2.运动的合成与分解.doc

题组一合运动与分运动的关系、合运动性质的判断1关于运动的合成与分解，以下说法正确的是()A合运动的位移为分运动位移的矢量和B物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C合运动和分运动具有等时性D若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动答案AC解析位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；两个直线运动的合运动也有可能是曲线运动，B、D项错；合运动与分运动具有等时性，C项正确2关于互成角度的匀速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对答案A解析两个运动都是匀速直线运动，所以加速度都为零，所以合运动的加速度也一定为零两个互成角度的匀速直线运动合运动的速度不为零所以合运动是匀速直线运动3如图1甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()图1A笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案D解析由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是开口向上弯曲的抛物线，故A、B错误在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，速度方向时刻在变化，故C错误笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故D正确图24在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图2所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做变加速曲线运动Ct时刻猴子对地的速度大小为v0atDt时间内猴子对地的位移大小为答案D解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合外力恒定(加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地的速度大小为vt ；t时间内猴子对地的位移大小为l .题组二关联物体的速度分解问题5如图3所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图3所示位置时，物体P的速度为()图3Av Bvcos C. Dvcos2 答案B解析如图所示，绳子与水平方向的夹角为，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vPvcos .故B正确，A、C、D错误图46如图4所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，小船水平向左运动，绳某时刻与水平方向夹角为，则小船的运动性质及此时刻小船的速度vx为()A小船做变加速运动，vxB小船做变加速运动，vxv0cos C小船做匀速直线运动，vxD小船做匀速直线运动，vxv0cos 答案A解析如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分解可求得vx，角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动图57如图5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到M点，再运动到N点的过程中，关于物体A的运动和受力情况，下列说法正确的是()A物体A也做匀速直线运动B物体A的速度可能为零C绳的拉力总是等于A的重力D绳的拉力总是大于A的重力答案BD解析设和小车连接的绳子与水平面的夹角为，小车的速度为v，则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度，解三角形得绳方向的速度为vcos ，随着小车匀速向右运动，显然逐渐先增大后减小，所以绳方向的分速度先越来越小后越来越大，又知物体A的速度与绳方向分速度大小一样，则在小车从右向左匀速行驶的过程中物体A先向下做减速运动，然后向上做加速运动加速度始终向上，当小车到达M点时，绳子的速度为零，则物体A的速度也为零则由牛顿第二定律得：Fmgma，即Fmgma，因此，绳的拉力总大于物体A的重力，故选项A、C错误，选项B、D正确题组三小船渡河问题图68小船在静水中速度为4 m/s，它在宽为200 m，流速为3 m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图6所示则渡河需要的时间为()A40 s B50 sC66.7 s D90 s答案B解析船头始终垂直河岸，渡河时间t s50 s，故选项B正确9小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A水速小时，位移小，时间也小B水速大时，位移大，时间也大C水速大时，位移大，但时间不变D位移、时间大小与水速大小无关答案C解析小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”，故渡河时间一定水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小10下列四个选项的图中实线为河岸，河水的流速v方向如图中箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，已知船在静水中速度小于水速，且船头方向为船对水的速度方向则其中可能正确的是()答案C解析因为静水速小于水流速，根据平行四边形定则知，合速度的方向不可能垂直河岸，也不可能偏向上游故A、B错误静水速垂直于河岸，合速度的方向偏向下游故C正确船头的指向为静水速的方向，静水速的方向不可能与合速度的方向一致故D错误11一只小船在静水中的速度为5 m/s，它要渡过一条宽为50 m的河，河水流速为4 m/s，则()A这只船过河位移不可能为50 mB这只船过河时间不可能为10 sC若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变D若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变答案C图712如图7，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC，则()AtBtC BtBtCCtBtC D无法比较tB与tC的大小答案C解析设第一次合速度为v1，设第二次合速度为v2，因为静水速与河岸夹角相等，则v1在垂直于河岸方向上的分速度等于v2垂直于河岸方向上的分速度，根据等时性知，tBtC.故C正确，A、B、D错误图813如图8所示，河宽d120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点求：(1)小船在静水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD.答案(1)0.25 m/s(2)0.15 m/s(3)72 m解析(1)小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，则此时v1方向的位移为d，