2016中考数学信息型问题专题复习学案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/132016中考数学信息型问题专题复习学案第42课时信息型问题【题型特征】信息类试题是指通过图如图片、图象、图形等、表表格、统计表等以及实物等形式呈现信息,要求答题者通过观察、比较、分析、筛选,从中获取有用的信息,进而建立数学模型,使所给问题得到解决的一类题型信息类试题主要有以下几种类型本专题不涉及函数图、表问题1图文信息型2图形信息型3表格信息型【解题策略】信息型问题解题的基本思路首先要注意细心地观察、搜集、整理和加工题目中所透露出来的信息,包括题目中的细微之处,努力回想相应的知识点,并进行梳理,作出合理的推断和决策然后在捕捉有用信息的基础上,将其转化为数学模型,并进行解释与应用类型一图文信息典例12015广西柳州小张把两个大小不同的苹果放到天平上称,当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问这两个苹果的重量分别为多少G【全解】设大苹果的重量为XG,小苹果的重量为YG,由题意,得精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/13故大苹果的重量为200G,小苹果的重量为150G【技法梳理】本题通过图片提供已知信息考查了二元一次方程组的应用解答时根据图片,找出等量关系,列方程组求解举一反三12015湖南永州若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算,则按键的结果为A21B15C84D6722015贵州安顺天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准如图所示某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游【小结】通过图片辅以文字的形式呈现信息,与传统的文字信息题不同的是,它的形式更新颖、直观抽去“形式”,这精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/13类试题实质上仍是通过文字传递信息的这类题一般与从图片中可以获得数量关系和等量关系,然后列方程或不等式解答类型二图形信息A3B4C5D6【解析】如图,三角形的斜边长为A,【全解】C【技法梳理】根据图形中提供的形状和数据分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积,然后计算比值即可本题考查了正多边形和圆,正六边形的边长等于半径,面积可以分成六个等边三角形的面积来计算举一反三32015福建漳州水仙花是漳州市花,如图,在长为14M,宽为10M的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为M第3题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/1342015湖南邵阳某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是第4题A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长【小结】图形信息题往往是题目给出图形或通过某些图形变化来揭示有关信息,解答时,必须认真观察图形的特征、构成的基础上,找出构成图形各元素之间的位置关系、数量关系或图形变化前后的不变量,就能解决问题先求得两个三角形的面积,再求出正六边形的面积,求比值即可类型三表格信息典例32015湖北十堰某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表医疗费用范围报销比例标准不超过8000元不予报销超过8000元且不超过30000元的部分50精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/13超过30000元且不超过50000元的部分60超过50000元的部分70设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为X元,按上述标准报销的金额为Y元1直接写出X50000时,Y关于X的函数表达式,并注明自变量X的取值范围2若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元,问他住院医疗费用是多少元【全解】1由题意得当X8000时,Y0当8000X30000时,YX80005005X4000当30000X50000时,Y30000800050X300006006X70002当花费30000元时,报销钱数为Y0530000400011000,2000011000,他的住院医疗费用超过30000元把Y20000代入Y06X7000中得2000006X7000,解得X45000故他住院医疗费用是45000元精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/13【技法梳理】1首先把握X,Y的意义,报销金额Y分3段当X8000时,当8000X30000时,当30000X50000时分别表示2利用代入法,把Y20000代入第三个函数表达式即可得到X的值举一反三52015台湾桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15公分,各装有10公分高的水,且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯,过程中水没溢出,使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为345若不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为多少公分底面积/平方公分甲杯60乙杯80丙杯100A54B57C72D7562015湖南湘潭某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表A型B型精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/13价格万元/台1210月污水处理能力吨/月200160经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨1该企业有几种购买方案2哪种方案更省钱,说明理由【小结】表格传递信息具有文字少、容量大、易归类的特点,所以有几类信息,且同类信息比较多时常用表格表述信息此类题常用于考查方程、不等式、函数等知识类型一12015台湾如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录,若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家,则此走法为何A向北直走700公尺,再向西直走100公尺B向北直走100公尺,再向东直走700公尺C向北直走300公尺,再向西直走400公尺D向北直走400公尺,再向东直走300公尺22015湖南娄底按照如图所示的操作步骤,若输精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/13入的值为3,则输出的值为32015吉林如图,矩形ABCD的面积为用含X的代数式表示第3题类型二42015山东枣庄如图,在边长为2A的正方形中央剪去一边长为A2的小正方形A2,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为第4题AA24B2A24AC3A24A4D4A2A252015浙江宁波为解决停车难的问题,在如图一段长56米的路段开辟停车位,每个车位是长5米宽22米的矩形,矩形的边与路的边缘成45角,那么这个路段最多可以划出个这样的停车位14第5题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/1362015浙江宁波一个大正方形和四个全等的小正方形按图1,2两种方式摆放,则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是用A,B的代数式表示类型三72015江苏连云港小明在某商店购买商品A,B共三次,只有一次购买时,商品同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A,B的数量和费用如下表购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物9810621小明以折扣价购买商品是第次购物2求商品A,B的标价3若品A,B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的82015浙江丽水为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/13污水处理设备A型B型价格万元/台MM3月处理污水量吨/台2201801求M的值2由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买方案并求出每月最多处理污水量的吨数参考答案【真题精讲】1D解析根据2NDF键是功能转换键列式算式,然后解答即可由题意得,算式为43364672设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为X人,则人均费用为100020X25元,由题意得X100020X2527000,整理得X275X13500,解得X145,X230当X45时,人均旅游费用为100020X25600700,不符合题意,应舍去当X30时,人均旅游费用为100020X25900700,符合题意精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/13故该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游3164D解析由图形可得出甲所用铁丝的长度为2A2B,乙所用铁丝的长度为2A2B,丙所用铁丝的长度为2A2B,故三种方案所用铁丝一样长5C61设购买污水处理设备A型号X台,则购买B型号8X台,根据题意,得解这个不等式组,得25X45X是整数,X3或X4当X3时,8X5当X4时,8X4故有2种购买方案第一种是购买3台A型污水处理设备,5台B型污水处理设备第二种是购买4台A型污水处理设备,4台B型污水处理设备2当X3时,购买资金为12110562万元,当X4时,购买资金为12410488万元精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/13因为8862,所以为了节约资金,应购污水处理设备A型号3台,B型号5台故购买3台A型污水处理设备,5台B型污水处理设备更省钱【课后精练】1A2553X25X64C5176AB71小林以折扣价购买商品A,B是第三次购物故答案为三2设商品A的标价为X元,商品B的标价为Y元,故商品A的标价为90元,商品B的标价为120元3设商店是打A折出售这两种商品,解得A6故商店是打6折出售这两种商品的81由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,解得M18,经检验,M18是原方程的解,即M182设买A型污水处理设备X台,B型10X台,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/13根据题意