中考数学专题复习三角形专题训练.doc

教学资料范本中考数学专题复习三角形专题训练编 辑：_时 间：_三角形一、选择题1.若一个直角三角形的两边长为12和5、则第三边为（）A.13B.13或 C.13或5D.152.三角形的角平分线、中线和高（ ） A.都是射线B.都是直线C.都是线段D.都在三角形内3.小明用同种材料制成的金属框架如图所示、已知B=E、AB=DE、BF=EC、其中框架ABC的质量为840克、CF的质量为106克、则整个金属框架的质量为（ ）A.734克B.946克C.1052克 D.1574克4.到ABC的三条边距离相等的点是ABC的是（ ）A.三条中线的交点, B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.如图、为了使一扇旧木门不变形、木工师傅在木门的背面加钉了一根木条、这样做使用的数学道理是（）A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.长方形的四个角都是直角6.如图、ABC内有一点D、且DA=DB=DC、若DAB=20、DAC=30、则BDC的大小是( )A.100B.80C.70D.507.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定8.已知在ABC和DEF中、A=D=90、则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A.AB=DE、AC=DFB.AC=EF、BC=DF C.AB=DE、BC=EFD.C=F、AC=DF9.若等腰三角形的顶角为80、则它的一个底角度数为（）A.20B.50 C.80D.10010.如图、点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点、点P是正方形边上的动点、从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动、则当点P逆时针旋转一周时、随着运动时间的增加、DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（ ）A.5B.4C.3D.2二、填空题11.在ABC中、已知A=30、B=70、则C的度数是_。 12.将一副三角板如图叠放、则图中的度数为_13.如图,点P为ABC三条角平分线的交点,PDAB,PEBC,PFAC,则PD_PF.14.在ABC中、A=60、要使是等边三角形、则需要添加一条件是_ 15.如图、已知AB=AC、1=2、BD=5cm、则BC=_cm.16.AB.CD相交于点O、DE是DOB的角平分线、若B=C、A=52、则EDB=_ 17.为了使如图所示的一扇旧门不变形、木工师傅在门的背面加订了一根木条、这其中蕴含的数学道理是_18.已知三角形ABC三条中位线的长分别为2、3、4、则此三角形ABC的周长为_ 19.如图、在ABC中、AB=AC=10、BC=12、ADBC于点D、则AD的长为_.20.如图、C=90、1=2、若BC=10、BD=6、则点D到AB的距离为_.三、解答题21.如图在四边形ABCD中AB=BC= 、CD= 、AD=1且AB CB试求四边形ABCD的面积（提示：连接AC）。 22.如图、已知ABC中、ABAC、AD是BC边上的中线.求证：ABDACD23.如图、在ABC中、已知AB=AC、AD平分BAC、点M、N分别在AB、AC边上、AM=2MB、AN=2NC求证：DM=DN 24.如图、在四边形ABCD中、BC.AD不平行、且BAD+ADC=270、E.F分别是AD.BC的中点、已知EF=4、求AB2+CD2的值25.如图、1=2、3=4、求证：AC=AD26.如图、AC平分BCD、AB=AD、AEBC于E、AFCD于F （1）若ABE=60、求CDA的度数 （2）若AE=2、BE=1、CD=4求四边形AECD的面积 27.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时、如图、一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶、某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处、过了2秒后、小汽车行驶到B处、测得小汽车与车速检测仪间距离为50米、 （1）求BC的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 28.已知：如图、ABC中、ABC=45、CDAB于D、BE平分ABC、且BEAC于E、与CD相交于点F、H是BC边的中点、连结DH与BE相交于点G （1）求证：BF=AC； （2）求证：CE= BF 参考答案 一、选择题1. B 2. C 3.D 4. B 5.B 6. A 7. C 8. B 9.B 10.D 二、填空题11.80 12.15 13.=；= 14.此题答案不唯一、如AB=AC或AB=BC或AC=BC 15. 10 16.26 17.三角形的稳定性 18.18 19.8 20.4 三、解答题21.解：连结AC、 AB CB AC2= AC= = =2 又 CD= 、AD=1. AD2+CD2=12+( )2=4=22=AC2 、 ACD为直角三角形、 SABC = =1 SACD= . S四边形ABCD=SABC+SACD =1+ . 22. 证明：AB=AC、AD是三角形的中线、BAD=CAD、在ABD与ACD中、AB=AC 、BAD=CAD 、AD=AD、ABDACD23.证明：AM=2MB、AN=2NC、AB=AC、 AM=AN、AB=AC、AD平分BAC、MAD=NAD、在AMD与AND中、AMDAND（SAS）、DM=DN 24.解：连接BD、取BD的中点M、连接EM并延长交BC于N、连接FM、BAD+ADC=270、ABC+C=90、E.F、M分别是AD.BC.BD的中点、EMAB、FMCD、EM=AB、FM=CD、MNF=ABC、MFN=C、MNF+MFN=90、即NMF=90、由勾股定理得、ME2+MF2=EF2=16、AB2+CD2=（2ME）2+（MF）2=6425.证明：3=4、ABC=ABD、在ABC和ABD中、ABCABD（ASA）、AC=AD 26.（1）解：AC平分BCD、AEBC AFCD、 AE=AF、在RtABE和RtADF中、RtABERtADF、ADF=ABE=60、CDA=180ADF=120；（2）解：由（1）知：RtABERtADF、 FD=BE=1、AF=AE=2、CE=CF=CD+FD=5、BC=CE+BE=6、四边形AECD的面积=ABC的面积+ACD的面积= + = =1027.（1）解：（1）在直角ABC中、已知AC=30米、AB=50米、 且AB为斜边、则BC= =40米答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；（2）解：小汽车在2秒内行驶了40米、所以平均速度为20米/秒、 20米/秒=72千米/时、因为7270、所以这辆小汽车超速了答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时、故这辆小汽车超速了28.（1）证明：CDAB、ABC=45、 BCD是等腰直角三角形BD=CDDBF=