数学人教版六年级下册第4课时 图形的放大与缩小.doc

教 学 设 计课题名称：图形的放大与缩小姓名： 唐忠华工作单位： 龙溪中心小学学科年级： 六年级教材版本：人教版一、教学内容分析图形的放大和缩小是人教版六年级下册第四单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。二、教学目标 知识与技能目标： 使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。过程与方法目标： 通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。情感态度与价值观目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。三、学习者特征分析 在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累。 学生具有生活中的放大与缩小的感性认识，认为图形由小到大视为放大，由大到小视为缩小，但与数学里的放大与缩小要求每条对应边按相同的比来变化有很大差别。因此让学生通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法则是本课学习所要达成到的目标。四、教学过程 一、激趣导入1、创设情境，激发兴趣。谈话：今天老师带了一张很珍贵的照片，大家想不想看？出示图片一：因为图片很小，学生无法看清。问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。）提问：怎么样才能看清楚些呢？（生答“放大”）2、初步感知“形状不变”。出示图片二：问：看清了吗？有什么不对？（大小变了，形状也跟着变了）出示图片三：问：这样放大呢？（形状还是变了。）3、明确探究基础：形状不变、大小变化。出示图片四：按比放大的图片问：现在感觉怎么样？为什么？（大小变了，但形状不变。）指出：今天，我们就来学习图形的放大与缩小。揭示课题4、联系生活问：你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗？（用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸等）过渡语：看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是处处可见。二、自主探究图形按比放大与缩小。1、引导学生逐步探究“图形按比放大”，出示例4。思考：按2:1放大是什么意思？如何按2:1放大图形？观察原图和放大后的图形，你有什么发现？1先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。2汇报展示：先让生说一说按2:1放大是什么意思？并说出是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？生：量一量 剪一剪 比一比。根据学生回答，交流探讨：A、关于“2倍”。学生回答出“放大后直角三角的两直角边长是放大前长方形长的2倍”。师质疑“2倍与2：1又有什么关系？”。B、关于“2：1”。学生回答出“放大后与放大前直角边长的比是2：1，通过量一量，比一比放大后与放大前斜边长的比也是2：1”。C、“2：1”与“比值2”联系。提问：2：1表示的是什么意思？（前项表示什么？后项表示什么？） “比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）3共同小结：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可，但图形的形状没变。2、研究“放大的比”的特征。（1）如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？如果把原来的长方形按4：3的比放大，这里的4：3表示什么？（2）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？ （3）这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）（4）小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。3、延伸，引导学生逐步探究“图形按比缩小”。 如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又发生了什么变化? 试着画一画。方法同上4、研究“缩小的比”的特征。过渡语：前面我们一起研究了图形放大的规律，图形的缩小中又有哪些规律呢？汇报小结： 如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小。学生举例：你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？问：这些比有什么特点？（比的前项比后项小，比值小于1。）5、对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相同点和不同点？（相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项；不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。）追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩小）6、归纳概括，形成结论。课件出示：原图放大后的图形缩小后的图形引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。三、训练与应用。1.完成 “做一做”学生独立完成后，说一说自己是怎样做的，并及时纠正出现的错误。2.练习九第1题做完后，让生说一说为什么B和C不是按2：1放大后得到的图形。3练习九第2题学生做完后，集体订正。四、小结与提高。这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？师：我们以前还学过图形的平移和旋转， 图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（）不变。图形在放大和缩小后，（）发生了变化，（）不变。五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、展示照片或图片，激趣导入。学生在具体情境中观察、比较、思考，感受图形放大、缩小在生活中随处可见。实际感知，激发学习兴趣。二、出示例题及各知识要点。学生自主探究：图形按比放大与缩小。通过例题学习，使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。三、出示习题学生独立完成，集体评论、订正。训练巩固，应用提升。四、出示引导及归纳幻灯