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文档简介

在上面无向图 要求从点A到点D的最短路径 每相邻2点之间距离已标注在路径之间 如点A B之间距离为2 解决上面的问题 这里我们采用基于贪心算法的Dijstra算法 当然也有其他的算法可以解决 如动态规划等 A G B E C F H D 2 7 3 2 2 6 1 4 3 2 2 Dijkstra 算法思想按路径长度递增次序产生最短路径算法 把V分成两组 1 S 已求出最短路径的顶点的集合 2 V S T 尚未确定最短路径的顶点集合将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中保证 1 从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度2 每个顶点对应一个距离值S中顶点 从V0到此顶点的最短路径长度T中顶点 从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度依据 可以证明V0到T中顶点Vk的最短路径 或是从V0到Vk的直接路径的权值 或是从V0经S中顶点到Vk的路径权值之和 求最短路径步骤算法步骤如下 1 初使时令S V0 U 其余顶点 U中顶点对应的距离值若存在 d V0 Vi 为弧上的权值若不存在 d V0 Vi 为 2 从U中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中 加入S 并把该点W从U中剔除 3 对U中顶点的距离值进行修改 若加进W作中间顶点 从V0到Vi的距离值比不加W的路径要短 则修改此
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