李发海电机与拖动基础第四版第二章

第二章电力拖动系统的动力学2 1电力拖动系统传动方程式电力拖动系统一般是由电动机 生产机械的传动机构 工作机构 控制设备和电源组成 如图2 1所示 图2 1电力系统的组成 最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统 电动机与负载为同一轴 同一转速 图2 2为同轴电力拖动系统 图中所示的物理量有 n为电动机转速 T为电动机电磁转矩 为电动 机空载转矩 为工作机构的转矩 为负载转矩 分析电力系统通时 所指负载转矩就是 通常 认为 图中转速的单位为转 分 r min 转矩的单位为牛米 N M 用转动方程式来描绘图2 2中的转矩 转速关系时 有 图2 2单轴电力拖动系统 式中 其中 m为系统转动部分的质量 单位为 G为系统转动部分的重力 单位为N 为系统转动部分的转动惯量半径 单位为m D为系统转动部分的转动惯量直径 单位为m g为重力加速度 一般取g 9 80m 将上两式代入转动方程 化简后得 2 1 式中 GD为转动部分的飞轮矩 单位为N 系数375为有单位的系数 单位为m min s 转矩的单位为N m 转速的单位为r min 2 1 式为电力拖动中常用的转动方程式 称为动态转矩 动态转矩等于零时 系统稳态恒速运行 动态转矩不等于零时 系统处于变速过渡过程中 2 2多轴电力拖动电力简化 图2 3电力拖动系统的简化 当传动机构带有减速齿轮箱时 形成多轴拖动系统 如图2 3 a 所示 为了简化多轴系统的分析计算 通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机轴上来 变多轴为单轴系统 2 2 1工作机构为转动情况时 转矩与飞轮矩的折算1 转矩折算按折算前后功率不变的原则 有 2 2 式中 为工作机构转轴的角速度 为电动机转轴的角速度 为工作机构的负载转矩 为工作机构的负载转矩折算到电机轴上的折算值 为传动系统的总速比 图2 3 a 系统中 2 2 说明 转矩按速比的反比来折算 若考虑到传动机构的效率 则有 为传动机构效率 在图2 3所示系统中 2 3 式 2 2 与式 2 3 的差为 2 飞轮矩折算旋转物体的动能大小为式中为飞轮矩 按折算前后转轴动能不变的原则 对图2 3 a 有 为传动机构损耗转矩 化简得 2 4 飞轮比的折算是按照速比平方的反比进行的 同理 将轴折合到电机轴的飞轮矩为 2 5 则整个电力拖动系统折算到电机轴上的总飞轮矩为 考虑到传动机构的飞轮矩远比电机转子的飞轮矩小 常用以 下公式估算总飞轮矩 式中 是电动机转子的飞轮矩 为系数 0 2 0 32 2 2工作机构为平移运动时 转矩与飞轮矩的折算1 转矩折算 切削时的切削功率为 P Fv而切削力反应到电动机上转矩为 图2 4刨床典礼拖动示意图 不考虑损耗时 按功率不变的折算原则 有可推得 2 6 计入传动系统损耗 则 2 7 两式之差为传动机构转矩损耗 由电动机负担 2 飞轮矩折算按照折算前后动能不变的原则 有 等式左边为平移物体的动能 等式右边为折算到电机轴上的动能 最后求得传动机构中其他轴的的折算与前述相同 2 2 3工作机构作提升和下放重物运动时 转矩与飞轮矩的折算1 负载转矩的折算 1 提升重物时负载转矩的折算 不计入损耗 折算到电动机轴上的负载转矩为计入损耗 折算到电动机轴上的负载转矩为传动机构的损耗转矩为 图2 5升降匀动的店里拖动系统 2 下放重物时负载转矩的折算不计入损耗时 下放重物折算到电动机轴上的负载转矩仍为但的归属发生了变化 损耗转矩是摩擦性的 其方向永远和转动方向相反 由图2 6可知 提升时电动机负担了折算转矩为下放时 负载负担了折算转矩为 图2 6起重机转矩关系 a 提升重物 b 下放重物 即若用效率下放转矩损耗 则有为重物下放时传动机构的效率 2 3负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件2 3 1负载的转矩特性1 恒转矩负载的转矩特性 1 反抗性恒转矩负载 特点 0时 0 常数 0时 0 常数 为常数 如图2 8 a 所示 图2 8反抗性恒转矩负载的转矩特性 a 实际特性 b 折算后特性 2 位能性恒转矩负载特点 0时 0 制动性转矩0 拖动性转矩转矩绝对值大小恒定 方向不变 如图2 9 a 图2 9 b为考虑传动机构损耗后 折算到轴上的转矩特性 图2 9位能性恒转矩负载的转矩特性 a 实际特性 b 折算后特性 2 泵类负载的转矩特性特点 转矩大小与转速平方成正比 特性如图2 10所示 3 恒功率负载的转矩特性因生产工艺要求 加工过程中 负载转矩与转速之乘积需保持常数的负载称之为恒功率负载 如图2 11所示 图2 10泵类负载转矩特性图2 11恒功率负载的转矩特性 2 3 2电力拖动系统稳定运行的条件系统稳定运行 恒速不变 的必要条件是动转矩为零 即T 忽略空载转矩 在图2 12中两条曲线的交点A满足该 条件 A点称为工作点 当干扰出现时 系统能否稳定运行 干扰消失后 系统能否回到原来的工作点上继续运行 能则为稳定系统 否则为不稳定系统 图2 13为直流电动机拖动泵类负载运行的情况 1 出现干扰 电压降低 机械特性从曲线1变为 而工作点由A B到 且稳定在 图2 12系统稳定运行工作点图2 13电力拖动系统稳定运行分析 2 干扰消失 电压恢复到原值 机械特性仍回到曲线1 工作点由 C回到A 并在A点