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eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第4章) 范钦珊 唐静静2006-12-18第4章 基本概念FQFN习题41图41 确定下列结构中螺栓的指定截面上的内力分量，井指出两种结构中的螺栓分别属于哪一种基本受力与变形形式。解：(a) ，产生轴向拉伸变形。(b) ，产生剪切变形。42 已知杆件横截面上只有弯矩一个内力分量Mz，如图所示。若横截面上的正应力沿着高度y方向呈直线分布，而与z坐标无关。这样的应力分布可以用以下的数学表达式描述： 其中C为待定常数。按照右手定则，Mz的矢量与z坐标正向一致者为正，反之为负。试证明上式中的常数C可以由下式确定： 并画出横截面上的应力分布图。(提示：积分时可取图中所示之微面积dAbdy)习题42图证明：根据内力分量与应力之间的关系，有 由此得到 。于是，横截面上的正应力表达式为： xys 据此，可以画出横截面上的正应力分布图：43 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面AA上的内力分布，有4种答案，如图所示。请根据弹性体横截面连续分布内力的合力必须与外力平衡这一特点，分析图示的4种答案中哪一种比较合理。习题4一3图 正确答案是 C 。解：首先，从平衡的要求加以分析，横截面上的分布内力只能组成一个力偶与外加力偶矩M平衡。二答案（A）和（B）中的分布内力将合成一合力，而不是一力偶，所以是不正确的。直杆在外力偶M作用下将产生上面受拉、下面受压的变形。根据变形协调要求，由拉伸变形到压缩变形，必须是连续变化的，因而，受拉与受压的材料之间必有一层材料不变形，这一层材料不受力。因此，
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