2012届高考数学第一轮复习教案：函数——函数的最值_第1页
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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/32012届高考数学第一轮复习教案函数函数的最值第18课时第二章函数函数的最值一课题函数的最值二教学目标掌握函数最值的一般求法，并能利用函数的最值解决一些实际问题，提高分析和解决问题的能力三教学重点函数最值的一般求法以及应用四教学过程（一）主要知识1函数最值的意义；2求函数最值的常用方法（1）配方法主要适用于可化为二次函数或可化为二次函数的函数，要特别注意自变量的范围；（2）判别式法主要适用于可化为关于的二次方程的函数在由且，求出的值后，要检验这个最值在定义域内是否有相应的的值；（3）不等式法利用基本不等式求最值时一定要注意应用的条件；（4）换元法用换元法时一定要注意新变元的取值范围；（5）数形结合法对于图形较容易画出的函数的最值问题可借助图象直观求出；（6）利用函数的单调性要注意函数的单调性对函数最值的影响，特别是闭区间上函数的最值（二）主要方法1函数的最值问题实质上是函数的值域问题，因此求函数精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/3值域的方法，也是求函数的值域的方法，只是答题的方式有所差异；2无论用什么方法求最值，都要考查“等号”是否成立，不等式法及判别式法尤其如此（三）例题分析例1求下列函数的最大值或最小值（1）；（2）；（3）解（1），由得，当时，函数取最小值，当时函数取最大值（2）令，则，当，即时取等号，函数取最大值，无最小值（3）解法（一）用判别式法由得，若，则矛盾，由，这时，解得，且当时，函数的最大值是，无最小值解法（二）分离常数法由，函数的最大值是，无最小值例2（1）函数在上的最大值与最小值的和为，则2（2）对于满足的一切实数，不等式恒成立，则的取值范围为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/3（3）已知函数，构造函数，定义如下当时，当时，那么（）有最小值，无最大值有最小值，无最大值有最大值，无最小值无最小值，也无最大值例3（高考计划考点17“智能训练第14题”）已知，若在上的最大值为，最小值为，令，（1）求的函数表达式；（2）判断函数的单调性，并求出的最小值答案参看教师用书（四）巩固练习1函
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