平行四边形(一).doc

多边形与平行四边形考点分析1、理解多边（凸多边形）形的内角和，外角和定理2、掌握平行四边形的概念、性质及判定。知识清单 1、内角和为1440的多边形是 2、如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 3、平行四边形ABCD中，若A+C=130 o，则D的度数是 。4、平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ） A1：2：3：4 B. 3：4：4：3 C. 3：3：4：4 D. 3：4：3：45、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 。6、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD本节知识体系经典例题ABCDEF1、如图，是平行四边形的对角线上的点， 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明2、如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.考点练习1、已知多边形的内角和为其外角和的5倍，则这个多边形的边数为_五边形的对角线有 条，它们内角和为 2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直3、ABCD中，A比B大20,则C的度数为_4、ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_cm, AD=_cmADCB5、（2007四川成都）在四边形成为ABCD中，若AB=CD要使四边形是一个平行四边形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 6、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB第4题AEBCD图（1）7、如图（1），在平面四边形中，为垂足如果，则（）8、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等9、在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD的周长为 cm.10、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。11、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD12、如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.13、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作：ABEFCD图11(1)(1) 如图11(1)，DEF沿线段AB向右平移(2) (即D点在线段AB内移动)，连结DC、(3) CF、FB，四边形CDBF的形状在不断(4) 的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. (2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD图11(2)1平行四边形ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .2ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.3平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .ABCDE4如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，70，AEBD于E，则DAE度（第4题）5平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）ABC DABECD17下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直8如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）A BCD9. ABCD中，A比B大20,则C的度数为_ .10ABCD中, AB:BC1:2，周长为24cm, 则AB_cm, AD_cm11.如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：ABFDCE；ABDCEF12.如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 13.如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.求证：AECF 14. 如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结_,(2) 猜想_.(3) 证明:课时35矩形、菱形、正方形【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形【中考演练】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 6.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长为 cm，面积为 cm2 7 7把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D130DCFBAE8.如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四边形是（ ）A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，求EBF的度数.5如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .BACDESF（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.6. 已知：如图，是ABC的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形（）当90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.BDCEFA课时36 梯 形【考点链接】1梯形的面积公式是_.2等腰梯形的性质：边 _.角 _.对角线 _.3 等腰梯形的判别方法_.4 梯形的中位线长等于_.【中考演练】1梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 2四边形ABCD中，若ABCD2213，那么这个四边形是（ ） A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形3如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ）A梯形ABCD是轴对称图形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分DCB4.如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：5.如图，已知ABC中，BC，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAE，试说明四边形BCED是等腰梯形ABCD6.如图，在梯形中，求的长7.已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8.求梯形两腰AB、CD的长.AB