第8章 角度调制与解调1

第8章 角度调制与解调,第8章 角度调制与解调,频谱的搬移：线性：幅度调制（AM）：频谱的结构不变。 非线性：角度调制（FM、PM）：频谱结构发生变化 ，且调制后的带宽比调制信号的带宽大得多。 频率调制（FM调频）：高频振荡信号的频率按调制信 号的规律变化（瞬时频率变化的大小与调制信号成 线性关系），而振幅保持恒定的一种调制方式。 相位调制（PM调相）：高频振荡信号的相位按调制信 号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。 角度调制虽然频带利用率不高，但其抗干扰和噪声的能力较强。 调频波和调相波都表现为相位角的变化，只是变化的规律不同而已。,角度调制,8.1 角度调制信号分析 8.1.1 调频波的数学表达式,设：调制信号：u(t) 载波信号：uC=UCmcosct,调频信号的瞬时角频率为式中kf为比例常数，单位为rad/SV。,调频波的瞬时角频偏：,最大角频偏：,则根据频率调制的定义,已调信号应为：,调频信号的瞬时相位为：,瞬时相位偏移,称调频指数，可以取任意值,其中,于是得到调频波的数学表达式,,,,这页无用,这页无用,这页无用,8.1.2 调相波的数学表达式,设：调制信号：u(t) 载波信号：uC=UCmcosct,由定义知，调相信号的瞬时相位,瞬时角频率,调相信号的瞬时相位偏移：,瞬时角频偏,最大相偏：,最大角频偏,称为调相波的“调相指数”。,调相波的一般表达式：,单音频调制时调频波、调相波波形 （a）调频波 （b）调相波,三角波调制时调频波、调相波波形（a）调频波 （b）调相波,通式：,或,例1 有一正弦调制信号，频率为3003400Hz，调制信号中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏 ；调相时最大相移 rad。试求调频时调制指数 的最大范围和调相时最大频偏 的变化范围。,而,所以,而,调相时，因为,与,无关，当F（ ）,所以,调角信号的频谱,和,相似；,调角信号（调频、调相信号）写成统一的表达式：,的频谱。,8.1.3 调频波的频谱、带宽和功率,调频波的数学表达式,式中n为正整数， Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算:,1、调频波的频谱,第一类贝塞尔函数曲线,上面两式代入调频波的数学表达式，并借助三角公式,+,载频,第1对边频,第2对边频,第3对边频,展开得：,由上式得到 中包含的成分：,振幅：,第n对边频：,结论：调角波的特点,（1）单频率调制的调角波，有无穷多对边频分量，对称的分布在载频两边，各频率分量的间隔为F。所以FM，PM实现的是调制信号频谱的非线性搬移。,（3）调幅波在调制信号为单音频余弦波时，仅有两个边频分量，边频分量的数目不会因调幅指数ma的改变而变化。调角波则不同，它的频谱结构与调制指数m有密切关系，m越大，具有较大振幅的边频分量数越多，这是调角波频谱的主要特点。,2、调频波的带宽,调频波有无穷多对边频分量，因此理论上讲调频波占用的频带为无限宽。 但是对于任意一个给定的mf值，高到一定程度的边频分量幅度已经小到可以忽略，因此，调频波的实际带宽可以认为是有限的。确定带宽通常采用的准则是：（1）高质量通信系统：幅度小于载波振幅1%的边频分量可以忽略；（2）一般通信质量的通信系统：幅度小于载波振幅5%10%的边频分量可以忽略；如果小于载波振幅10%的边频分量忽略，则调频波的带宽为：,依据的mf的不同取值，可分为窄带调频和宽带调频1、当mf很大小时，mf 1，宽带调频，此时带宽为,3、调频波的功率,调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为,+,载频,第1对边频,第2对边频,第3对边频,与mf无关,调频波与调相波的比较表,例：有一调频电路的调频特性如图所示，已知u(t)=2sin 2104t (V),求：（1）调制灵敏度Kf，（2）调频指数mf和带宽BW,例：u=cos4000t V的单音信号对uc=2cos2X106t V载波进行调频和调相时，已知调频灵敏度Kf是50kHz/V，调相灵敏度KP是50rad/V，则最大频偏为和调制指数各为多少？,8.2频率调制电路,1直接调频法 这种方法一般是用调制电压直接控制振荡器的振荡频率，使振荡频率f(t)按调制电压的规律变化。若被控制的是LC振荡器，则只需控制振荡回路的某个电抗元件(L或C)，使其参数随调制电压变化,就可达到直接调频的目的。,2间接调频法 实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常,实现相位调制的方法有如下三种: （1）矢量合成法，这种方法主要针对的是窄带的调频或调相信号。 （2）可变移相法。 可变移相法就是利用调制信号控制移相网络或谐振回路的电抗或电阻元件来实现调相。 （3）可变延时法。将载波信号通过一可控延时网络,延时时间受调制信号控制,即 =kdu(t) 则输出信号为 u=Ucosc(t-)=Ucosct-kdcu(t) 由此可知,输出信号已变成调相信号了。,1. 变容二极管调频原理 其结电容Cj与在其两端所加反偏电压uD之间存在着如下关系:,8.2.1变容二极管直接调频电路,Cj (0) : 零偏电容；U: 二极管垒势电位差，0.7 或 0.3；: 二极管变容指数；,设在变容二极管上加的调制信号电压为 u(t)=Ucost,则,m ：电容调制度。,静态工作点UDQ时，变容二极管结电容为,2 变容二极管直接调频性能分析 （1）Cj作为谐振回路总电容接入 图（b）是图（a）振荡回路的简化高频等效电路。 若变容管上加u(t),就会使得Cj随时间变化（时变电容）,如图 (a)所示,此时振荡频率为,中心角频率（载波角频率），其值由 控制。,以 为变量，将上式展开成幂级数,若忽略 三次方以上的高次项，上式可近似为,第一项 是调频波中心频率。,第二项 是由于调制所导致的中心频率发生了漂移，原因是变容二极管 特性的非线性，这一项又称为寄生调制，要求越小越好。,第三项 是振荡频率与调制信号成正比的变化 部分，也就是 ，显然这就是频率调制中我们需要的部分。,调频灵敏度,最大角频偏,最大频偏,第四项 是由调制信号的二次谐波产生的，表明调制后出现了非线性失真。,二次谐波的最大频偏为：,这里引入二次谐波失真系数来反映非线性失真影响的大小:,通过上面的分析知：,(1)变容管的变容指数、电路的电容调制度m和未调载波中心角频率 三个因数同时影响电路的调制灵敏度SFM、最大频偏 、中心频率偏移 和二次以上的谐波。,(2)当变容管选定后，就确定了，这是增大m和 ，可以提高频偏 ，但是中心频率偏移 和二次以上的谐波失真系数也增大了，这是我们不希望的。因此， m和 的选择既要考虑最大频偏的需要，又要兼顾中心频率和失真的程度。,(3)如果变容管的变容指数=2，则,这时既没有非线性失真，也不存在频率偏移，这是最理想的情况。所以变容二极管直接调频电路中变容二极管的变容指数要尽可能选择=2 的管子。,在实际应用中，通常2，Cj作为回路电容将会使调频特性出现非线性,输出信号的频率稳定度也将下降。因此，通常利用对变容二极管串联或并联电容的方法来调整回路总电容C与电压u之间的特性。,2、Cj作为回路部分电容接入回路,回路总电容为,振荡频率为：,以 为变量，将上式展开成幂级数,若忽略 三次方以上的高次项，上式可近似为,式中载波中心频率,系数,其中,求得,调频灵敏度,最大角频偏,中心频率的最大频偏为：,二次谐波失真系数:,显然，调频灵敏度和最大角频偏均为全接入方式的1/P，而中心频率的最大频偏和二次谐波失真系数相应减小。,（a）实际电路;（b）等效电路,（1）高频振荡电路采用电容三点式振荡电路。（2）调制信号通过高频扼流圈加到两个背靠背的变容二极管上，变容二极管经33pF电容接入振荡回路，实现调频。（3）改变偏置电压和电感L可以实现中心频率的调整。,3、实际应用电路举例,在变容二极管的直流偏压上不仅加有低频调制电压, 而且叠加有回路里的高频振荡电压, 故变容二极管的实际电容值会受到高频振荡的影响。若高频振荡电压振幅太大, 还可能使叠加后的瞬时电压造成变容二极管正偏。 采用两个变容二极管对接, 从图 (b)所示高频等效电路可知, 两管对于高频振荡电压来说是串联的, 故加在每个管上的高频振荡电压振幅减半。 另外, 两管上高频振荡电压相位相反, 由于Cj-u曲线的非线性特性, 虽然对结电容产生的高频影响不能完全抵消, 但也能抵消一部分。对于直流偏压和低频调制电压来说, 两管是并联关系, 故工作状态不受影响。 这种方式的缺点是调频灵敏度有所降低, 因为两变容管串联后总结电容减半。,8.2.4 晶体振荡器直接调频电路,变容二极管（对LC振荡器）直接调频电路的中心频率稳定度较差。为得到高稳定度调频信号，须采取稳频措施,如增加自动频率微调电路或锁相环路（第10章讨论）。还有一种稳频的简单方法是直接对晶体振荡器调频。,图（a）为变容二极管对晶体振荡器直接调频电路,图（b）为其简化的交流等效电路。,（a）,（b）,JT、Cj 、C2 、C3和C4组成电容三端式振荡器。晶体作为电感使用。其中， C2和C3+C4的容量远大于Cj ，故此电路的振荡频率由Cj和晶体决定。,8.2.5 非正弦波产生器直接调频电路,8.2.6 间接调频电路,若先对调制信号进行积分，再调相，结果得到的是调频信号，这就是简接调频。,一、可变移相法调相电路 可变移相法就是利用调制信号控制移相网络或谐振回路的电抗或电阻元件来实现调相。,单回路变容管调相器,简化等效电路,受调制信号控制的变容管作为振荡回路的一个元件。Lc1、Lc2为高频扼流圈,分别防止高频信号进入直流电源及调制信号源中。,电路的谐振频率f0由L、C以及变容二极管静态结电容CjQ决定，等于输入载波频率。,并联振荡电路的电压、电流间相移为,当/6时,tan,上式简化为,设输入调制信号为Umcost，其瞬时频偏(此处为回路谐振频率的偏移)为,则,从上式可以看出当小频偏引起小相偏的情况下，谐振回路的相移和调制信号是线性关系，能实现线性调相。 如果调制信号先经过积分电路后再输入，则是实现线性调频。,单回路调相的频偏很小，相移要控制在/6之内，为了获得较大的频偏，可以采用多级调相回路,三级回路级联的移相器,如图所示的是三级回路级联的调相器。每级均采用一个变容二极管调相，各级之间用小电容耦合，以减小各回路间的相互影响，22k的电阻用来调整回路的Q值，以保证三级相移一致。 三级相移之和为总相移，可以在/2较大的范围内实现线性调相。,8.3调频波解调电路,调角波的解调就是从调角波中恢复出原调制信号的过程。 调频波的解调电路称为频率检波器或鉴频器（FD）； 调相波的解调电路称为相位检波器或鉴相器（PD）。,8.3.1概述,鉴频器的功能,鉴频器及鉴频特性,鉴频器的主要技术指标 （1）鉴频跨导或鉴频灵敏度D 所谓鉴频跨导D，就是鉴频特性曲线在载频处的斜率，它表示的是单位频偏所能产生的解调输出电压。鉴频跨导又叫鉴频灵敏度，用公式表示为 （2）线性范围（带宽BW） 线性范围指的是鉴频特性曲线近似为直线的范围BW。它表示的是鉴频器不失真解调时所允许的最大频率变化范围，要求BW 2fm。,例： 己知某鉴频器的输入信号为FM（t）=3cos(ct+10sin2103t)(V) ，鉴频跨导为SD=-5mV/kHZ，线性鉴频范围大于2fm。求输出电压的o的表示式。,解：,8.3.2 鉴频方法,1.斜率鉴频法 调频波振幅恒定,故无法直接用包络检波器解调。鉴于二极管峰值包络检波器线路简单、性能好，能否把包络检波器用于调频解调器中呢？ 显然，若能将等幅的调频信号变换成振幅也随瞬时频率变化、既调频又调幅的FMAM波,就可以通过包络检波器解调此调频信号。用此原理构成的鉴频器称为斜率鉴频器。其工作原理如图所示。,(a)斜率鉴频器框图；(b)变换电路特性,（1）单失谐回路斜率鉴频器 利用失谐回路把调频信号变换成调幅调频波，再通过振幅检波器检出调幅调频波的包络，还原出原调制信号。 图所示的是单失谐回路斜率鉴频器的电路及波形变换。,单失谐回路斜率鉴频器的电路和波形变换,实际工作中通过调整LC谐振频率f0，使调频波的中心频率fc处于LC回路幅频特性曲线倾斜部分，接近直线段的中心点，这样单失谐回路即可将等幅的调频波变换成幅度随瞬时频率变化的调幅调频波，然后再通过二极管峰值包络检波还原出原调制信号。,双失谐鉴频器的输出是取两个带通响应之差。从图看出，它可获得较好的线性响应，频带宽度，失真较小，灵敏度也高于单失谐回路鉴频器。,鉴频特性,（2）双失谐回路斜率鉴频器,实际工作时，为了保证工作的线性范围，应调整f01和f02，使f01-f02大于调频波最大频偏fm的两倍，且f01-fc=fc-f02。,2. 相位鉴频法相位鉴频法的原理框图如图所示。图中的频率相位线性变换网络，可以将等幅的调频信号变成相位也随瞬时频率变化的、既调频又调相的FMPM波。,相位鉴频法的原理框图,鉴相器，用来检出两信号间的相位差，并输出与相位差大小（附加相移）相对应的电压。鉴相器有乘积型和叠加型两种电路形式。,频率相位变换网络,耦合回路频相变换网络,耦合回路频相变换网络有互感耦合回路和电容耦合回路两种形式，这里仅介绍互感耦合回路的频率相位变化特性。,图 互感耦合回路频相变换网络,图中，设初、次级回路参数相同，即,为使分析简单，先作几个合乎实际的假定：, 初、次级回路的品质因数均较高；, 初、次级回路之间的互感耦合比较弱；,也保持恒定。, 在耦合回路通频带范围内，当 保持恒定，,于是可以近似地得到图（b）所示的等效电路，图中,式中，正、负号取决于初、次级线圈的绕向。,现在假设线圈的绕向使该式取正号。所以,回路中产生的电流,式中，,由等效电路图（b）可知，串联电动势,在次级,由此可得耦合回路的电压传输函数为,式中,为幅频特性,为相频特性,由此画出的幅频特性、相频特性曲线如图所示。,（a）幅频特性 （b）相频特性,相转换的功能。,图所示为常用的叠加型相位鉴