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第四章习题解答1设随机变量XB（30，），则E（X）( D ). A.； B.； C.； D.5.2已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间-1，3和2，4上服从均匀分布，则E(XY)=（ A ）.A. 3；B. 6； C. 10； D. 12. 因为随机变量X和Y相互独立所以3设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X2的数学期望E(X 2)_18.4_4某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射击，否则一直射到子弹用尽设表示X耗用的子弹数求E（X）.解：X123P2/32/91/95设X的概率密度函数为求 解：,.6设随机向量(X，Y)的联合分布律为：YX-112-10.250.10.320.150.150.05求 解：X-12P0.650.35.Y-112P0.40.250.357设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为求（1）; (2) . 解：8设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，则D(X-Y)= 3 .9设正方形的边长在区间0，2服从均匀分布，则正方形面积A=X2的方差为_64/45_. X的密度函数10设随机变量X的分布律为X-1012P1/51/21/51/10求 D(X). 解：，,.11设随机变量X的概率密度函数为，求D(X )解：，.12设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为 求D(X )，D(Y )，D(X-Y )解：由本章习题5知，于是有.由知.由于随机变量X，Y相互独立，所以.13设D(X)=1,D(Y)=4,相关系数，则cov(X,Y)=_1_.cov(X,Y)=14设二维随机变量(X, Y )的联合密度函数为求cov(X,Y )， 解：,.由对称性 , .cov(X,Y )=15设二维随机变量(X, Y )有联合概率密度函数试求E(X)，E(Y)，cov(X, Y)， 解：,由对称性.,cov(X,Y )= .,. 由对称性.16设X, Y相互独立，XN(0，1)，Y N(1，2)，Z = X+2Y，试求X与Z的相关系数解：,.17设随机变量(5,3)，Y在0，6上服从均匀分布，相关系数，求（1）；（2）.解：,18设二维随机向量（X，
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