植树问题-教学设计

植树问题教学设计 三明学院附属小学尤春华【教学目标】1.通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律；2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法；3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【重点难点】在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。一、创设情境，提示课题。1.同学们，你们知道几月几日是植树节吗？植树有什么好处？师：原来植树有这么多好处啊。其实，植树中还有很多有趣的数学问题，今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。2板书课题：植树问题二、共同探究，发现规律师：五（1）班的同学们分成三个小组去植树，让我们一起来看一看第一小组的同学是怎样植树的。1.出示例题：第一小组的同学在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。一共栽多少棵树?）（1）理解信息师：读题，你们获得了哪些信息？师：你认为哪些信息重要（关键词刷红）师：你怎样理解“两端都种”和“每隔5米”（2）引发猜想。师：谁来猜一猜看，一共要准备几棵树？（3）初步探究。师：到底谁的答案是对的呢？为了便于研究，我们先取100米中的一小段20来研究。同桌合作，用（20厘米直尺和笔）模拟栽树。如果两端都栽，应栽多少棵？（4）教学画线段图。师：我也可以用线段图来帮助我们思考，用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树。（课件展示）师：两点间的距离我们可以用哪个词语来表示？（间隔）师：刚才在植树中，你们发现了几个间隔数？你是怎么知道的？（5）感知规律师：如果让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的距离相等，还可以每隔几米栽一棵树？生：每隔1米、2米、4米、10米、20米栽一棵。出示表格，根据学生的回答将间隔填上。同桌合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵树，填入表格。填好表格后汇报，教师将汇报结果填入表格。观察表格思考交流：两端要栽时，棵数与间隔数之间有什么关系？得出结论：两端要栽时，棵数比间隔数多1，也可能说间隔数比棵数少1。师：同学们的发现，如果用一个关系式来表示应该怎样写？板：（两端要栽）棵数 = 间隔数 + 1师：那为什么棵数会比间隔数多1呢？小结：下面我们结合图来看一看，一棵树对应一个间隔，再一棵树又对应一个间隔。以此类推，最后一棵树没有对应的间隔呢？所以，不管有几个间隔，棵数总比间隔数多1。练习：请同学们应用这条规律，口答以下问题。两端要种时，8个间隔几棵树？10个间隔几棵树？20个间隔几棵树？20棵树有几个间隔呢？（6）验证规律。师：我们利用这个规律来算一算，两端要栽时，100米到底应该种多少棵？板： 1005=20 间隔数，20+1=21（棵） 棵数师：刚才猜对的同学请举手。（7）梳理方法。小结：五（1）班的同学们真了不起，轻轻松松地就把两端要栽的植树问题解决了。三、应用规律，解决问题。师：第一小组的问题解决了，你们能用刚刚学到的知识帮助第二小组和第三小组解决问题吗？接下来，我们看一看第二小组的同学们怎样植树的。1、第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树，每隔6米栽一棵，一共栽了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？理由：36棵树之间有35个间隔，每两棵树之间的距离是6米，求从第1棵树到最后一棵的距离有多远，也就是求35个6是多少，所以用35乘6。2、第三小组的同学们在附近的麒麟山植树。同学们要在60米的小路两旁栽树（两端要栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？四、联系生活，拓展提升、师：刚才我们解决了几个关于植树的问题，其实生活中还有很多与植树问题类似的现象，想一想，有哪些？（锯木头、钟表上、站队、上楼梯、安路灯等）师：看来你们都有一双善于发现的眼睛，老师也找到了一些。3.上楼梯问题我们班教室在五楼，我们每天从一层到三层一共要走48个台阶，从一层到五层一共要走多少个台阶？4.敲钟问题广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？师：先读读注意事项，然后解答（生解答，指名板演）小结：看来，应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也用植树问题的规律来解决。四：归纳总结。学完这节课，你有什么想对老师或同学们说的。师总结：同学们，通过本节课的学习，我们能够解决直路上两端种树以及与之相类似的一些问