数学人教版六年级下册鸽巢原理（三）

鸽巢问题（三）教案 霍城县第一小学 贾经春教学内容：人教版六年级数学下册第五单元第70页例3及做一做教学目标： 知识与技能：进一步理解“抽屉原理”运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题。过程与方法：经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验、观察、猜想、实践操作的学习方法。情感、态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力。教学重点：抽屉原理的应用。教学难点：引导学生把具体问题转化为数学问题。教法：创设情境，直观演示。学法：实验观察，独立思考。教学准备：课件、红色球、蓝色球各四个。教学过程：一、复习引入：（出示课件）师：请同学们说说下面两道题，怎样用我们学过的“抽屉原理”解决问题。（出示课件幻灯片1）。复习题1、1、 5本书分给4个人，至少有一个人分（ ）本书？（PPT2）（学生答：教师在电子白板中展示。物体有几个？抽屉有几个？方法）复习题2、六年级（4）班有55位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。（PPT3）（抽生 答：一年有几个月？谁是物体（有几个）？谁是抽屉（有几个）？解答方法？（师在电子白板上展示）二、知识铺垫：（PPT4）把几十个物体放入几个抽屉，总有：一个抽屉中至少有2个物体。把a 个物体放入几个抽屉，如an=bc(c0)那么：一定有一个抽屉至少可以放（b+1) 个物体。由此引出新课：“抽屉问题（三）”（板书课题）三、探究新知：摸球游戏：（PPT5）例3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？先猜一猜再摸一摸会有什么情况？猜一猜，摸一摸：（PPT6展示摸出球的情况）1. 一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）蓝蓝蓝红红红猜一猜，摸一摸：（PPT7）2. 一次摸出三个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2上同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）请观察摸出球的个数与颜色种数的关系？（PPT8）红红红蓝蓝蓝蓝蓝蓝红红红摸出球的个数比颜面种数多1。 （板书）能不能用抽屉原理来解决？想一想：引导学生用“抽屉原理”解决摸球问题。（PPT9）1. 师：在这道题中，什么是“物体”？什么是“抽屉”？什么是“至少数”？2. 从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（ ）？怎样求？学生议议，并相互交流：指名学生汇报，让学生明确：抽屉数就是颜色数（板书）师：能用例2的知识来解答吗？（学生讨论，汇报，同时用PPT10展示例3的解答过程）例3：物体：？个 球 至少数：2 抽屉：2种颜色 2 - 1 = 1 想：（ ） 2 = 11 （21）2+1=3（个）教师使学生明确：“要保证摸出同色的球，摸出的球数至少比颜色的种数多1”（板书）物体=（至少数-1) 抽屉+1( PPT11)应用反馈：（做一做）1. 同心小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。”（学生汇报后，PPT12展示解答过程）“一年最多有366天”370366=1（人）4（人）所以六年级里一定有1+1=2人的生日是同一天。生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的”。（学生独立完成汇报，PPT11展示解答过程）“一年有12个月4912=4(人)1(人)所以六（2）班中至少有4+1=5（人）是同一个月出生的。2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到的两个颜色相同的球？抽学生回答：（PPT13展示）答：至少取5个球。因为红、黄、蓝、白都各取到1只，那么这时只要再拿任意一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球。 学生小结：（PPT13通过例3的学习你还知道什么？）学生回答，师引导总结。 “知道抽屉数和至少数求物体时，物体=（至少数-1）抽屉+1 ”（板书）四、达标练习：选择题：PPT14（1-2题）PPT15（3-4题）1、王东 玩 掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。A.5 B.6 C.7 D.8 2.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，蛤结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。A.2 B.3 C.4 D.6 3.瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸到的球一定有2个同色的最少要摸出（ ）个 球。A.2 B.3 C.4 D.5 4.李叔叔要给房间的四面墙涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一样的，颜料的颜色最多有多少种。A.2 B.3 C.4 D.5 解决问题：PPT（16-17）1. 把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，最少取多少球可以保证取到2个颜色相同的球？解答： 物体： ？ 个 球 抽屉： 3种颜色 至少： 3 （2-1）3+1=4（ 个 ） 2.盒子里有红袜子和黑袜子各6只，要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？解答： 物体： ？只袜子 抽屉： 2种颜色 至少： 2 （2-1）2