三角形内角和(详案).doc

教学内容:义务教育课程教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5.教学目标:1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点:让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备学具教学过程一、创设情境，引入新知。（一）复习平角。师：同学们，还记得平角是一个多少度的角吗？那你那画平角吗？请你在本子上画出一个平角来。（教师在黑板上画一个平角）（二）认识三角形内角，理解三角形的内角和。师：我们已经学习了很多有关三角形的知道了，那大家知道什么是三角形的内角吗？课件出示：三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。（三）创设问题情境，激发学生探究新知的欲望。师：看！这里有两个三角形，它们好像发生了一点小争执呢。大三角形说：我的个头大，所以我的内角和一定比你大。小三角形很不甘心地说：“我个子虽小，可我的内角和不一定比你小哦？”同学们，你们说呢？（四）揭示课题。师：这节课我们就来探讨三角形的内角和，好吗？ 分析：通过创设情境，激发了学生的学习积极性，使他们积极主动地去探索问题，解决问题，发现数学规律，获得数学经验。二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1、 出示一副三角板，计算出他们的内角和。师：老师带来了一副三角板，这两个三角形是同学们最熟悉的。还记得它们每个角的度数吗？生：1、30度、60度、90度。2、45度、45度、90度。师：我们来算一下它们的内角和分别是多少度吧。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？生：这两个三角形的内角和都是180。师：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。那一般的三角形的内角各会是多少度呢？（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2.操作、验证一般三角形内角和是180。（1）小组合作、进行探究。师：所有三角形的内角和究竟是不是180，光说可不行，我们得验证一下。你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那我们就来研究研究吧！2全班分为三组，每个小组的三角形都不同：第一组验证锐角三角形；第二组验证直角三角形；第三组验证钝角三角形。小组活动的要求如下:： 同桌合作，一人负责量角的度数，一人负责记录并算出这个三角形的内角和。锐角/直角/钝角三角形角的度数角2的度数角3的度数内角和度数（2）小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果。老师在黑板上统计。三角形的名称角1的度数角2的度数角3的度数内角和的度数锐角三角形直角三角形钝角三角形（三）继续探究 没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？师：我们还能用拼合的办法，就是把三角形的三个内角拉在一起，看可不可以拼成一个平角。大家把刚才画的平角拿出来，现在它可以派上用场啦。那三个角怎么拼呢？教师示范：将三角形3个角撕下来，拼在黑板上的平角上。老师的这个三角形的3个角天好拼成一个平角，你的可以吗？也像老师一样来拼一拼吧。1.用拼合的方法验证。小组内完成，活动的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名称是否可以拼成平角锐角三角形直角三角形锐角三角形2.汇报验证结果。 先验证锐角三角形，我们得出什么结论？(锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。直角三角形的内角和也是180。钝角三角形的内角和还是180)。3.引导小结归纳：三角形的内角和是180（教师板书：三角形的内角和是180。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？(量的不准。有的量角器有误差。) 分析：教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。根据这一教学理念来设计这堂课。它的特点是遵循从特殊到一般的规律进行探究活动。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180吗？接着，引导学生小组合作，出示不同类型的三角形，通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再通过演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后面的学习奠定了必要的基础。（四）解决疑问。师：我们知道了三角形的内角和是180，那你能不能画出一个有两个直角的三角形呢？为什么？生1：不能画。因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个钝角的和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。三、应用三角形的内角和解决问题。1. 85页做一做:在一个三角形中,1=140度, 3=25度,求2的度数。2.智慧岛。师：请同学们拿出老师发给大家的练习纸。做第1题。（1）填空。1=55 2=45 3=（ ） 这是（ ） 三角形 1=50 2=40 3=（ ） 这是（ ） 三角形 1=30 2=120 3=（ ） 这既是（ ） 三角形，又是（）三角形。（2）一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它是顶角是多少度？（2）一个等腰三角形的风筝，它的一个顶角是70度，它是底角是多少度？（3）求等边三角形角的度数和等腰直角三角形角的度数。（4）帮角找朋友：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？60度，90度，45度，30度；54度，52度，46度，80度。（5）思考题：根据所学的知识，你能想办法求出四边形和正五边形的内角和吗？（6）把一个三角形