财务管理第四章PPT课件

第四章折现现金流量估价 4 1单期投资的情形4 2多期投资的情形4 3复利计息期数4 4简化公式4 5如何评价公司的价值 资金的时间价值 资金 货币 时间价值 当前的一美元与未来的一美元之间的关系被称作 货币的时间价值 单期 只考虑一期多期 考虑至少两期及两期以上各期现金流一般指发生在该期期末 4 1单期投资的情形 例 K先生正在考虑出售一块土地 昨天 有人提出以1万美元购买 他正准备接受这一报价 又有人报价11424美元 但是一年以后付款 他了解到两个买主都有诚意 并且均有支付能力 这两个报价 K先生应该选择哪个报价呢 假定现在银行存款利率是12 终值 一笔资金经过一个时期或者多个时期以后的价值 另外我们讨论下现值 K先生现在应将多少钱存入银行才可以在一年后得到11424美元 现值 是现在和将来 或过去 的一笔支付或支付流在今天的价值 4 2多期投资的情形 复利 在计算时间价值时 本金计算利息 利息也要计算利息 以下一般按复利计算 注意 复利要与单利区分开来 单利是指按照固定的本金计算的利息 利息是不计算利息的 终值 现在一定量资金的未来价值例 S女士将500美元存入存款账户 这个账户资金利率为7 每年按复利计息 三年末S女士能得到多少钱 根据前面的例子 我们可以得到有关复利终值的计算公式 各项字母含义 PV 现在资金量 FV 终值 i 利率n 计息期数 单期 FV1 PV 1 i 多期 T 期 FVn PV 1 r n PV F P i n F P i n 称为复利终值系数 现值和贴现 现值 未来一定量资金的现在价值折现率 贴现率 计算现值时适用的利率例 B先生三年后将收到10000美元 他可以以8 的回报进行投资 这样8 就是适当的贴现率 那么他未来现金流的现值是多少呢 计算公式 PV FV i n含义同上 i也称贴现率 单期 PV FV1 1 1 i 多期 PV FVn 1 1 i n P F i n 1 1 i n称为贴现系数或者称为复利终值系数 可查表 要等待多久 1 根据现值 终值 利率求期数2 如果我们今天存款 5000以利息率为10 我们不得不等待多久可以涨到 10 000 解 FVn PV 1 i n 10000 5000 x 1 10 n 1 10 n 2n ln 2 ln 1 10 7 27年 根据现值 终值 期数求利率假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 50 000 你今天有 5 000用于投资 利息率为多少时你从投资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用 解r FVT PV 1 r T50000 5000 x 1 r 18 1 r 18 10 1 r 10 1 18 r 0 13646 13 646 年 利率多少是足够的 终值计算举例 假设某公司管理层决定将140000元存入银行以备兴建一栋仓库 根据预算整个工程需要300000元 假定银行存款利率为8 每年复利一次 那么需要存多少年才能获得建仓库所需要的资金 解 依题意 可以列出 300000 140000 300000 140000 2 143 终值计算举例 查 复利终值系数表 可得i 8 栏中找到最接近2 143但比2 143小的终值系数为1 999 相应的期数为9 再在此栏中找到一个最接近2 143但比2 143大的终值系数为2 159 其相应的期数为10 因此 要求的n值介于9和10之间 用插值法 或称试错法 进行计算 x 10 9 2 143 1 999 2 159 1 999 解之得x 0 9 年 n 9 9 年 0 16 实际年利率和复利时期 复利计息时期 m 一年内计算复利的期数名义年利率 SAIR 通常按年给出的年利率 未给定复利计息期 因此年收益取决于复利计息期 实际年利息率 EAIR 根据给定的复利计息期求出的年利率 一般给定了实际利息率 年收益是确定的 EAIR 1 r m m 1复利计息期为m的T期复利终值FVT PV 1 r m mT 连续复利 连续复利的EAIR er 1 1 r m m 1 对于连续复利的时间价值FVT PV erT这里r使用名义年利息率 例 H君以12 的名义年利率投资5000美元 每季复利计息 那么 他的资金五年后会变为多少 5000 1 0 12 4 4 5 5000 1 03 20 9030 50 年金 年金是固定时期内一系列稳定有规律的现金收付活动每期收付在期末发生的称为普通年金或年金或后付年金 在期初发生的称为先付年金在多期以后开始的年金和永续年金我们称为递延年金 简化公式 有关年金计算 永续年金一系列没有止境的现金流永续增长年金现金流以固定增长率 g 无限增长年金固定时期的一系列现金收付活动增长年金在有限时期内以固定增长率增长的现金流递延年金前面有若干期 如s期 没有收付 从s 1期开始T期内有收付的年金 永续年金永续年金 perpetuity 指计息期数永远持续的年金 永续增长年金永续增长年金 growingperpetuity 指永远以稳定增长率增长的年金 A 第一年年末现金流i 折现率g 年金增长率注 折现率i高于增长率g 例 某公司向某基金捐款 约定第一年捐款为10000元 以后每年增加5 无期限 折现率为10 问该笔基金的现值为多少 PV 10000 0 1 0 05 200000元 普通年金普通年金 ordinaryannuity 又称后付年金 annuityinarrears 指每期期末收付等额款项的年金 1 普通年金现值每期期末收入或支出等额款项的复利现值之和 普通年金现值计算过程示例 年金为1元 假定利率为10 期数为4年 3 3 式中 或为年金现值系数 公式的推导过程 普通年金现值举例 假设你准备买一套公寓住房 总计房款为100万元 如首付20 年利率为8 银行提供20年按揭贷款 则每年应付款多少 如果每月不计复利的话 每月的付款额是多少 解 依题意 购房总共需贷款额 100 1 20 80 万元 每年分期付款额 80 9 818 8 15 万元 9 818为期限20年 年利率为8 的年金现值系数 我们用 P A 20 8 来表示该年金现值系数 则每月付款额 8 15 12 0 68 万元 2 普通年金终值每期期末收入或支出等额现金流的复利终值之和 一般用FVA表示 A为每期的收付额 普通年金终值计算过程示例 年金为1元 假定利率为10 期数为4年 上式中 或为年金终值系数 前面公式的推导过程 1 2 例 假设你每年向罗斯个人退休金账户存入3000美元 该账户每年支付6 的利息 30年后当你退休时 你能得多少钱 3000 F A 6 30 3000 79 058 237174 递延年金 又称延期年金 是指第一次收付款发生在第二期 或第三期 或第四期 的等额的系列收付款项 特点 其最初若干期没有收付款项 后边若干期等额收付 其终值计算方式与普通年金相同 例 王力在第6年后的4年之内 每年都会收到500美元 如果利率为10 那么他的年金现值是多少 500 P A 10 4 P F 10 5 984 13 先付年金 也称预付年金 即付年金 它是在每期期初等额的系列收款 付款的年金 普通年度 先付年金差异的示图解释 先付年金举例 某公司欲出租设备 设备出租期20年 且每年租金为5万元 依合同规定 承租方需要在每年年初支付租金 假定利率为8 问 该租金收入的现值总额是多少 解 将该即付年金当作两部分 第一年为期初支付 而后19年看成是普通年金 则现值 50000 50000 9 604 利率为8 期限为19年的普通年金现值系数 530200 元 不定期年金 A小姐得到一笔450美元的年金 每2年支付一次 持续时间为20年 第一次支付是在2期 也就是2年以后 年利率为6 那么A小姐20年来得到的现金的现值是多少 第一步 因为支付周期是2年 所以2年期的利率应该先核算出来 1 06 1 06 1 12 36 第二步 对10年期 每期支付450美元 利率为12 36 的年金的现值进行计算 450 P A 12 36 10 2505 57 年金的应用 H夫妇开始为他们刚出生的女儿进行大学存款教育 他们估计自己的女儿上大学时每年的费用将达30000美元 在以后的几十年中年利率将为14 这样 他们现在要每年存多少钱才能够女儿大学期间的费用 假定18岁生日时为其支付第一笔学费 方法一 首先 应将大学4年的学费折现到17岁生日那天 视为普通年金 即30000 P A 14 4 87411然后 H夫妇在17年里进行的存款额度到17岁生日那天应该刚好是87411即A F A 14 17 87411A 87411 59 118 1478 59 方法二 为教材上方法先算大学4年的学费折现到17岁生日那天 视为普通年金 即30000 P A 14 4 87411然后将17年年末的87411折现到现在即87411 P F 14 17 9422 91再将该夫妇17年间的存款也折现到现在 使其刚好等于学费的现值 假定每年存款为A即A P A 14 17 9422 91A 1478 59 增长年金 增长年金 growingannuity 指以不变的增长率增长的年金 A 第一年年末现金流i 折现率g 年金增长率n 年金期数 如何确定公司价值 公司的价值其实就是未来每期净现金流现值的加总净现值 现值 成本 净现值 NPV 净现值 一项投资在各期净现金流量的现值之和计算NPV的小结 只加 减 同一时期的现金流量形成该期净现金流量Ct应用时间价值对于每一期定义一个现金流量 即使它在0时期 使用正确的折现率将各期净现金流量贴现总的计算NPV的公式 NPV C0 C1 1 r C2 1 r 2 CT 1 r T Ct 第t期净现金流量 例 F公司有一项在一种新型高速计算机上的价值50000美元的投资 从现在起 这台计算机在第1年将产生25000美元的现金流量 来源于成本的节约 在第2年将产生20000美元的现金流量 在第3年将产生15000