九年级数学上册解直角三角形的应用（第1课时与仰角、俯角有关的应用问题）练习（新版）青岛版.docx

第1课时与仰角、俯角有关的应用问题1如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上)为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B、C两地之间的距离为( )第1题图 A100 m B50 m C50 m D. m2如图，从热气球C处测得地面两点A、B的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为80米，点A、D、B在同一直线上，那么A、B两点的距离是( ) A160米 B80米 C100米 D80(1)米 第2题图 第3题图3如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16 m，到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物M的高度等于( ) A8(1)m B8(1)m C16(1)m D16(1)m4如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6 m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48，则拉线AB的长度约为( )(结果精确到0.1 m，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11) A6.7 m B7.2 m C8.1 m D9.0 m 第4题图 第5题图 5小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为( ) A.米 B.米 C.米 D.米6如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米某人在河岸b上的点P处测得APC75，BPD30，则河流的宽度约为 米第6题图7小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法如图，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端A的仰角为30，并量得两栋房间的距离为9米请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度(结果保留到整数，参考数据：1.4，1.7) 第7题图8某兴趣小组借助无人机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30.已知无人机的飞行速度为4米/秒，求这架无人机的飞行高度(结果保留根号)第8题图9芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型(如图)，图乙是从图甲中引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端的距离AD为20米，请求出立柱BH的长(结果精确到0.1米，1.732) 第9题图10如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度(结果保留小数点后两位，参考数据：sin220.374 6，cos220.927 2，tan220.404 0)第10题图11如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652.已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin36520.60，tan36520.75)第11题图参考答案1A 2D 3A 4C 5A61007解：过点C作CDAB于点D，如答图.由题意可知CD9，在RtADC中，tan30，ADCDtan3093.在RtCDB中，tan451，BDCD9.ABADDB9314(米)答：楼房AB的高度约为14米 第7题答图 第8题答图8解：作ADBC，BH水平线，垂足分别为D、H，如答图.则ADBADCBHC90，由题意知ACH75，BCH30，ABCH，ABC30，ACB45.AB4832，在RtABD中，BDABcosABC32cos3016，ADABsinABC32sin3016.在RtACD中，ACB45，CDAD16.BCCDBD1616.在RtBCH中，BCH30，BHBC88.这架无人机的飞行高度为(88)米9解：设DHx米，CDH60，H90，CHDHtan60x米BHBCCH(2x)米A30，AHBH(23x)米AHADDH，23x20x，解得x10.BH2(10)10116.3(米)答：立柱BH的长约为16.3米10解：BAE22，ABC90，CEDAEC90，BCE158.DCE22.又tanBAE，BDABtanBAE.又cosBAEcosDCE，CECDcosBAE(BDBC)cosBAE(ABtanBAEBC)cosBAE(100.404 00.5)0.927 23.28(m)答：CE的长度为3.28 m.11解：过点C作CFAB，垂足为F，如答图. 则AFC90.在RtABD中，tan45，ABBD.设AEx m，则AFx56