2017届高三物理第08期好题速递分项解析汇编专题05机械能含解析.docx

专题5 机械能一、选择题1.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为g,0t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，t1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（ ）A. 物块始终做匀加速直线运动B. 0t0时间内物块的加速度大小为P0mt0C. t0时刻物块的速度大小为P0mgD. 0t1时间内物块上升的高度为P0mg(t1-t02)-P022m2g3【答案】D【点睛】本题的难点在于物块时刻后做变加速直线运动，无法通过运动学公式求解上升的高度，抓住P-t图线围成的面积表示牵引力做功，结合动能定理进行求解2.【四川省宜宾市2017届高三二诊】如图甲所示，倾角的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上一质量为m的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动小球运动的v-t图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g关于小球的运动过程，下列说法正确的是A. 小球在tB时刻所受弹簧弹力大于12mgB. 小球在tC时刻的加速度大于12gC. 小球从tC时刻所在的位置由静止释放后，不能回到出发点D. 小球从tA时刻到tC时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量【答案】B3.【湖南省常德市2017届高三模拟考试】 轻质弹簧一端悬挂于天花板，另一端与一小木块相连处于静止状态，一子弹以水平速度v瞬间射穿木块，不计空气阻力 A. 子弹射穿木块的过程中，子弹与木块组成的系统机械能不守恒B. 子弹射穿木块后，木块在运动过程中机械能守恒C. 木块在向右摆动过程中，木块的动能与弹簧的弹性势能之和在变小D. 木块在向右摆动过程中重力的功率在变小【答案】AC4.【肇庆市中小学教学质量评估2017届高中毕业班第三次统一检测】如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的 O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动。定滑轮固定于地面上方L处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连。启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面，假设整个倒下去的过程中，杆匀角速转动。则在此过程中A. 小球重力做功为2mgLB. 绳子拉力做功大于2mgLC. 重力做功功率逐渐增大D. 绳子拉力做功功率先增大后减小【答案】AC【解析】试题分析：重力做功为重力mg乘以竖直方向位移应该是重心下降的高度即2L所以重力做功2mgL，选项A错误。小球动能一直没有发生变化，即合外力做功等于0，所以拉力做功等于重力做功等于2mgL，选项B错。整个运动过程中重力和速度方向夹角逐渐变小，速度大小和重力都不变，所以重力做功的功率逐渐变大，选项C对。任意一段时间内小球动能都不变，所以拉力做功的功率和重力做功的功率始终相等，即逐渐变大，选项D错。考点：功能关系【名师点睛】功即力乘以在力的方向上发生的位移，重力做功和拉力做功等于小球合外力做功等于其动能变化量。小球始终匀速，所以重力做功的功率和拉力做功的功率始终相等。功率的计算不但是力乘以速度，准确说应该是在力的方向上的速度。5.【广东省茂名市2017届高三第一次质量监测】如图所示，在粗糙水平地面上，弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连着物块，弹簧处于原长时物块处于O点位置。现用外力缓慢把物块向左压至P点不动，此时弹簧的弹性势能为Ep。撤去外力后物块向右运动至Q(图中未有标出)点停下。下列说法正确的是A. 外力所做的功等于EPB. 物块到达PQ中点时速度最大C. Q点可能在O点的左侧D. 从P到Q的过程摩擦产生的热量一定小于EP【答案】BC6.【广东省广州市2017届高三4月综合测试】如图，倾角为30的自动扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动，电动机的最大输出功率为4.9kW，空载时电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的运动速率和空载时相同。设所载人的平均质量为60kg，重力加速度g=10m/s2。不计一切损耗，则扶梯匀速运动过程中A. 站在扶梯上的人不受摩擦力作用B. 扶梯可同时乘载的最多人数为25人C. 扶梯可同时乘载的最多人数为40人D. 无论空载、承载或满载，电动机的输出功率均为4.9kW【答案】AB【解析】因电梯向上运动运动，故站在扶梯上的人竖直方向和水平方向均受合力为零，则水平方向不受摩擦力作用，选项A正确；维持扶梯运转的功率：P0=UI=380V5A=1900W=1.9kW，电动机的最大输出功率为P最大=4.9kW；可用于输送顾客功率：P=P最大-P0=4.9kW-1.9kW=3kW，输送一个人的功率：P=Gvsin30=mgvsin30=60kg10N/kg0.4m/ssin30=120W，同时乘载的最多人数：（人），选项AB正确，C错误；空载时电梯的功率为1.9kW；满载时电动机的最大输出功率为4.9kW,故选项D错误；故选AB.点睛：本题考查了学生对功率公式的掌握和运用，能利用P=Fv=Gvsin30求出输送一个人的功率是本题的关键；弄清空载时、满载时电动机的功率.7.【广东省广州市2017届高三4月综合测试】如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1s时刻撤去恒力F。物体运动的v-t图象如图b。重力加速度g=10m/s2，则A. 物体在3s内的位移s=3mB. 恒力F与摩擦力f大小之比F：f=3：1C. 物体与地面的动摩擦因数为D. 3s内恒力做功WF与克服摩擦力做功Wf之比WF：Wf=3：2【答案】BC8.【甘肃省2017届高三第二次诊断考试】如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知M = 2m，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是A. M和m组成的系统机械能守恒B. 当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C. 若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D. 若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于物体m的机械能增加量【答案】B9.【东北三省四市2017届高三高考第二次模拟考试】某质点在3s内竖直向上运动，其加速度与时间（a-t）图象如图所示。若取竖直向下为正方向，重力加速度g取10m/s2则下列说法正确的是A. 质点第1s内发生的位移为5mB. 质点的初速度不小于29 m/sC. 质点第2s内处于失重状态D. 质点在第3s末的机械能大于第1s末的机械能【答案】BCD【解析】若质点初速度为零，则质点第1s内发生的位移为 ,因质点的初速度不确定，故选项A错误；因质点3s内速度方向一直向上，而根据a-t图像可知3s内速度的变化量为 ，且速度变化量方向向下，可知质点的初速度不小于29 m/s，选项B正确；质点第2s内加速度为向下的7m/s2，则处于失重状态，选项C正确；根据牛顿第二定律，1-2s内，mg-F=ma，得：F=3m，方向向上，做正功，物体机械能增加；2-3s内，mg+F=ma，得F=2m，方向向下，物体机械能减少；物体一直向上做减速运动，而1-2s内的速度大于2-3s内的速度，则1-2s内的位移大于2-3s内的位移，故1-2s内物体机械能增加的多，2-3s内减小的少，故质点在3s末时的机械能大于第1s末时的机械能，D正确；故选BCD点睛：本题考查机械能守恒守恒定律的应用，要注意明确机械能的变化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功则机械能增加，重力以外的力做负功则机械能减少10.【上海市静安区2017届高三第二学期高中教学质量检测】物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则A. 沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多B. 沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多C. 无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同D. 无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同【答案】A点睛：本题考查了动能定理的应用，分析物体的受力情况，并找出各力的做功情况，由动能定理、重力做功的特点分析分析各力做功的情况在研究功能关系时一定不要忽视了受力分析过程，只有正确地受力分析才能准确地找出做功情况11.【西安市高新一中2017届高三下学期一模】 如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h.下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0) A. 若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB. 若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点C. 若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高hD. 若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可 能仍为h【答案】BD【点评】本题关键是根据机械能守恒定律分析，同时要知道斜抛运动和沿圆弧内侧运动到达最高点时，速度都不为零12. 【西安市高新一中2017届高三下学期一模】一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角=30的斜面，其加速度为34g，如图此物体在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中正确的是A. 物体动能增加了32mghB. 物体克服重力做功mghC. 物体机械能损失了12mghD. 物体克服摩擦力做功14mgh【答案】BC【点睛】解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功13.【西安市高新一中2017届高三下学期一模】如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中A. 物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WmgaB. 物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC. 经O点时，物块的动能小于WmgaD. 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【答案】BC如果没有摩擦力，则O点应该在AB的中点，由于有摩擦力，物体从A到B过程中有机械能损失，故无法到达没有摩擦力情况下的B点，也即O点靠近B点故OAa2设物块在A点时弹簧的弹性势能为EP，物块从A点运动到O点的过程，由能量守恒定律得，则得，即物块在A点时，弹簧的弹性势能小于，故A错误；由A分析得物块从开始运动到最终停在B点，路程大于a+a2=3a2，故整个过程物体克服阻力做功大于，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于，故B正确；从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于，故C正确；物块动能最大时，弹力等于摩擦力，而在B点弹力与摩擦力的大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故此两位置弹性势能大小关系不好判断，故D错误。14.【江西师范大学附属中学2017届高三3月月考】如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处栓一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，滑轮上端B点到O的距离为4L，现在对杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置（转过了），此过程中下列说法正确的是（ ）A. 重物M受到的拉力总大于本身的重力B. 重物M克服其重力的功率先增大后减小C. 重物M的最大速度是D. 绳子拉力对M做的功(17-3)MgL+817Mw2L2【答案】BD【点睛】本题应明确重物的速度来自于绳子的速度，注意在速度的分解时应明确杆的转动线速度为线速度，而绳伸长速度及转动速度为分速度，再由运动的合成与分解得出合速度与分速度的关系15.【江西师范大学附属中学2017届高三3月月考】如图所示，竖直放置的等螺距螺线管高为h，该螺线管是用长为l的硬质直管（内径远小于h）弯制而成。一光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是( )A. 小球到达下端管口时的速度大小与l有关B. 小球到达下端管口时重力的功率为mg2ghC. 小球到达下端的时间为2l2ghD. 小球在运动过程中受管道的作用力大小不变【答案】C考点：动能定理；牛顿定律的应用；功率【名师点睛】本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律，抓住小球在下滑过程中速度越来越大，所需要的向心力也越来越大即可解答；注意小球在螺旋状管中下滑时，与沿斜面下滑很相似，可结合此问题来解答；此题是中等题.16.【衡阳八中2017届高三年级第三次质检】如图所示，质量m20 kg和M40 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k250 N/m现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力在相对滑动前的过程中，取g=10m/s2，下列说法中正确的是A. M受到的静摩擦力保持不变B. 刚推动时弹簧的弹性势能等于16JC. 开始相对滑动时，推力F的大小等于100 ND. 动摩擦因数等于0.5【答案】CD17.【衡阳市2017届高三第二次联考】一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示若已知汽车的质量m、牵引力和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是A. 汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B. 汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3(v3-v1)C. 速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D. 若速度为v2时牵引力恰为，则有v2=2v1，【答案】ABD【解析】根据牵引力和速度的图象和功率P=Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f=F1v1v3 ，选项A正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a=F1-fm=F1m-F1v1mv3 ，加速的时间：t=v1a=mv1v3F1(v3-v1) ，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I=F1t=mv1v3(v3-v1) ，故B正确速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a=F1v1mv2-F1v1mv3 ，故C错误若速度为v2时牵引力恰为，则F1v1v2=F12，则v2=2v1，选项D正确；故选ABD18.【湖北省六校联合体2017届高三4月联考理科综合】图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为，木箱在轨道A端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道A端，重复上述过程。下列选项正确的是( )A. m3MB. m2MC. 木箱不与弹簧接触时，上滑过程的运动时间大于下滑过程中的运动时间D. 若货物的质量减少，则木箱一定不能回到A处【答案】AD19.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止状态，轨道动摩擦力因数为用水平恒力F拉动1开始运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则（）A. 拉力F所做功为nFlB. 系统克服摩擦力做功为 C. D. 【答案】BC20.【西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟】如图甲所示，在绝缘水平面上方的MM和PP范围内有方向水平向右的电场，电场强度大小沿电场线方向的变化关系如图乙所示一质量为m、带电荷量为q的小物块(可视为点电荷)从水平面上的A点以初速度v0向右运动，到达B点时速度恰好为零若滑块与水平面之间的动摩擦因数为，A、B两点间的距离为l，重力加速度为g则以下判断正确的是()A. 小物块在运动过程中所受到的电场力一直小于滑动摩擦力B. 小物块在运动过程中的中间时刻，速度大小大于C. A、B两点间的电势差为D. 此过程中产生的内能为12mv02【答案】AC从图中可知，中间时刻的瞬时速度小于故B错误根据动能定理得，-qU-mgl=0-mv02，解得，A、B点间的电势差 故C正确根据能量守恒知，电势能减小、动能减小，全部转化为内能，则产生的内能大于mv02故D错误故选AC点睛：本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理和能量守恒，综合性较强，对学生的能力要求较高，对于B选项，通过速度时间图线分析判断比较直观简洁21.【成都外国语学校2017届高三4月月考】如图，质量为M =3kg的小滑块，从斜面顶点A静止开始沿ABC下滑，最后停在水平面D点，不计滑块从AB面滑上BC面，以及从BC面滑上CD面的机械能损失。已知：AB=BC=5m，CD=9m，=53，=37，重力加速度g=10m/s2，在运动过程中，小滑块与接触面的动摩擦因数相同。则（ ）A. 小滑块与接触面的动摩擦因数=0.5B. 小滑块在AB面上运动时克服摩擦力做功，等于在BC面上运动克服摩擦力做功C. 小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间D. 小滑块在AB面上运动的加速度a1与小滑块在BC面上的运动的加速度a2之比是5/3【答案】C22.【成都外国语学校2017届高三4月月考】如图所示,一轻弹簧上、下两端各连接质量均为m的两物块A、B,开始时,系统静止在水平面上,现用一竖直向上的恒力F拉物块A,使其向上运动,直到物块B刚好要离开地面,重力加速度为g,则( )A. A的加速度不变B. 此过程恒力F做的功等于物块A增加的机械能C. 此过程中恒力F的功率可能先增大后减小D. 此过程弹簧弹力对物块A做功为正值【答案】BC【解析】试题分析：分别对A、B应用牛顿第二定律求出加速度，再有运动学知识确定AB的速度变化情况，进而确定力F的功率变化，结合动能定理和能量守恒知识，确定功能之间关系对A受力分析，开始时，A受拉力F和向上的弹簧弹力，有牛顿第二定律得：F+kx-mg=m a，随着A的上升压缩量x减小，加速度减小，但方向向上，故A做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长后，A继续上升，弹簧被拉长，A的受力变为，F-kx-mg=ma，随着A的上升伸长量x增大，加速度减小，但方向向上，故A继续做加速度减小的加速运动，当kx1=F-mg时，加速度为零，速度达到最大，A继续上升，合外力变为：kx+mg-F=ma，随着x的增大，合外力增大，加速度方向向下，A做减速的运动，速度减小，当弹簧伸长量最大时设伸长量为x2，B刚好离开地面时，A先做加速度减小的加速再做加速度增大的减速运动，而力恒定，故此过程中恒力F的功率先增大后减小，故A错误C正确；根据平衡条件可知，开始弹簧压缩量为x=mgk，最后弹簧伸长量也为x=mgk，则弹性势能不变，根据能量守恒可知，恒力F做的功等于物块A增加的重力势能和弹簧弹性势能的增量，故恒力F做的功等于物块A增加的重力势能，而A的动能增加量为零，则此过程恒力F做的功等于物块A增加的机械能，故B正确；整个过程中，弹性势能不变，故整个过程中弹簧对A做功为零，故D错误；23.【四川省遂宁市2017届高三三诊】如图甲所示，固定斜面的倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以初速度v0沿斜面向上做匀减速运动，经过一段时间后又沿斜面下滑回到底湍，整个过程小物块的v-t图像如图乙所示。下列判断正确的是A. 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小mv02/8B. 滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小3mv02/16C. 滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加mv02/4D. 滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加mv02/3【答案】AC设滑块上滑时加速度大小为a1，下滑时加速度大小为a2由速度图象的斜率表示加速度，可知，因此a1=2a2对上滑过程，根据牛顿第二定律得；对下滑过程，根据牛顿第二定律得；联立解得 ，对于上滑过程，由动能定理得，由功能原理得：，由以上两式解得即滑块沿斜面上滑的整个过程中机械能减小18mv02，故A正确B错误；对于下滑过程，由动能定理得，解得，即滑块沿斜面下滑的整个过程中动能增加18mv02，故C正确D错误24.【云南省楚雄市2017届高三下学期统测】如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为=30的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是A. 恒力F大小为23mgB. 从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了WC. 回到出发点时重力的瞬时功率为g2WmD. 物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方【答案】AB从开始到经过时间t，物体受重力，拉力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度为，撤去恒力F到回到出发点，物体受重力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度大小为：，两个过程位移大小相等、方向相反，时间相等则得：，联立解得，故A正确；除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量，力F做功W，机械能增加量为W，由于又回到出发点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W，故B正确；根据过程中，根据动能定理得12mv2=W，解得v=2Wm，回到出发点时重力的瞬时功率为P=mgvsin30鎺?12g2Wm，故C错误；撤去力F时重力势能为，动能为，则Ek3m 【解析】（1）设小球A到达N点时的速度为v，根据机械能守恒定律得：mgR=12mv2 在N点处: F-mg=mv2R 联立解得F=3mg 由牛顿第三定律得：小球对轨道压力为F=F=3mg 3.【哈尔滨市第六中学2017届高三下学期第二次模拟考试】质量为m0.1 kg的小球用长度为l的轻绳悬挂在O点，并把球拉到A点，轻绳水平伸直，如图所示。将另一完全相同的小球静止放在光滑水平轨道上的B点，B点在O点的正下方且OBl。BC为半径R的一段光滑圆弧轨道（圆心在OB的中点），当在A点的小球从静止下落到B点时，与小球发生弹性碰撞并使其沿轨道BC滑出。求小球经过D点时对轨道的压力大小。（圆弧轨道BD所对的圆心角60，不计空气阻力，g取10 ms2）【答案】3.5 N【解析】小球：mgl=12mv02-0小球与小球弹性碰撞：小球速度v10，小球速度v2v0小球：-mg(R-Rcos鑳?=12mv2-12mv22小球经过D点时：N-mgcos鑳?mv2R解得N3.5 N，即小球经过D点时对轨道的压力大小为3.5 N 4.【南昌市十所省重点中学命制2017届高三第二次模拟】如图所示，质量为m1 kg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点已知半圆轨道的半径R0.9 m，D点距水平面的高度h0.75 m，取g10 m/s2，试求：(1)摩擦力对小物块做的功；(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小；(3)倾斜挡板与水平面间的夹角.【答案】(1)4.5 J；(2)60 N；(3)60【解析】试题分析：（1）设小物块经过C点时的速度大小，因为经过C时恰好能完成圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg=，解得=3m/s小物块由A到B过程中，设摩擦力对小物块做的功为W，由动能定理得：W=，解得W=4.5J故摩擦力对物块做的功为4.5J（3）小物块离开D点做平抛运动，设经时间t打在E点，由h=得：t=s设小物块打在E点时速度的水平、竖直分量分别为、，速度跟竖直方向的夹角为，则：又tan=联立解得=60再由几何关系可得=60故倾斜挡板与水平面的夹角为为605.【湖南省怀化市2017届高三第二次模拟考试】如图所示，一高为H=8.75m的高台上固定着一竖直硬杆，硬杆上端点A和地面上某点C间紧绷着一钢绳AC，且AC与水平方向夹角为45o。在某次消防演习中，消防队员王壹从高台上的B点以5m/s的初速度水平跳出，下落过程中恰好能抓住钢绳AC，而后顺着钢绳减速滑下，且到达地面时速度刚好减为零。若整个过程将消防队员视为质点，不考虑他在空中运动所受的阻力、与钢绳接触时损失的能量及钢绳的形变，g取10m/s2。求：（1）消防队员抓住钢绳瞬间的竖直速度；（2）硬杆AB的高度h；（3）王壹沿钢绳下滑时所受阻力与重力的比例。【答案】（1）5m/s（2）0.25m（3）fmg=223 （3）钢绳A点距地面的距离为H=H+h=10m，则钢绳AC长为L=102m 设消防队员沿绳下滑的距离为L，则L=L-2x对消防员从B到C整个过程应用动能定理：mgH-fL=0-12mv02解得： fmg=223 6.【湖南省常德市2017届高三模拟考试】如图示，质量为m1的小球A用不可伸长的轻质细绳悬挂，从偏离竖直方向角位置静止释放，在最低点与静止小球B发生对心弹性碰撞, B球位于四分之一圆弧CD的圆心O处的光滑小支架上，圆弧半径与细绳长度均为R，OC边水平，B球质量为m2，A、B小球可视为质点，求（1）A球摆到最低点与B球发生碰撞前绳子的拉力大小F；（2）碰后B球的速度大小vB；（3）小球B到达圆弧面的最小动能EK【答案】Ekmin=32m2gR小球A下降过程机械能守恒： 最低点由牛顿第二定律有：F-m1g=m1v12R联立解得：（2）小球A下降过程机械能守恒： 解得： AB发生弹性碰撞瞬间：动量守恒： m1v1=m1vA+m2vB机械能守恒：12m1v12=12m1vA2+12m2vB2联立解得：（3）碰后小球平抛至圆弧时，设竖直位移为y,水平位移为x则 ： x2+y2=R2 水平方向匀速：x=vBt 竖直方向自由落体： y=12gt2由以上联立解得：vB2=g(R2-y2)2y又由平抛过程机械能守恒有：m2gy=EK-12m2vB2联立以上解得：EK=m2g(R24y+3y4)由数学知识可知当： y=33R动能具有最小值，最小值为:EKmin=32m2gR 点睛：本题主要考查了机械能守恒、平抛运动和能量极值的求解问题，此题难度较大，需要要一定的数学功底。7.【肇庆市中小学教学质量评估2017届高中毕业班第三次统一检测】如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角=30，一质量为3m的“L”型工件沿斜面以速度v0匀速向下运动，工件上表面光滑，其下端连着一块挡板。某时，一质量为m的小木块从工件上的A点，沿斜面向下以速度v0滑上工件，当木块运动到工件下端时（与挡板碰前的瞬间），工件速度刚好减为零，后木块与挡板第1次相碰，以后每隔一段时间，木块就与工件挡板碰撞一次。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度为g。求：（1）木块滑上工件时，木块、工件各自的加速度大小。（2）木块与挡板第1次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度大小。（3）木块与挡板第1次碰撞至第n（n=2，3，4，5，）次碰撞的时间间隔及此时间间隔内木块和工件组成的系统损失的机械能E。【答案】（1），（2）v12v0。v22v0 （3）E=24（n1）mv02（n=2,3,4,5,）【解析】（1）设工件与斜面间的动摩擦因数为，木块加速度为a1，工件加速度为a2。对木块，由牛顿第二定律可得：mgsinma1对工件，由牛顿第二定律可得：（3m+m）gcos3 mgsin3ma2 工件匀速运动时，由平衡条件可得：3mgcos3 mgsin由式解得：a1 a2 （3）第1次碰撞后，木块以2 v0沿工件向上匀减速运动，工件以2 v0沿斜面向下匀减速运动，工件速度再次减为零的时间：t=2v0a2=12v0g 木块的速度v1=2v0+a1t=4v0 此时，木块的位移：x1=2v0t+a1t212v02g工件的位移：x2=2v0ta2t212v02g即木块、工件第2次相碰前瞬间的速度与第1次相碰前瞬间的速度相同，以后木块、工件重复前面的运动过程，则第1次与第n次碰撞的时间间隔：t=（n1）t=12(n-1)v0g（n=2,3,4,5,）木块、工件每次碰撞时，木块和工件的总动能都相等，t时间内木块、工件减少的机械能等于木块、工件减少的重力势能：E=4mg（n1）x2sin30由式解得：E=24（n1）mv02（n=2,3,4,5,）8.【广东省茂名市2017届高三第一次质量监测】如图，光滑轨道ABCO固定在竖直平面内，圆弧AB的圆心角为600，O为圆心，半径为R=7.5cm，OB为半圆BCO的直径，光滑平台与轨道相切于A点。质量为M=2kg，长度为L1.82m的木板静止在水平地面上，木板与水平地面的动摩擦因数为，木板上表面与平台上表面处于同一水平面上。物体P静止在木板上的某处，物体q在水平向左的恒力F=4N作用下，以V0=4m/s的初速度从木板右端向左运动，经过0.2s与p相碰并结合成一整体Q，P、q、Q与木板上表面的动摩擦因数为。当木板与平台相碰时被牢固粘连，Q滑离木板时立刻撤去恒力F，Q恰好能通过圆轨道BCO的最高点。P、q质量均为m=1kg, P、q、Q可看作质点，所有接触面的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2，求：(1) 结合体Q刚过A点时轨道对它支持力；(2)物体q开始运动时P、q的距离；(3)木板与平台相碰时，结合体Q的速度大小。【答案】（1）80N（2）0.82m（3）1.7m/s（2）q开始滑动时 木板与地面的最大静摩擦力 因为f1f2，木板开始滑动 设结合体Q与木板未共速，木板与平台相碰对木板，木板与平台碰撞前木板速度为V3，由动能定理 (2f1-f2)x=12MV32 对结合体Q，从碰后到圆轨道BCO的最高点 由于F=f2，木板开始滑动到与平台碰撞前，结合体Q和木板动量守恒，设此时结合体速度为V5，则2mV2=MV3+2mV5 联立解得：V3=0.4m/s V5=1.7m/s V5=1.7m/s V3=0.4m/s，所以设结合体Q与木板未共速，木板就与平台相碰，相碰时的速度为1.7m/s。9.【福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量检查】一长木板在光滑水平地面上匀速运动，在t=0时刻将一物块无初速轻放到木板上，此后长木板运动的速度-时间图象如图所示。已知长木板的质量M=2kg，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取g=10m/s2，求：（1）物块的质量m；（2）这一过程中长木板和物块的内能增加了多少？【答案】（1）4kg（2） （2）设这一过程中长木板和物块的内能增加量为Q，根据能量守恒定律：点睛：解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。10.【西安市高新