北师大版八年级下册.doc

北师大版数学八下4-1因式分解教学设计一课标与教材分析（一）课标要求1.内容标准：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。2.能力目标：让学生在重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。（二）教材分析：因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义思想方法分析：本节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想类比思想，逆向思考的作用，经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观。（三）重、难点：本节课主要是使学生经历从分解因数到分解因式的类比过程，感受分解因式在解决相关问题中的应用, 所以确定本节课的重点：因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法二学情分析：（一）学生已经知道的：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，学习了分解因数，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础 学生能自己解决的：理解因式分解概念需要教师指导解决的：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法需要教师指导解决（二）多数学生可能对判断变形是否是因式分解理解不到位。（三）学困生对因式分解的概念不能深入理解。三教学目标：1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念2.认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系（即相反变形），并能运用这种关系寻求因式分解的方法 3.通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力创新支点：本节课对于难点问题，由整式乘法入手，利用类比，逆向思考引入新知识。四教学评价：当堂检测题1、完成对目标2的反馈，当堂检测题2是对目标1、3、4的反馈五教法与媒体：自主学习与合作交流结合；学案导学与多媒体课件相结合六教学过程：（一）构建动场活动1：用简便方法计算：（1）13+6 + 2 = （2）-2.67 132+252.67+72.67= （3）9921= （二）自主学习、合作探究活动2. （1）993-99能被100整除吗？你是怎么想出来的？（2）993-99还能被100整除吗？（3）你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积形式吗？小组内交流！活动3：做一做观察下面拼图过程，写出相应的关系式 = 活动4：计算下列式子：第一组：（1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ；（3）(m+4)(m-4)= ；（4）(y-3)2= ；（5）a(a+1)(a-1)= 根据上面的算式填空：第二组：（1）ma+mb+mc= ；（2）3x2 -3x= ；（3）m2-16= ；（4）a3-a= ；（5）y2-6y+9= 讨论：以上两组运算有什么区别与联系：联系：互逆运算区别：第（1）式是将乘积化为多项式，而第（2）式是将多项式化为乘积形式。概念：把一个多项式化成 ，这种变形叫做把这个多项式因式分解跟踪练习：下列变形是因式分解吗？说明理由（1）a+b=b+a （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a2ab （4）a22ab+b2=(ab)2（5）（a+3）(a -3)= a 2-9 （6）m 2-4=( m+2)( m-2)（7）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 （8）2R+2r=2（R+r）（三）综合建模本节课我们学习了哪些内容和方法？（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止（四）当堂检测1、看谁连得准 x2-y2 (x+1)29-25x2 y(x -y)x2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)2、判断下列哪些变形是因式分解（1）（a+3）(a -3)= a2 -9（2）a2-4=( a +2)( a -2)（3）a2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2mR+