数字信号处理模拟试卷.doc

一、简单计算(每题6分，共计48分)1. 是否为周期函数，如是请确定其最小正周期。2.判断系统是否为线性时不变。3.已知线性时不变系统的单位取样响应和输入，求输出。4.已知序,求x(n)的8点DFT变换。5.求序列的Z变换及其收敛域。6.利用Z变换法求解差分方程描述系统的系统函数H(z)。7.写出图肿流图的系统函数表达式。y(n)-831/4x(n)2Z-1Z-1Z-1x(n)-0.818.已知FIR滤波器的单位脉冲响应为：N=7,h(n)=3,-2,1,0,1,-2,3 ，说明其相位特性，求群时延。11.已知序列x(n)如图所示，画x(n-2)5R5(n)的图形。(选做)二、出8点基2DIT-FFT运算流图，并计算其复数乘法和复数加法的次数。（10分）三、用脉冲响应不变法和双线性变换法将RC低通滤波器转换为数字滤波器,求出系统函数，并画出网络结构图。（12分）RC 四、用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器传输函数：（15分）a) 求出相应于理想低通的单位脉冲响应；b) 求出矩形窗设计法的h(n)表达式，确定与N之间的关系。c) N取奇数或偶数对滤波器的幅度特性和相位特性各有什么影响？五、已知序列，求两个序列的线性卷积，和N=5及N=7点的循环卷积。（15分）第 页 共 页一、简单计算(每题6分，共计48分)1. 是否为周期函数，如是请确定其最小正周期。2. 判断系统是否为因果稳定系统。23.已知线性时不变系统的单位取样响应和输入，求输出。4.已知序,求x(n)的8点DFT变换。5. 已知模拟滤波器的传输函数，用脉冲响应不变法将其转换为数字滤波器，设T=2。6.已知，在Z平面上画出零极点分布图。7.已知FIR滤波器的单位脉冲响应为：N=7,h(n)=3,-2,1,0,1,-2,3 ，说明其相位特性，求群时延。x(n)-0.818.已知FIR滤波器的单位脉冲响应为：N=7,h(n)=3,-2,1,0,1,-2,3 ，说明其相位特性，求群时延。11.已知序列x(n)如图所示，画x(n-2)5R5(n)的图形。二、出8点基2DIT-FFT运算流图，并计算其复数乘法和复数加法的次数。（10分）3、 已知序列，求两个序列的线性卷积，和N=5及N=7点的循环卷积。（12分）四、用脉冲响应不变法和双线性变换法将RC低通滤波器转换为数字滤波器,求出系统函数，并画出网络结构图。（15分）RC 5、 一个FIR线性相位滤波器的单位脉冲响应是实数的， 且n6 时h(n)=0。 如果H(0)=1且系统函数在z=0.5ej/3和z=3 各有一个零点，H(z)的表达式是什么？(15分)一、填空题（每空2分，共10分）1. N=210点的基2FFT需要_级蝶形运算。2. 一个线性时不变系统因果稳定的条件是h(n)_。3. 满足第一类线性相位滤波器，系统的群时延为_。4. 窗函数法设计FIR滤波器，采用_窗设计滤波器阻带衰减最小。5. 欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的相关函数，则过程中要调用_次FFT算法。一、 选择题（将正确答案填到括号里，每题2分，共20分）1. 以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中正确的是( )。A.FIR滤波器主要采用递归结构 B.FIR滤波器容易做到线性相位C.IIR滤波器始终是稳定的 D.IIR滤波器极点全部位于单位圆内 2.为了防止频谱混叠，在采样前加一抗混叠滤波器，使得信号的上限频率( )二分之一的采样频率。A.大于 B.小于 C.完全等于 D.不确定3.已知序列Z变换的收敛域为z1，则该序列为( )。A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构( )。A.直接型 B.级联型 C.并联型D.频率抽样型5. 线性移不变系统因果稳定的充分必要条件是其系统函数的全部极点( )。 A. 单位圆外B.单位圆内 C.左半轴D.右半轴6.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A. y(n)=2g(n)x(n) B. y(n)=2x(n)+3 C. y(n)=x2(n) D. y(n)=ex(n)+17.设两有限长序列的长度分别是M 与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N)8. 线性相位FIR滤波器主要有以下四类，则其中不能用于设计低通滤波器的是( )。A. h(n)偶对称，长度N为奇数 B. h(n)偶对称，长度N为偶数 C. h(n)奇对称，长度N为奇数 D. h(n)奇对称，长度N为偶数 9. ( )滤波器的幅频特性是单调下降的。A. 椭圆 B. ChebyshevI C. ChebyshevII D. Butterworth10.设点数为3的序列x(n)=2nR3(n)，y(n)为x(n)的圆周移位：y(n)=x(n-4)，则y(2)=( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6二、 判断题（每题2分，共10分，正确的打，错误的打）1. ( )因果系统一定是稳定的系统。 2. ( )并联型结构可以单独调整零点位置。 3. ( )同一系统函数，可以有不同形式网络结构。 4. ( )脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。 5. ( )FFT可以计算IIR滤波器，以减少计算量。 四、简单计算与作图（每题6分，共36分）1. 试讨论正弦序列：的周期性。2. 画出8点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图。并计算其复数乘法和复数加法的次数。3. 频率采样法设计一个FIR数字低通滤波器其理想特性为，采样点数 N=32，要求线性相位，求出其幅度采样值Hk。4.已知滤波器的网络结构如图所示求其系统函数H(z)和差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？5.用矩形窗设计线性相位的低通滤波器，写出h(n)表达式，确定与N的关系6. 已知三阶归一化巴特沃思滤波器系统函数为，用双线性变换法将其转换成数字滤波器，其3dB边界频率，采样频率。五、计算题（每题12分，共24分）1. 已知系统的差分方程为，(1)求出系统函数(2)画出直接II型网络结构(3)画出全部一阶节的级联型结构(4)画出一阶节的并联结构2. 某系统的输入，系统的单位脉冲响应h(n)为，求(1) 求系统输出y(n)；(2) x(n)和h(n)循环卷积（序列长度N=4），简述循环卷积和线性卷积的关系。(3) x(n)和h(n)周期卷积（周期长度N=6）一、 填空题(每空2分，共10分)1. N=210点的基2FFT需要_级蝶形运算。2. 一个线性时不变系统在Z域上因果稳定的条件是_。3. 欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用_次FFT算法。4. 满足第一类线性相位滤波器，系统的群时延为_。5. 窗函数法设计FIR滤波器，采用_窗设计滤波器阻带衰减最大。二、 选择题(将正确答案填到括号里，每题2分，共20分)1. 不属于数字信号处理具有的优点是( )A. 精度高 B.可以实现多维信号处理 C. 应用的频率范围受限 D.灵活性强，可以实现模拟系统很难达到的指标2. 离散序列等于其理想抽样信号Z变换在( )上的傅里叶变换。A.单位圆 B.实轴 C.正虚轴D.负虚轴3. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器4. 已知序列Z变换的收敛域为，则该序列为( )。A.有限长序列 B.右边序列C.左边序列 D.双边序列5. 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构( )。A.直接型 B.级联型 C.并联型D.频率抽样型6. 下列序列中属周期序列的为( )。 A. x(n)=(n) B. x(n)=u(n) C. x(n)=R4(n) D. x(n)=17. 设两有限长序列的长度分别是M 与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A. M+N B. M+N-1 C. M+N+1 D. 2(M+N)8. 线性相位FIR滤波器主要有以下四类，其中不能用于设计高通滤波器的是( )。A.h(n)偶对称，长度N为奇数 B.h(n)偶对称，长度N为偶数 C.h(n)奇对称，长度N为奇数 D.h(n)奇对称，长度N为偶数 9.( )滤波器的幅频特性在通带和阻带段均为等波纹。A. 椭圆 B. ChebyshevI C. ChebyshevII D. Butterworth10. 设点数为4 的序列x(n)=2nR4(n)，y(n)为x(n)的圆周移位：y(n)=x(n-5)，则y(3)=( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 6三、 判断题(每题2分，共10分，正确的打，错误的打)1.( )FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。2.( )双线性变法不适合设计高通数字滤波器。 3.( )级联型结构不可以单独调整极点位置。 4.( )双线性变换将S平面的左半平面映射到Z平面的单位圆上。 5.( ) FFT可以计算FIR滤波器，以减少计算量。 四、简单计算与作图(每题6分，共36分)1. 画出8点按时间抽取的基2FFT算法的运算流图。并计算其复数乘法和复数加法的次数。2. 试讨论正弦序列：的周期性。3. 求序列的z变换、收敛域、画出零极点分布图4. 写出下列网络结构的系统函数及差分方程，说明该系统是否稳定，为什么？5. 用矩形窗设计线性相位的低通滤波器，写出h(n)表达式，确定与N的关系6. 频率采样法设计一个FIR数字低通滤波器其理想特性为，采样点数 N=1