数学北师大版六年级下册圆柱体的体积

圆柱的体积 的体积教学设计 教材分析 1 圆柱的体积 是在学生初步认识了圆柱体的基础上 进一步研 究圆柱体的特征 让学生比较深入地研究立体几何图形 是学生发 展空间观念的又一次飞跃 圆柱体是基本的立体几何图形 通过学 习 可以培养学生形成初步的空间观念 根据本节课的性质特点和 六年级学生以形象思维为主 空间观念还比较薄弱的特点 2 本节核心内容的功能和价值 为下一步学习 圆锥的体积 打下 基础 学情分析 六年级的学生已经有了较丰富的生活经验 这些感性经验是他们 进一步学习的基础 本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升 到理性经验的过程 符合学生的年龄特征和认知规律 在这一过程 中 能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法 学会运用数 学的思维方式去认识世界 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础 因此圆柱体积和应用是 本节课教学重点 其中 圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂 需要用转化的方法来推导 推导过程要有一定的逻辑推理能力 因 此 推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点 教学目标 1 知识与能力 通过推导圆柱体积公式的过程 向学生渗透转化思 想 建立空间观念 培养学生判断 推理的能力和迁移能力 2 过程与方法 结合具体情境和实践活动 理解圆柱体积的含义 探索并掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解 决一些简单的实际问题 3 情感 态度 价值观 感悟数学知识的内在联系 增强学生应用 数学的意识 激发学生的学习兴趣 教学重点和难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础 因此圆柱体积和应用是 本节课教学重点 其中 圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂 需要用转化的方法来推导 推导过程要有一定的逻辑推理能力 因 此 推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点 课前准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件 学生准备 教学过程 圆柱的体积 创设情境 导入新课 1 出示一块圆柱形橡皮泥 师 同学们 我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法 现在 我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少 你有好的办法吗 2 学生小组讨论交流并汇报 预设 生 1 可以把这块橡皮泥捏成长方体 利用长方体的体积公式 来解决 生 2 可以把它放到量杯中 计算上升的水的体积 3 引入新课 解决生活中的问题有很多方法 需要我们去发现 去探究 这 节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法 设计意图 通过创设问题情境 引发学生思考 进一步体会 转化 思想 新知探究 1 利用知识的迁移 猜想圆柱体积的计算方法 1 提出猜想 师 在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮 泥捏成长方体 这时会有什么变化 形状变了 体积没变 师 我们已经掌握了长方体 正方体的体积计算方法 大家猜 一猜 圆柱体积可能等于底面积 高吗 2 学生讨论 交流 2 探究算法 1 提出问题 能不能借鉴把圆转化为长方形的方法 把手中的圆柱 形学具转化为长方体 2 动手操作 把圆柱转化为长方体 3 汇报交流 介绍自己的转化方法 结合学生回答 课件演示转 化过程 先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成 16 份 然后拼成一个 近似的长方体 4 引导学生明确 由于我们分得不够细 所以看起来还不太像长方 体 分得越多 拼成的立体图形就越接近长方体 课件演示将圆柱 分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程 5 汇报发现 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系 长方体的底面积 高分别与圆柱的底面积 高有什么关系 长方体的体积等于什么 圆柱呢 3 总结公式 1 圆柱的体积怎样计算 为什么 圆柱通过分割 拼组 可以转 化成近似的长方体 这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相 等 高与圆柱的高相等 因为长方体的体积等于底面积乘高 所以 圆柱的体积 底面积 高 2 说一说 怎样用字母表示圆柱的体积公式 学生反馈 V Sh 3 如果已知 d r C 和 h 怎样求圆柱的体积 求圆柱体积的直接 条件是 S h 间接条件是 d r 和 C 所以圆柱的体积公式也可以表 示为 V r2h V h V h 4 圆柱和长方体 正方体一样 都是直柱体 你能总结出求它们的 体积的统一计算方法吗 直柱体的体积都等于底面积 高 巩固提升 1 完成教材 9 页 练一练 1 题 使学生明白长方体 正方体 圆柱的体积都可以用底面积 高求出 2 完成教材 9 页 练一练 2 题 注意培养学生的识图能力和灵活应用公式的能力 3 完成教材 9 页 练一练 3 题 先分析题意 找到解决问题的关键 求出圆柱形杯子的容积 再比 较 最后解决问题 设计意图 通过设计不同层次的习题 既巩固了对新知识的理解 又培养了学生利用新知识解决问题的能力 4 课件出示教材 9 页 试一试 金箍棒底面周长是 12 56 cm 长是 200 cm 这根金箍棒的体积是多 少立方厘米 1 学生独立思考 要求这根金箍棒的体积先求什么 再求什么 2 小组内交流自己的想法 引导学生明确在不知道底面积的情况 下 可先根据底面周长求出底面半径 再利用体积公式进行计算 3 汇报交流 3 14 12 56 3 14 2 2 200 3 14 4 200 2512 cm3 答 这根金箍棒的体积是 2512 cm3 如果这根金箍棒是铁制的 每立方厘米铁的质量为 7 9 g 这根金箍 棒的质量为多少千克 1 学生独立思考 2 汇报交流 2512 7 9 19844 8 g 19 8448 kg 答 这根金 箍棒的质量为 19 8448 kg 5 课件出示教材 10 页 练一练 6 题 1 学生独立思考 2 汇报交流 设计意图 引导学生通过自主探究 合作交流的方式寻求解决问题 的方法 促使学生能灵活地运用已学的数学知识解决一些简单的数 学问题 培养学生分析问题 解决问题的能力 加深对圆柱体积知 识的理解和巩固 综合运用 拓展延伸 1 完成教材 10 页 练一练 7 题 引导学生通过计算 体会测量不规则物体体积的方法 提高学生解 决实际问题的能力 2 实践活动 设计一个方