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高一数学平面向量测试题一、选择题(58=40)1、在下列结论中正确的是( )A、若两个向量相等,则它们的起点与终点分别重合B、模相等的向量是相等向量C、若a与b是平行向量,则a=b D、相反向量的模相等2、若,下列结论中不正确的是( )A、 B、C、 D、3、设=(2,3),=(m,n),=(1,4),则=( )A、(1+m,7+n) B、(1m,7n) C、(1+m,7+n) D、(1m,7n)4、设a、b、c是任意的非零向量,且相互不共线,有下列命题( )(1)(ab)c(ca)b=0 (2)|a| b | ab |(3)(bc)a(ac)b不与c垂直 (4)(3a+4b)(3a4b)=9|a|216|b|2其中是真命题的有( )A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(2)(4)5、已知a=(k,2)与b=(8,k)共线,且方向相同,则k的值是( )A、4 B、4 C、2 D、26、已知a与b的夹角是60,|b|=4,(a+2b)(a3b)=72,则|a|=( )A、2 B、4 C、6 D、127、已知a=(3,1),b=(x,3),且ab,则x=( )A、3 B、1 C、1 D、38、已知A(0,2)、B(3,1)、C(2,4),则与2同向的单位向量是( )A、 B、 C、 D、二、填空(54=20)9、在ABC中,若C=90,AC=BC=4,则_.10、若将向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转得到向量b,则向量b的坐标为_.11、已知a=(6,2)与b=(3,k),且a与b的夹角为钝角,则k的取值范围为_.12、已知m=2a3b,n=4a2b,p=3a+b,则用m和n表示p,结果为p=_.三、解答题(10+15+15)13、如图,ABC中,=,=3,设=a,=b,试用a和b表示.14、已知|a|=1,|b|=,a+b=(,1),求(1)|ab|, (2)a+b与ab的夹角.15、已知a=(cos,sin)(0360)

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