数学北师大版六年级下册比的应用

比的应用教学设计比的应用教学设计 教学内容 北师大版六年级数学上册第教学内容 北师大版六年级数学上册第5555页 第页 第5656页 页 教学目标 教学目标 1 1 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题 2 2 进一步体会比的意义 提高解决问题的能力 进一步体会比的意义 提高解决问题的能力 3 3 培养学数学的兴趣 养成良好的思维品质 培养学数学的兴趣 养成良好的思维品质 教学重点 理解和掌握按一定的比进行分配的意义 并进行实际应用 教学重点 理解和掌握按一定的比进行分配的意义 并进行实际应用 教学难点 把比熟练地转化成分数 将分数知识横向迁移 教学难点 把比熟练地转化成分数 将分数知识横向迁移 教学准备 多媒体课件 表格 小棒 教学准备 多媒体课件 表格 小棒 设计理念 设计理念 比是小学阶段继差 倍数关系后的又一种重要的表示两个量之间关系的新比是小学阶段继差 倍数关系后的又一种重要的表示两个量之间关系的新 知 学生已经学过分数与除法的关系 分数乘除法的意义和计算方法 以及分知 学生已经学过分数与除法的关系 分数乘除法的意义和计算方法 以及分 数乘除法的应用 这些都为学生学习数乘除法的应用 这些都为学生学习 比的应用比的应用 打下了知识基础 打下了知识基础 比的应用比的应用 实际上就是实际上就是 按比例分配按比例分配 的内容 教材并没有引入按比例分配的名称 而是的内容 教材并没有引入按比例分配的名称 而是 把这节课定位于比的应用 这样避免分散学业生的注意力和套用题型 强调对把这节课定位于比的应用 这样避免分散学业生的注意力和套用题型 强调对 比的意义的理解 教学时 我从以下几点出发 比的意义的理解 教学时 我从以下几点出发 1 1 迁移原知 为自主探究奠定基础 迁移原知 为自主探究奠定基础 以学生生活中最熟悉的一个以学生生活中最熟悉的一个 平均分配平均分配 的问题引入 提出的问题引入 提出 这样分是否这样分是否 合理合理 的问题 这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生的问题 这样使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生 生的原型 生的原型 现实生活中蕴含着大量的数学信息 现实生活中蕴含着大量的数学信息 感受到生活经验数学化与数感受到生活经验数学化与数 学经验生活化 体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的学经验生活化 体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的 真谛与价值之乐趣 真谛与价值之乐趣 2 2 创设情境 为合作探究形成氛围 创设情境 为合作探究形成氛围 课标课标 提出 提出 数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出 发 向他们提供充分从事数学活动与交流的机会 发 向他们提供充分从事数学活动与交流的机会 让学生自已探索用多种策略让学生自已探索用多种策略 解决问题 通过学生合作探究让每位学生都体验参与探索的乐趣 解决问题 通过学生合作探究让每位学生都体验参与探索的乐趣 教学过程 教学过程 一 一 创设情境 引入新课创设情境 引入新课 1 1 课件出示教材中的情境图 大班课件出示教材中的情境图 大班3030人 小班人 小班2020人 人 思考 把这筐橘子分给大班和小班 怎么分合理 思考 把这筐橘子分给大班和小班 怎么分合理 学生商量分法 得出 按大班和小班的人数来分比较合理 学生商量分法 得出 按大班和小班的人数来分比较合理 2 2 大班人数和小班人数的比是大班人数和小班人数的比是3 3 2 2 学生用小棒代替橘子分一分 学生用小棒代替橘子分一分 没有告诉学生小棒的数目 没有告诉学生小棒的数目 学生分好后 交流分法 学生分好后 交流分法 3 3 小结 小结 二 知识迁移 探索新知二 知识迁移 探索新知 1 1 如果有 如果有140140个橘子 按个橘子 按3 3 2 2分 应该怎样分 分 应该怎样分 学生讨论分法 并试着解决 学生讨论分法 并试着解决 2 2 交流方法 展示 交流方法 展示 学生可能出现的方法 学生可能出现的方法 借助表格分 借助表格分 发现橘子总数被平均分成了 发现橘子总数被平均分成了5 5份 大班占份 大班占3 3份 小班占份 小班占2 2份 先求出一份份 先求出一份 的数 再分别乘以的数 再分别乘以3 3和和2 2 就求出了大班和小班分的橘子个数 就求出了大班和小班分的橘子个数 先求出一共分成几份 再求出大班和小班分的个数分 先求出一共分成几份 再求出大班和小班分的个数分 别占橘子总数的几分之几 最后根据分数的意义解题 别占橘子总数的几分之几 最后根据分数的意义解题 以上方法可借助课件演示帮助学生理解 以上方法可借助课件演示帮助学生理解 3 3 引导学生小结方法引导学生小结方法 的思路 的思路 计算分配的总份数 计算分配的总份数 计算各部分占总量的几分之几 计算各部分占总量的几分之几 利用乘法的意义解题 利用乘法的意义解题 4 4 你喜欢哪种方法 请说明理由 你喜欢哪种方法 请说明理由 5 5 回忆学过的回忆学过的 平均分配平均分配 可以看成几比几 可以看成几比几 三 三 巩固练习 深化认识巩固练习 深化认识 1 1 小清要调制 小清要调制22002200克巧克力奶 巧克力和奶的比是克巧克力奶 巧克力和奶的比是2 2 9 9 需要巧克力多少克 需要巧克力多少克 A A 2200 2200 B B 2200 2200 2 92 9 2 2 C C 2200 2200 2 2 3 3月月1212日是植树节 学校把种植日是植树节 学校把种植6060棵小树苗的任务分配给六年 棵小树苗的任务分配给六年 3 3 班和二 班和二 年 年 3 3 班 两班人数相等 想一想 如果你是大队辅导员 你会按怎样的比例 班 两班人数相等 想一想 如果你是大队辅导员 你会按怎样的比例 分配 两班各栽多少棵 分配 两班各栽多少棵 3 3 完成教材第 完成教材第5656页练一练第页练一练第3 3题合理搭配早餐 题合理搭配早餐 四 总结评价 课后延伸 四 总结评价 课后延伸 1 1 总结 总结 2 2 布置作业 布置作业 板书设计 比的应用板书设计 比的应用 大班大班3030人 小班人 小班2020人 人 思考 把这筐橘子分给大班和小班 怎么分合理 思考 把这筐橘子分给大班和小班 怎么分合理 比的应用教学设计比的应用教学设计 教案内容 教案内容 比的应用比的应用 教学目标 教学目标 1 1 知识目标 知识目标 A A 初步理解按一定比来分配一个数的意义 初步理解按一定比来分配一个数的意义 B B 掌握按比例分配应用题的特征和方法 掌握按比例分配应用题的特征和方法 2 2 能力目标 能力目标 A A 发展学生的思维能力 培养学生利用所学知识解决实际问题的能力 发展学生的思维能力 培养学生利用所学知识解决实际问题的能力 B B 培养学生的语言表达能力和归纳能力 培养学生的语言表达能力和归纳能力 3 3 体验目标 体验到数学与生活的紧密联系 体验目标 体验到数学与生活的紧密联系 教学重点教学重点 1 1 理解按一定比来分配一个数量的意义 理解按一定比来分配一个数量的意义 2 2 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分之几 能熟练地用乘法求 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分之几 能熟练地用乘法求 各部分量 各部分量 教学难点 理解总数量和部分量之间的对应关系 教学难点 理解总数量和部分量之间的对应关系 教学过程 教学过程 一 感知一 感知 按比例分配按比例分配 的存在 的存在 我班有两个小组 各我班有两个小组 各6 6人 人 数一数各有多少人 这两个组的人数 一样多 数一数各有多少人 这两个组的人数 一样多 1 1 何老师要将 何老师要将2424本作业本分给本作业本分给 A A B B 人数一样多 两个组 怎样分才公平 人数一样多 两个组 怎样分才公平 2 2 如果从 如果从 A A 组调一个人到组调一个人到 B B 组 这两个组人数的比是 组 这两个组人数的比是 5 5 7 7 再这样平均分公平吗 为什么 那应怎样分 依据什么来分呢 再这样平均分公平吗 为什么 那应怎样分 依据什么来分呢 总结 生产 生活中经常需要把一个数量按一定的比进行分配 这种分配方法总结 生产 生活中经常需要把一个数量按一定的比进行分配 这种分配方法 叫做按比例分配 叫做按比例分配 教材中并未出现这一定义 教学中只需使学生感知到生产 教材中并未出现这一定义 教学中只需使学生感知到生产 生活中存在按比例分配 生活中存在按比例分配 揭题板书 比的应用揭题板书 比的应用 按比例分配按比例分配 3 3 联系生活 体验按比例分配 联系生活 体验按比例分配 A A 生理盐水中 盐与水的比是 生理盐水中 盐与水的比是9 9 991991 B B 空气中氧气和氮气的体积比是 空气中氧气和氮气的体积比是2121 7878 C C 混凝土中 水泥 沙子和石子的比是 混凝土中 水泥 沙子和石子的比是2 2 3 3 5 5 二 解决问题二 解决问题 1 1 教学例 教学例1 1 自己创编 自己创编 何老师要将何老师要将2424本作业本分给本作业本分给 A A B B 两个组 两个组 A A 组和组和 B B 组人数比是组人数比是5 5 7 7 A A 组和组和 B B 组各应分得多少本 组各应分得多少本 读题 本题是要我们做一件什么事 读题 本题是要我们做一件什么事 引导学生感知 要将 引导学生感知 要将2424本作业分成本作业分成 A A 和和 B B 两个部分 两个部分 你从你从 A A 组和组和 B B 组人数比是组人数比是5 5 7 7 这句话中你能联想到哪些信息呢 这句话中你能联想到哪些信息呢 培养学生的发散思维能力 为解决问题作铺垫 培养学生的发散思维能力 为解决问题作铺垫 你能帮老师算一算吗 看看你有几种方法 你能帮老师算一算吗 看看你有几种方法 学生交流 说清各自的想法 学生交流 说清各自的想法 教学重点之所在 要让学生充分说明和理解不同解法的思维过程 教学重点之所在 要让学生充分说明和理解不同解法的思维过程 如何检验一下 方法指导 如何检验一下 方法指导 方法一 看方法一 看 A A B B 两组作业本数比是否为两组作业本数比是否为5 5 7 7 方法二 看方法二 看 A A B B 两组作业本数之和是否为两组作业本数之和是否为2424 初步理解总量 部分量之间的对应关系 初步理解总量 部分量之间的对应关系 通过刚才的学习你有什么收获 通过刚才的学习你有什么收获 2 2 基本练习 基本练习 生理盐水是按盐和水的比是生理盐水是按盐和水的比是9 9 991991进行配制的 一大瓶生理盐水进行配制的 一大瓶生理盐水500ml500ml 这瓶 这瓶 生理盐水中 盐和水各有多少毫升 生理盐水中 盐和水各有多少毫升 某妇产院上月新生婴儿某妇产院上月新生婴儿303303名 男女婴儿人数之比是名 男女婴儿人数之比是5151 5050 上月新生男女 上月新生男女 婴儿各有多少人 婴儿各有多少人 学校把栽学校把栽7070棵树的任务 分配给六年级三个班 一班有棵树的任务 分配给六年级三个班 一班有4646人 二班有人 二班有4444人 人 三班有三班有5050人 你会依据什么来分配任务 三个班各应栽多少棵 人 你会依据什么来分配任务 三个班各应栽多少棵 混凝土中 水泥 沙子和石子的比是混凝土中 水泥 沙子和石子的比是2 2 3 3 5 5 要配制 要配制2020吨混凝土 需要水泥 吨混凝土 需要水泥 沙子和石子各多少吨 沙子和石子各多少吨 三 拓展提高三 拓展提高 1 1 空气中氧气和氮气的体积比是 空气中氧气和氮气的体积比是2121 7878 我们教室的容积是 我们教室的容积是144144立方米 如果立方米 如果 现在教室内的人和物的体积是现在教室内的人和物的体积是25 225 2立方米 请算一算我们教室内现在氧气和氮立方米 请算一算我们教室内现在氧气和氮 气的体积各有多少立方米 气的体积各有多少立方米 2 2 我们教室地面的周长是 我们教室地面的周长是2828米 长与宽的比是米 长与宽的比是3 3 4 4 教室地面的面积是多少平 教室地面的面积是多少平 方米 方米 进一步强化部分量和总量之间的对应关系 进一步强化部分量和总量之间的对应关系 板书设计 板书设计 比的应用比的应用 何老师要将何老师要将2424本作业本分给本作业本分给 A A B B 两个组 两个组 A A 组和组和 B B 组人数比是组人数比是5 5 7 7 A A 组和组和 B B 组各应分得多少本 组各应分得多少本 24 24 5 75 7 5 7 125 7 12 24 12 24 12 24 5 12 1024 5 12 10 本 本 2 2 本 本 24 7 12 1424 7 12 14 本 本 A A 组 组 2 5 102 5 10 本 本 B B 组 组 2 7 142 7 14 本 本 反思 反思 一 联系学生生活实际导课 激发学生学习兴趣 一 联系学生生活实际导课 激发学生学习兴趣 激发学生学习数学的兴趣 最需要的是从现实出发 从身边找数学问题 也激发学生学习数学的兴趣 最需要的是从现实出发 从身边找数学问题 也 就是说 就是说 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战的 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战的 利用利用 班上的总人数 男女生人数 来说说比的知识 这种贴近学生生活又有一定挑班上的总人数 男女生人数 来说说比的知识 这种贴近学生生活又有一定挑 战性的实际问题 不仅能调动学生学习的积极性 还能培养学生解决实际问题战性的实际问题 不仅能调动学生学习的积极性 还能培养学生解决实际问题 的能力 并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中 能使学生真正体会数学不的能力 并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中 能使学生真正体会数学不 是枯燥无味的 数学就在身边 是枯燥无味的 数学就在身边 二 运用学生已有的知识经验引导学生探究 二 运用学生已有的知识经验引导学生探究 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验 生活经数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验 生活经 验基础之上 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的验基础之上 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的 机会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知机会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知 识与技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 学生是数学学习的主识与技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 学生是数学学习的主 人 教师是数学学习的组织者 引导者和合作者 人 教师是数学学习的组织者 引导者和合作者 三 尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用 三 尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用 让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题 但又不是简单的解题训让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题 但又不是简单的解题训 练 在练习的设计上 采用多种形式步步提高 通过有层次和有坡度的一组问练 在练习的设计上 采用多种形式步步提高 通过有层次和有坡度的一组问 题 提高学生解决问题的能力 题 提高学生解决问题的能力 四 拓展延伸 布置作业四 拓展延伸 布置作业 让学生明白比不但与生活有关 和自己也有关系 更进一步让学生体会到数学让学生明白比不但与生活有关 和自己也有关系 更进一步让学生体会到数学 来源于生活 又服务于生活 来源于生活 又服务于生活 比的应用比的应用 教学设计教学设计 教材分析 教材分析 比的应用比的应用 是九年义务教育六年制人教版小学数学第十一册第二单元的是九年义务教育六年制人教版小学数学第十一册第二单元的 教学内容 其训练重点是解答按比例分配的应用题 能用比的知识解决生活中的教学内容 其训练重点是解答按比例分配的应用题 能用比的知识解决生活中的 实际问题 实际问题 教学目标教学目标 1 1 理解按比例分配的意义 会解答按比例分配的应用题 理解按比例分配的意义 会解答按比例分配的应用题 2 2 培养学生学数学 用数学的意识和利用所学知识解决简单实际问题的能 培养学生学数学 用数学的意识和利用所学知识解决简单实际问题的能 力 力 3 3 让学生体验与他人交流思想的过程 让学生体验与他人交流思想的过程 教学设计思路教学设计思路 在新课程教学环境下 学生的学习方式及教师角色必须从根本上转变 即在新课程教学环境下 学生的学习方式及教师角色必须从根本上转变 即 学生以自主探究和互助学习为主 而教师则由知识的传授者转变为学生学习的引学生以自主探究和互助学习为主 而教师则由知识的传授者转变为学生学习的引 导者 合作者 教师做为教学活动的设计者 组织者 必须将数学教学活动与学导者 合作者 教师做为教学活动的设计者 组织者 必须将数学教学活动与学 生生活实际密切联系起来 激发学生的学习兴趣和自主探索的积极性 生生活实际密切联系起来 激发学生的学习兴趣和自主探索的积极性 教师必须参与到学生的学习活动中 帮助他们在自主探索和合作交流中教师必须参与到学生的学习活动中 帮助他们在自主探索和合作交流中 真正理解和掌握基本的数学知识技能和思想方法 从而获得一定的解决实际问题真正理解和掌握基本的数学知识技能和思想方法 从而获得一定的解决实际问题 的经验 本节课根据学生的生活实际及知识水平 将数学知识与学生生活实际的经验 本节课根据学生的生活实际及知识水平 将数学知识与学生生活实际 相结合 培养学生自主探索 合作交流能力 通过用教学激发学生学数学的兴趣 相结合 培养学生自主探索 合作交流能力 通过用教学激发学生学数学的兴趣 并渗透思想品德教育 设计中以情景为前提 以问题为导向 引出学习主题 自并渗透思想品德教育 设计中以情景为前提 以问题为导向 引出学习主题 自 主探索与小组合作相结合 教师参与活动给予指导 使学生获得学习经验 再用主探索与小组合作相结合 教师参与活动给予指导 使学生获得学习经验 再用 已有经验解决课本中的实际问题 实现师生 生生和学生与教材的互动 以达到已有经验解决课本中的实际问题 实现师生 生生和学生与教材的互动 以达到 教学目的 教学目的 教学过程 教学过程 一一 复习铺垫复习铺垫 某村在某村在100100亩地里种植了亩地里种植了6060亩玉米和亩玉米和4040亩大豆 亩大豆 让学生补充问题 并 让学生补充问题 并 解答 解答 二二 谈话激趣谈话激趣 同学们 东北最出名的菜是什么 同学们 东北最出名的菜是什么 白菜白菜 既然白菜那么出名 为什么不全既然白菜那么出名 为什么不全 部种白菜呀 部种白菜呀 学生自由发言学生自由发言 同学们都知道 虽然菜好 但市场的需求量是有限的 有人做过调查 市同学们都知道 虽然菜好 但市场的需求量是有限的 有人做过调查 市 场上对玉米和白菜的需求量之比为场上对玉米和白菜的需求量之比为3 23 2 所以种地时 就得按需求来种 种植玉 所以种地时 就得按需求来种 种植玉 米和白菜的面积比也应是米和白菜的面积比也应是3 23 2 同学们 如果你是东北某村的村长 你怎样进行 同学们 如果你是东北某村的村长 你怎样进行 规划呢 怎样分配村里的土地 规划呢 怎样分配村里的土地 二二 合作探究 解决问题 获得经验合作探究 解决问题 获得经验 1 1 出示问题 出示问题 某村有耕地某村有耕地720720公亩 根据市场需求 今年种植玉米和白菜的面积比为公亩 根据市场需求 今年种植玉米和白菜的面积比为 3 23 2 聪明的同学 你知道玉米和白菜各应种植多少公亩吗 聪明的同学 你知道玉米和白菜各应种植多少公亩吗 1 1 提示 提示 玉米和白菜的面积比是玉米和白菜的面积比是3 23 2 从这句话中你能想到什么 从这句话中你能想到什么 根据什么分配土地 怎样分配 根据什么分配土地 怎样分配 让学生以小组为单位 讨论并制订分配方案 教师深入各小组进行指导 让学生以小组为单位 讨论并制订分配方案 教师深入各小组进行指导 参与讨论 让记录员将讨论结果记下 参与讨论 让记录员将讨论结果记下 2 2 全班交流分配方案 评出最佳方案 全班交流分配方案 评出最佳方案 3 3 根据方案找出数量关系 列出算式 由学生独立完成 组内交流 指名根据方案找出数量关系 列出算式 由学生独立完成 组内交流 指名 板演 板演 4 4 指导学生检验结果 指导学生检验结果 5 5 阅读课本阅读课本5252页例页例2 2并完成并完成5353页做一做第页做一做第1 1题 先在小组内交流思路 再全题 先在小组内交流思路 再全 班交流 班交流 6 6 小结 刚才