单项式与多项式相乘

13 2 1单项式乘以多项式 遂宁四中 陈珂 如何进行单项式乘单项式的运算 单项式的系数 相同字母的幂 只在一个单项式里含有的字母 单项式与单项式相乘 单 单 系数 系数 同底数幂 同底数幂 单独的幂 2a2b3c 3ab 6a3b4c 口答计算结果 m a b c ma mb mc 某街道为美化环境 对街道进行了大整治 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖 如下图 成为市民休闲健身的场所 你能够表示出这块矩形空地的面积吗 你能用所学的知识解释这个等式吗 m a b c ma mb mc 2a2 3a2 5b 2a2 3a2 2a2 5b 6a4 10a2b 2a2 3ab2 5b 2a2 3ab2 2a2 5b 6a3b2 10a2b 类似的 单项式与多项式相乘 乘法分配律 单项式与多项式相乘 只要将单项式分别乘以多项式的各项 再将所得的积相加 单项式与多项式相乘的法则 火眼金睛 1 3x 2x 3y 6x2 9xy 2 5x 2x2 3x 1 10 x3 15x2 3 am am a2 1 a2m a2m am am 4 2x ax b 3 2ax2 2bx 6x 注意 各项符号的确定 防止漏项哦 感受新知 算一算 几点注意 1 非零单项式乘多项式的结果是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 继续探索 试一试 注意 对于混和运算 如有同类项应先合并 最后结果写成最简形式 先化简再求值 深入探索 算一算 继续探索 试一试 小李家住房的结构如图所示 小李打算把客厅和卧室铺上木地板 请你帮他算一算 他至少需买多少平方米木地板 知识运用 试一试 2a 2a b 4a 2b 4a2 10ab 探索与思考 2 如果 求的值 7x x 3 x 3x 2 x 2x 1 x 6 解 去括号 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 移项 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 合并同类项 得3x 6 系数化为1 得x 2 解方程 深入探索 解一解 解不等式 深入探索 解一解 解 去括号得 移项合并得 2x 5 解得 x 单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 a b c ab ac 单项式 多项式 单项式 单项式 总结 单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘 只要将单项式分别乘以多项式的各项 再将所得的积相加 再把所得的积相加 用单项式分别去乘多项式的每一项 运算时要注意哪些问题 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 2 3x2y xy2 3xy 1 计算 1 2ab 3 5a2b 2b3 4 2a2 ab b2 5a a2b ab2 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9