数学北师大版六年级下册圆锥和圆柱的教学设计

第第 三三 单元单元 组教材分析组教材分析 项项 目目修改栏修改栏 课标要求 课标要求 本单元观察物体 动手操作 掌握圆柱和圆锥的特征 及它们的组成 在观察 实验 猜想 验证等活动中 发 展合情推理能力 能进行有条理的思考 归纳出圆柱的表 面积 体积和圆锥的体积计算公式 并能正确计算 培养 学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力 初步参透 数学的 转化 思想 初步养成乐于思考 勇于质疑 实 事求是等良好品质 单元单元 章节内容分析 章节内容分析 本单元是在认识了圆 掌握了长方体 正方体的特征 以及表面积与体积计算方法的基础上编排的 圆柱与圆锥 都是基本的几何形体 也是生产 生活中经常遇到的几何 形体 教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围 增加 了形体的知识 有利于进一步发展空间观念 本单元包括圆柱与圆锥的特征 圆柱的表面积 圆柱 的体积 圆锥的体积等内容 教学目标 教学目标 1 使学生认识圆柱和圆锥 掌握它们的特征 认识圆 柱的底面 侧面和高 认识圆锥的底面和高 2 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法 并会正确计算 3 使学生理解求圆柱 圆锥体积的计算公式 会运用 公式计算体积 容积 解决有关的简单实际问题 教学重点 教学重点 掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱 圆锥体积的计 算公式 教学难点 教学难点 圆柱 圆锥体积的计算公式的推导 教学用具 圆柱体和圆锥体模型教学用具 圆柱体和圆锥体模型 总课时数 总课时数 7 7 课时课时 教教 学学 设设 计计 课题课题圆柱的认识课型课型讲授课 课时课时 总数总数 1 备课人备课人 马志友 陈发秀 审核人审核人授课人授课人 授课授课 日期日期 教教 材材 分分 析析 教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片 让学生观察 并提出问题 这些物体的形状有什么共同点 引导学生思 考 并从实物中抽象出圆柱的立体图形 给出图形各部分的名称 使学生 对圆柱的认识经历 抽象 表象 抽象 的过程 教教 学学 目目 标标 1 借助日常生活中的圆柱体 认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称 能 看懂圆柱的平面图 认识圆柱侧面的展开图 2 培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力 3 激发学生学习的兴趣 重点重点认识圆柱的特征 教学教学 重点重点 与与 难点难点 难点难点看懂圆柱的平面图 法制教育法制教育 渗透知识渗透知识 点点 教学用具教学用具圆柱体模型 教法 学教法 学 法法 观察探究 操作归纳 课时序数课时序数 教教 学学 过过 程程 教学环节及内容教学环节及内容师生互动 具体教 学设计 师生互动 具体教 学设计 动态修改栏动态修改栏 一 激趣导入 1 引导学生观察主题 图 2 揭示课题 1 出示教材第 17 页的建筑物及物品 图 引导学生观察 师 在生活中有许多这种形状的物体 谁知道它们都是什么形状 这节课我们就 一起来认识这样的形状 2 板书课题 圆柱的认识 二 探究新知 1 整体感知圆柱 1 整体感知圆柱 2 教学例 1 认识圆柱 3 教学例 2 圆柱的侧 面展开 1 谈谈圆柱 你喜欢圆柱吗 请同学说 说喜欢圆柱的理由 2 找找圆柱 请同学找出生活中圆柱形 的物体 2 教学例 1 认识圆柱 1 认识圆柱的面 师 请同学摸摸自己手中圆柱的表面 说 说发现了什么 师 指导看书 引导归纳 上下两个面 叫做底面 它们是完全相同的两个圆 圆 柱的曲面叫侧面 2 认识圆柱的高 a 操作思考 一根竖放的大针管中的药水 由高到低的变化过程 引导学生思考 药水水柱的高低和水柱的什么有关 b 引导小结 水柱的高低和水柱的高有 关 c 结合课本回答什么叫圆柱的高 板书 圆柱两个底面之间的距离叫做高 d 讨论交流 圆柱的高的特点 归纳小结并板书 圆柱的高有无数条 高 的长度都相等 3 教学例 2 圆柱的侧面展开 1 动手操作 请同学分小组拿出橡皮 蜡笔 水彩笔 固体胶水等有商标纸 的圆柱形实物 分别把商标纸剪开 再打开 观察商标纸的形状 反馈后讨论 展开后得到长方形和正 方形的是怎样剪的 展开后得到平行四边 形的是怎样剪的 2 操作探究 展开的长方形的长和宽与 圆柱的关系 师生一起把展开的长方形还原成圆柱的 侧面 再展开 在重复操作中观察 归纳 这个长方形的长就是圆柱底面的周 长 宽就是圆柱的高 3 延伸发现 展开的平行四边形的底和 高及正方形的边长与圆柱的关系 三 巩固练习1 做第17 18页 做一做 习题 2 做第20页练习二的第1 2题 教师行间巡视 对有困难的学生及时辅 导 板板 书书 设设 计计 圆柱的认识 圆柱上下两个面叫做底面 它们是完全相同的两个圆 圆柱的曲面叫 侧面 圆柱两个底面之间的距离叫做高 圆柱的高有无数条 高的长度都相 等 长方形 沿高剪 斜着剪 平行四边形 正方形 圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽 作业作业 布置布置 完成第20页练习二的第3 5题 教教 学学 反反 思思 课题课题 圆柱的表面积圆柱的表面积 课型课型讲授课 课时课时 总数总数 1 备课人备课人 马志友 陈发秀 审核人审核人授课人授课人 授课授课 日期日期 教教 材材 分分 析析 本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的 然后通过直观手段 让学生将圆柱模型展开 引导学生总结出圆柱的侧 面积和表面积的计算公式 教教 学学 目目 标标 1 理解圆柱的侧面积和表面积的含义 掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法 2 会正确计算圆柱的侧面积和表面积 能解决一些有关实际生活的问题 3 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力 重点重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 教学教学 重点重点 与与 难点难点 难点难点 运用所学的知识解决简单的实际问题 法制教育法制教育 渗透知识渗透知识 点点 教学用具教学用具圆柱体模型 教法 学教法 学 法法 合作探究 操作归纳 课时序数课时序数 教教 学学 过过 程程 教学环节及内容教学环节及内容师生互动 具体教 学设计 师生互动 具体教 学设计 动态修改栏动态修改栏 一 复习引入 1 复习旧知 2 揭示课题 1 指名学生说出圆柱的特征 2 口头回答下面问题 1 一个圆形花池 直径是 5 米 周长是 多少 2 长方形的面积怎样计算 3 同学们 圆柱的表面积指什么 怎样求 呢 今天就让我们一起来学习圆柱的表面 积 二 教学新识 1 圆柱的侧面积 2 理解圆柱表面积的 含义 3 教学例 4 4 小结 1 圆柱的侧面积 1 圆柱的侧面积的含义 2 推导公式 出示圆柱的展开图 这个展开后的长方形 的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢 那 么 圆柱的侧面积应该怎样计算呢 3 小组讨论 4 引导学生根据展开后的长方形的长和 宽与圆柱底面周长和高的关系 可以知道 圆柱的侧面积 底面周长 高 即 S Ch 5 练习 完成第 21 页的 做一做 习 题 2 理解圆柱表面积的含义 1 观察一下 圆柱的表面由哪几个部分 组成 2 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积 也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积 公式 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 3 教学例 4 1 出示例 4 2 求的是厨师帽所用的材料 需要注意 些什么 3 尝试计算 4 汇报订正 4 小结 在实际应用中计算圆柱形物体的表面 积 要根据实际情况计算各部分的面 积 一般采用进一法取值 以保证原材料 够用 三 巩固练习1 完成第22页 做一做 习题 2 完成第23页练习四的第1 3题 教师行间巡视 对有困难的学生及时辅 导 板板 书书 设设 计计 圆柱的表面积圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面周长 高 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 例例 4 4 侧面积 3 14 20 30 1884 平方厘米 底面积 3 14 20 2 2 314 平方厘米 表面积 1884 314 2198 2200 平方厘米 作业作业 布置布置 完成第23页练习四的第4 8 10 12题 教教 学学 反反 思思 课题课题 圆柱的体积圆柱的体积 课型课型讲授课 课时课时 总数总数 1 备课人备课人 马志友 陈发秀 审核人审核人授课人授课人 授课授课 日期日期 教教 材材 分分 析析 本节内容是在学生学会推导圆的面积公式 认识了圆柱的特征的基础 上 进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识 教教 学学 目目 标标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 重点重点 1 掌握圆柱体积的计算公式 2 应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题 教学教学 重点重点 与与 难点难点难点难点 圆柱体积的计算公式的推导 法制教育法制教育 渗透知识渗透知识 点点 教学用具教学用具圆柱体体积公式推导模型 教法 学教法 学 法法 观察探究 操作归纳 课时序数课时序数 教教 学学 过过 程程 教学环节及内容教学环节及内容师生互动 具体教 学设计 师生互动 具体教 学设计 动态修改栏动态修改栏 一 复习引入 1 复习旧知 2 揭示课题 1 复习旧知 1 长方体的体积公式是什么 2 复习圆面积计算公式的推导过程 2 揭示课题 圆柱的体积 二 教学新课 1 圆柱体积计算公式 的推导 2 应用公式 1 圆柱体积计算公式的推导 1 用将圆转化成长方形来求出圆的面积 的方法来推导圆柱的体积 2 教具演示 3 教学例 6 3 通过观察 讨论 4 引导归纳 长方体的体积 底面积 高 所以圆柱的 体积 底面积 高 即 V Sh 2 应用公式 尝试完成教材第 25 页的 做一做 习题 3 教学例 6 1 出示例 6 并让学生思考 要知道杯 子能不能装下这袋牛奶 得先知道什么 2 学生尝试完成例 6 3 集体订正 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 答 因为 502 4 大于 498 所以杯子能装 下这袋牛奶 三 巩固练习1 完成第 26 页的 做一做 习题 2 完成练习五的第 1 3 题 板板 书书 设设 计计 圆柱的体积圆柱的体积 圆柱的体积 底面积 高 V Sh 或 V r2h 例 6 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 答 因为 502 4 大于 498 所以杯子能装下这袋牛奶 作业作业 布置布置 完成第28页练习五的第4 5 7 13题 教教 学学 反反 思思 课题课题解决问题课型课型讲授课 课时课时 总数总数 1 备课人备课人 马志友 陈发秀 审核人审核人授课人授课人 授课授课 日期日期 教教 材材 分分 析析 本节课教材是在学习了圆柱的体积 容积 之后 运用圆柱体内所装 的水的体积不变的特征 来求不规则圆柱的容积 从而向学生参透 转化 的思想 教教 学学 目目 标标 1 通过观察比较 掌握不规则物体的体积的计算方法 2 培养学生观察 概括的能力 利用所学知识灵活解决实际问题的能力 并逐步参透 转化 的数学思想 重点重点通过观察比较 掌握不规则物体的体积的计算方法 教学教学 重点重点 与与 难点难点 难点难点 利用所学知识灵活解决实际问题的能力 并逐步参透 转化 的数学思想 法制教育法制教育 渗透知识渗透知识 点点 教学用具教学用具两个相同的玻璃瓶 教法 学教法 学 法法 观察比较 合作探究 课时序数课时序数 教教 学学 过过 程程 教学环节及内容教学环节及内容师生互动 具体教 学设计 师生互动 具体教 学设计 动态修改栏动态修改栏 一 问题引入 1 提出问题 2 揭示课题 解决问题 1 提出问题 师 在学习长方体和正方体的体积时 我 们遇到过求不规则的物体的体积的问题 你们还记得是怎样解决的吗 2 揭示课题 解决问题 二 探究新知 1 教学例 7 2 引导归纳 1 教学例 7 出示例 7 1 读题 理解题意 条件 瓶子内直径是 8 厘米 瓶内水高 7 厘米 瓶子倒置后无水部分的高 18 厘米的 圆柱 问题 这个瓶子的容积是多少 2 质疑 这个瓶子是圆柱吗 怎样求出它的容积 3 实物演示 用两个相同的酒瓶 内装同样多的水进行 演示 4 尝试解决 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 1256 cm3 1256 ml 答 这个瓶子的容积是 1256ml 2 引导归纳 求不规则的物体的体积的方法 可以利用 体积不变的特性 把不规则图形转化成规 则的图形再求容积 三 巩固练习1 完成教材第27页的 做一做 习题 2 完成练习五的第12 14 15题 四 分享收获今天这节课你学会了什么知识 板板 书书 设设 计计 解决问题 例 7 3 14 8 2 2 7 3 14 8 2 2 18 3 14 16 7 18 1256 cm3 1256 ml 答 这个瓶子的容积是 1256ml 作业作业 布置布置 完成练习五的第8 10题 教教 学学 反反 思思 课题课题圆锥的认识圆锥的认识课型课型讲授课 课时课时 总数总数 1 备课人备课人 马志友 陈发秀 审核人审核人授课人授课人 授课授课 日期日期 教教 材材 分分 析析 教材从生活中常见的圆锥形实物入手 使学生对圆锥进行初步感知 并从实物中抽象出圆锥的几何图形 认识圆锥的特征 教教 学学 目目 标标 1 认识圆锥 掌握圆锥的特征 2 认识圆锥的高 会正确测量圆锥的高 3 培养学生的自主探索意识 激发学生强烈的求知欲望 重点重点掌握圆锥的特征及各部分的名称 教学教学 重点重点 与与 难点难点 难点难点 认识圆锥的高 会正确测量圆锥的高 法制教育法制教育 渗透知识渗透知识 点点 教学用具教学用具圆锥体模型 教法 学教法 学 法法 观察探究 引导归纳 课时序数课时序数 教教 学学 过过 程程 教学环节及内容教学环节及内容师生互动 具体教 学设计 师生互动 具体教 学设计 动态修改栏动态修改栏 一 情景引入 1 引导观察主题图 2 揭示课题 1 展示教材第 31 页的主题图 让学生观 察 2 揭示课题 圆锥的认识 二 探究新知 1 初步感知 2 教学例 1 圆锥的认 识 3 测量圆锥的高 4 教学圆锥侧面的展 开图 1 初步感知 让学生在生活中找圆锥形物体 2 教学例 1 圆锥的认识 1 让学生拿着圆锥模型观察后 说一说 圆锥有哪些特征 2 讨论交流 3 认识圆锥的高 让学生看着教具 指出 从圆锥的顶 点到底面圆心的距离叫做高 4 引导归纳 圆锥的特征 底面是圆 侧面是一个 曲面 有一个顶点和一条高 3 测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部 我们不能 直接量出它的长度 这就需要借助一块平 板来测量 1 先把圆锥的底面放平 2 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上 面 3 竖直地量出平板和底面之间的距离 4 教学圆锥侧面的展开图 1 学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么 图形呢 2 实验来得出圆锥的侧面展开后是一个 扇形 三 课堂练习1 活动游戏 将三角形制片绕着一条直角边旋转 会形成什么形状 2 完成第 32 页 做一做 的习题 四 分享收获通过本节课的学习 关于圆锥你知道了些 什么 你能向同学介绍你手中的圆锥吗 板板 书书 设设 计计 圆锥的认识 圆锥的特征 底面是圆 侧面是一个曲面 有一个顶点和一条高 作业作业 布置布置 1 向家长介绍圆锥形 2 预习圆锥的体积 教教 学学 反反 思思 课题课题圆锥的体积圆锥的体积课型课型讲授课 课时课时 总数总数 1 备课人备课人 马志友 陈发秀 审核人审核人授课人授课人 授课授课 日期日期 教教 材材 分分 析析 教材按提出问题 猜想 实验探究 导出公式进行编排 通过 对圆锥体积公式的应用 使学生进一步学会解决有关圆锥体积的实际问题 教教 学学 目目 标标 1 通过实验 使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系 初步 掌握圆锥体积的计算公式 并能运用公式正确地计算圆锥的体积 解 决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题 2 借助已有的生活和学习经验 在小组活动过程中 培养学生的动手操 作能力和自主探索能力 重点重点理解圆锥体积公式的推导过程 教学教学 重点重点 与与 难点难点 难点难点运用圆锥体积公式解决实际问题 法制教育法制教育 渗透知识渗透知识 点点 教学用具教学用具等底等高的圆柱和圆锥容器 教法 学教法 学 法法 实验操作 讨论探究 引导归纳 课时序数课时序数 教教 学学 过过 程程 教学环节及内容教学环节及内容师生互动 具体教 学设计 师生互动 具体教 学设计 动态修改栏动态修改栏 一 问题引入 1 提出问题 2 揭示课题 圆锥的 体积 1 提出问题 出示一个铅锤 并提问 你有办法知 道这个铅锤的体积吗 2 揭示课题 这节课我们一起来探究圆锥体积的计 算方法 板书课题 圆锥的体积 二 探究新知1 教学例 2 1 教学例 2 2 教学例 3 1 回忆圆柱体积计算公式的推导过程 2 圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通 过已学过的图形来求呢 3 实验探究 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 先在 圆锥里装满水 然后倒入圆柱 让学生注 意观察 倒几次正好把圆柱装满 4 讨论探究 5 引导归纳 圆锥的体积是和它等底等 高的圆柱的体积的 3 1 2 教学例 3 1 出示例 3 2 理解题意 3 引导分析 4 尝试计算 指明板演 讲解订正 三 巩固练习1 完成教材第 34 页 做一做 习题 2 完成练习六的第 4 7 题 四 分享收获这节课学习了哪些内容 你是如何准 确地记住圆锥的体积公式的 板板 书书 设设 计计 圆锥的体积圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 圆柱的体积 底面积 高 3 1 3 1 字母公式 V Sh 3 1 作业作业 布置布置 完成练习六的第8 10题 教教 学学 反反 思思 课题课题 整理和复习整理和复习 课型课型复习课 课时课时 总数总数 1 备课人备课人 马志友 陈发秀 审核人审核人授课人授课人 授课授课 日期日期 教教 材材 分分 析析 本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统地整理和复习 始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别 使学生更加明晰相关概 念 灵活运用计算公式 教教 学学 目目 标标 1 通过整理和复习 使学生进一步认识圆柱 圆锥的特征 掌握圆柱表 面积 体积 圆锥体积的计算方法 2 综合运用所学知识 灵活地解决与圆柱 圆锥有关的数学问题 重点重点归纳整理有关圆柱和圆锥的知识