的关系 在交流的过程中 学生认真倾听 学生的质疑和小组合作的核 心素养得到培养 学生的空间观念也基本形成 能从 面在体上 立体图形 展开图 截面 等不同的角度从立体图形找到或想到平面图形 平面图形通 过平移 旋转能得到立体图形 学习目标 1 系统整理学过的图形 沟通图形之间的联系 构建 图形与几何 知识网络 2 结合具体的图形 明确立体图形与平面图形之间 平面图形与平面图形之间 的联系 发展空间观念 3 交流整理知识的方法 培养反思和整理知识的能力 4 在分享互动中培养质疑和小组合作的核心素养 学习重点 系统整理学过的图形 沟通图形之间的联系 形成知识网络 学习难点 交流 展示知识网络 教学准备 PPT 以正方体 圆柱为例体会面从体上来的微课 各种图形名称卡 片 长方形 三角形 正方形 圆图片 学生课前准备 1 让学生回想一下 都学过哪些图形 这些图形各有什么特征 图形之间有哪 些联系 2 将这些图形进行分类 整理 尝试根据图形的特征用自己最喜欢的方法整理 这些图形之间的关系 3 你是用什么方法整理的 是怎样整理的 这种整理方法的优点是什么 教学流程 初步分享 小组交流 分享互动一 深入理解 分享互动二 质疑小结 拓 展提升 教学过程 教 学 环 节 教师活动学生活动设计意图 初 步 分 享 呈现课件 问 这节课我 们学习的内容是什么 板书课题 图形之间的 关系 昨天 请大家回顾 了图形之间的联系 将学 过的图形进行分类和整理 下面呢 请大家在小组内 先说一说自己是怎么整理 的 再听听别人的整理方 法 看看他的分类标准是 齐读课题 各自交流自己的梳理内容 同 组的同学互相倾听 补充 质 疑 分享梳理 让学生有话 可说 激发 学生探究的 欲望 否合理 要求听清楚了吗 下面开始活动吧 小 组 交 流 分 享 互 动 一 1 哪个小组愿意来交流 一下你们整理的情况 交 流之前听清楚要求 交流 的同学说清楚你表达的是 什么意思 倾听的同学认 真倾听 有疑问或他们说 的不完整的地方做个记号 同学汇报完后再质疑或补 充 现在掌声有请这一组 的同学 学习组长交流 一人粘贴 其余同学帮找 卡片 板书 图形 平面图形 立体图形 多边形 平面图形 圆 三角形 多边形 四边形 锐角三角形 三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 或 等边三角形 四 平行四边形 边 长方形 形 正方形 组长交流 一人粘贴他们整理 的图形之间的关系 生 1 我们学过三角形 平行 四边形 长方形 正方形 长 方体 正方体 圆柱 圆锥 我们组采用网络图表示图形之 间的关系 由大到小分类整理 把图形分为平面图形和立体图 形 平面图形里有多边形 圆 多边形里有三角形 四边形 五边形 三角形分为锐角三角 形 钝角三角形 直角三角形 还可以分成等腰三角形 等边 三角形 四边形分为平行四边 形 长方形 正方形 梯形 立体图形有长方体 正方体 圆柱 圆锥 组长问 我们组 有没有质疑或补充 同组质疑 补充完后 问 其他组有没有 质疑或补充 生 2 多边形除了三角形 四 边形 还有五边形等等 所以 在五边形的下面打上省略号 生 3 平面图形里除了多边形 是由线段围成 圆是由曲线围 成 还有扇形等等 所以也需 要打上省略号 通过放手让 学生自主梳 理图形之间 的关系 构 建图形知识 网络 调动 了学生主动 学习的主动 性和积极性 梯形 立 长方体 体 正方体 图 圆柱 形 圆锥 师 掌声欢送这一组的同 学 2 还有没有其他的整理 方法 听听他们是怎么整 理的 板书 掌声欢送这组同学 3 对照网络图和集合图 整理的图形之间的关系 生 4 我有补充 我认为立体 图形也是除了这四个外 还有 圆台等所以也要打上省略号 生 5 三角形按边分 分成等 腰三角形 等边三角形 任意 三角形就不需要打省略号 生 1 我们组采用集合图的方 法表示图形之间的关系 三角 形包含了等腰三角形 等腰三 角形包含了等边三角形 平行 四边形包含了长方形 长方形 包含了正方形 立体图形包含 了长方体 正方体 圆柱 圆 锥 组长问 我们组有没有质 疑或补充 同组质疑补充完后 问 其他组有没有质疑或补充 生 1 我有补充 他们只对按 边分的用集合图 按角来分也 可以用集合图 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形是并 列关系 所以画个圈 分成三 份 分别表示三种三角形 生 2 我觉得四边形还包含了 梯形 平行四边形和梯形是并 列关系 所以画个圈表示梯形 再画一个大圈把它们包含在一 起表示四边形包含它们 在展示时 通过分享互 动 质疑 补充 在辨 白中更加明 了图形之间 的关系 从 而培养学生 的核心素养 调整并完善两种整理结果 师 平行四边形有什么特 征 梯形有什么特征 所 以四边形分成平行四边形 和梯形 行吗 怎么办呢 4 刚才大家完美的完成 了图形的整理 对照自己 的整理内容 做的好的画 个 做的不完善的打一 个 下课后补充 5 刚才我们采用网络图 和集合图方法初步整理了 图形之间的关系 那这两 种方法有哪些优点呢 生 1 我不赞成网络图中四边 形的分法 平行四边形应包含 长方形 长方形包含正方形 所以调整为平行四边形 长方 形 正方形 平行四边形只能 和梯形是并列关系 生 2 平行四边形对边平行且 相等 有四个角 梯形只有一 组对边平行 还有可能一组对 边都不平行的任意四边形 所 以在梯形的下面打上省略号 生 3 长方体包含了正方体 所以调整为长方体 正方体 生 4 我认为再贴上圆 在三 角形 四边形 圆外再画个圈 表示四边形包含它们 最后贴 上立体图形 在平面图形和立 体图形外画个圈共同组成图形 评价自己的梳理结果 集合图能简洁 明了 直观地 说明图形之间的包含关系 树 状图能直观的表示出图形之间 的并列关系 评价自己的 整理结果 总结整理方 法和优点 从而培养实 践素养 1 从 体 到 面 大家总结的很好 那平面 齐读题目要求 独立完成表格 完成后与同桌说说是怎么得到 通过在立 体图形上直 深 入 理 解 分 享 互 动 二 图形和立体图形之间还有 什么联系呢 请看大屏幕 呈现课件 一起来读一读 题目要求 请大家拿出题 单 快速地画出你看到或 想到的平面图形的示意图 哪个小组愿意来交流一下 一人汇报一个图形 教师结合学生的回答演示 圆锥的侧面展开图和截面 图 学生汇报交流后 总 结 在立体图形上能找到 平面图形 说明面从体上 来 老师也从正方体 圆 柱上找到了一些平面图形 大家请看微课 2 从 面 到 体 通过刚才的微课 不难看 到 人有多大胆 地有多 大产 现在就展开思维的 翅膀 大胆的想象吧 看到长方形你能联想到什 么立体图形 怎么样联想 的 老师课件动画演示 长方形以一条边为轴旋转 后形成立体图形的过程 实物演示长方形平移得到 长方体的过程 这个图形的 立体图形从左边的立体 图形看到或者 想到什么平面 图形 在右边 画出示意图 小组交流 每人介绍一个从立 体图形看到或想到的平面图形 情况 交流完后 组长提问 我们组有没有补充或质疑 若 没有 再问其他同学有没有补 充或质疑 长方形平移留下的痕迹形成一 个长方体 还可以通过绕着一 条直角边旋转一周得到圆柱 圆锥 直角三角形或等腰三角 形 等边三角形 绕着它的一 条直角边或高旋转一周 就能 形成一个圆锥 钝角三角形以 长边上的高的垂足为中心点 接找面 或 者通过展开 找到面 截 面找到面 形成面就在 体上 明确 立体图形和 平面图形之 间的关系 从而体会 面从体上 来 结合学过的 知识联想 平面图形通 过快速平移 旋转可以形 成立体图形 面可以围成 体 平移或 旋转也形成 体 也就是 面能动成体 看到三角形呢 任意三角 形吗 钝角三角形以长边 上的高的垂足为中心点 以高为轴旋转一周可以得 到两个圆锥 那这两个圆 锥有什么特点 正方形呢 圆形呢 总结 平面图形通过平移 或旋转能得到立体图形 说明面能动成体 以高为轴旋转一周可以得到两 个圆锥 两个圆锥的底面积相等 高不 相等 正方形平移可以得到长方体或 正方体 还可以通过绕着一条 直角边旋转一周得到圆柱 圆形通过平移后留下的痕迹可 以形成圆柱 也可以以圆心为 中心点 直径所在的直线为轴 旋转一周得到球 质 疑 小 结 通过这节课的学习 你有 什么收获 还有什么疑惑 畅所欲言 交流感想 再现知识 加深图形之 间的关系 拓 展 提 升 如图 一只蚂蚁在圆柱体 箱子的一个顶点 A 它发 现相距它最远的另一个顶 点 B 处有它感兴趣的食物 这只蚂蚁想尽快得到食物 哪条路径最短 试在图中 将路线画出来 独立思考 同桌互相说说是怎 么想的 学生代表交流想法 学生质疑或补充 让学生经历 立体转平面 化曲为直的 思想方法 从而体会两 点之间线段 最短 板书设计 板书设计 图形之间的关系图形之间的关系 课后反思 1 放得开 本节课是关于几何与空间的总复习内容 从图形关系入手进行复习 抓住图形特征 构建图形知识网络 整个过程简洁明了 始终围绕 你表达的 是什么意思 二是这样表达正确吗 两个问题来展开探究和梳理 学生活而 不乱 张弛有度 2 动态的课件形象生动 本节课的第二板块就是让学生探究平面图形和立体图 形之间的关系 在