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2.2.3运用乘法公式进行计算(导学案) 班级：_ 姓名：_学习目标： 1.会熟练地运用乘法公式进行计算； 2.能正确地根据题目要求选择不同的乘法公式进行运算。重点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式乘法的计算。难点：正确选择乘法公式进行运算并规范书写解题过程。一、知识回顾 1.热身练习： （1）一个长方形的长比a多3，宽比a少3，则这个长方形的面积为 ； （2）一个正方形的边长为3a-2，则它的面积为 。 2.说一说：学过的乘法公式及其结构特征：平方差公式_ 完全平方公式_二、自主探究 1.学一学：阅读教材P48“动脑筋” 2.议一议：问题1：第1题为什么先交换位置再用结合律？这样有什么好处？ 问题2：第2题运用哪个乘法公式？公式中的a和b在这里分别是什么？ 问题3：针对不同题目应怎样灵活运用不同的乘法公式？ 3.归纳总结：遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特点，再根据两个乘法公式的模式特征作出正确选择，以达到简化运算的目的。三、典例剖析（一）例8 运用乘法公式计算 1. （先用什么公式算哪个部分？后用什么公式计算最后结果？ ） 2. 思考：可以运用什么乘法公式？哪些项作为公式中的“a”，哪些项作为公式中的“b”？ 归纳：将 作为平方差公式中的“a”，将 作为平方差公式中的“b”，利用平方差公式解。 3.练习：（下面两题首先应该怎样变形然后才能顺利选择乘法公式计算？）（1）（m-10）2（m+10）2 （2）（x-y+5）（x+y-5）（二）例9 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长。 练习：一个正方形边长增加4cm，它的面积增加了56cm2.求这个正方形原来的边长。四、课堂小结 1.你学的乘法公式还记得吗？ 2.你是如何灵活运用平方差公式和完全平方公式的？（分步说一说）五、当堂检测 1.填空 （1）10199= ； （2）(-a-b)(-a+b)= ； （3）(m+n)( )=-m2+n2； （4） a2+b2=(a-b)2 +( )= (a+b)2 +( )。2.计算 （1）(2x+
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