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. .参考答案第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念1(k为常数，k0)，自变量，函数，不等于0的一切实数2(1)，反比例；(2)，反比例；(3)s5h，正比例，反比例；(4)，反比例3、和 42， 5 6B 7A8(1)； (2)x492， 10反比例 11B 12D13(1)反比例； (2)； h12(cm)， S12(cm2)1415测试2 反比例函数的图象和性质(一)1双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大 22 3增大4二、四 51，2 6D 7B 8C 9C 10A11列表：x654321123456y22.434612126432.42由图知，(1)y3；(2)x6；(3)0x612二、四象限 13y2x1，14A 15D 16B 17C18列表：x43211234y124421(1)y2；(2)4y1；(3)4x119(1)， B(1，2)；(2)图略x2或0x1时； (3)yx测试3 反比例函数的图象和性质(二)14 23 3y2 4 5B 6B 7C 893；3 10(2，4) 11 12B 13D.14D 15D16(1)，yx2；B(3，1)；(2)3x0或x117(1)；(2) 18(1)；(2)；(3)S四边形OABC10测试4 反比例函数的图象和性质(三)1(1，2) 21，y1或y0，x2或x0 340 5；一、三 6B 7C8(1)mn3；(2)C(1，0) 9k210 115，12 122 1314C 15A 16(1)m6，yx7；(2)3个 17A(4，0)18(1)解得；(2)先求出一次函数解析式，A(10，0)，因此SCOA2519(1)；(2)测试5 实际问题与反比例函数(一)1；x0 2 3A 4D 5D6反比例； 7y30pRpR2(R0) 8A9(1)； (2)图象略； (3)长测试6 实际问题与反比例函数(二)1 2(1)5； (2)； (3)0.4； (4)103(1)48； (2)； (3)8； (4)9.64(1)； (2)r1.5(kg/m3)； (3)r有最小值1.5(kg/m3)5C 6(1)； (2)96 kPa； (3)体积不小于7(1)； (2)图象略；(3)I1.2A1A，电流强度超过最大限度，会被烧8(1)，0x12；y (x12)；(2)4小时9(1)；x2300；y450；(2)20天第十七章 反比例函数全章测试1m1 2k1；k0 3 4 56 7C 8C 9A 10D 11D12C 13B 14B 15B16(1)y6； (2)4x6； (3)y4或y617(1)第三象限；m5； (2)A(2，4)；18(1) (2)SAOC12 19(1，0)20(1) yx2； (2)C(2，0)，SAOB6； (3)x4或x2；(4)4x0或x221(1) (2)0x3；(3)SOACSBOM3，S四边形OADM6，S矩形OCDB12；OC3，CD4：即n4，即M为BD的中点，BMDM22k12第十八章 勾股定理测试1 勾股定理(一)1a2b2，勾股定理 2(1)13； (2)9； (3)2，； (4)1，3 45，5 5132cm 6A 7B 8C9(1)a45cmb60cm； (2)540； (3)a30，c34；(4)6； (5)1210B 11 124 1314(1)S1S2S3；(2)S1S2S3；(3)S1S2S3测试2 勾股定理(二)113或 25 32 4105C 6A 715米 8米9 1025 11 127米，420元1310万元提示：作A点关于CD的对称点A，连结AB，与CD交点为O测试3 勾股定理(三)1 216，19.2 35，5 456， 6C 7D8 提示：设BDDCm，CEEAk，则k24m240，4k2m225AB9图略10BD5提示：设BDx，则CD30x在RtACD中根据勾股定理列出(30x)2(x10)2202，解得x511BE5提示：设BEx，则DEBEx，AEADDE9x在RtABE中，AB2AE2BE2，32(9x)2x2解得x512EC3cm提示：设ECx，则DEEF8x，AFAD10，BF，CF4在RtCEF中(8x)2x242，解得x313提示：延长FD到M使DMDF，连结AM，EM14提示：过A，C分别作l3的垂线，垂足分别为M，N，则易得AMBBNC，则15128，2n1测试4 勾股定理的逆定理1直角，逆定理 2互逆命题，逆命题 3(1)(2)(3)4锐角；直角；钝角 590 6直角724提示：7a9，a8 813，直角三角形提示：7c179D 10C 11C12CD9 1314提示：连结AE，设正方形的边长为4a，计算得出AF，EF，AE的长，由AF2EF2AE2得结论15南偏东3016直角三角形提示：原式变为(a5)2(b12)2(c13)2017等腰三角形或直角三角形提示：原式可变形为(a2b2)(a2b2c2)018352122372，(n1)2122(n1)2(n1)212(n1且n为整数)第十八章 勾股定理全章测试18 2 3 430 5263提示：设点B落在AC上的E点处，设BDx，则DEBDx，AEAB6，CE4，CD8x，在RtCDE中根据勾股定理列方程7或86提示：延长AD到E，使DEAD，连结BE，可得ABE为Rt9D 10C 11C 12B13 提示：作CEAB于E可得由勾股定理得由三角形面积公式计算AD长14150m2提示：延长BC，AD交于E15提示：过A作AHBC于HAP2PBPCAH2PH2(BHPH)(CHPH)AH2PH2BH2PH2AH2BH2AB2161614或41710； 18(1)略； (2)定值， 12；(3)不是定值，19在RtABC中，ACB90，AC8，BC6由勾股定理得：AB10，扩充部分为RtACD，扩充成等腰ABD，应分以下三种情况如图1，当ABAD10时，可求CDCB6得ABD的周长为32m图1如图2，当ABBD10时，可求CD4图2由勾股定理得：，得ABD的周长为如图3，当AB为底时，设ADBDx，则CDx6，图3由勾股定理得：，得ABD的周长为第十九章 四边形测试1 平行四边形的性质(一)1平行，ABCD 2平行，相等；相等；互补；互相平分；底边上的高3110，70 4.16cm，11cm 5互相垂直 625725 821cm29D 10C 11C12提示：可由ADECBF推出 13提示：可由ADFCBE推出14(1)提示：可证AEDCFB；(2)提示：可由GEBDEA推出，15提示：可先证ABECDF(三)16B(5，0) C(4，)D(1，)17方案(1)画法1：(1)过F作FHAB交AD于点H(2)在DC上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；画法2：(1)过F作FHAB交AD于点H(2)过E作EGAD交DC于点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形画法3：(1)在AD上取一点H，使DHCF(2)在CD上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形方案(2)画法：(1)过M点作MPAB交AD于点P，(2)在AB上取一点Q，连接PQ，(3)过M作MNPQ交DC于点N，连接QM，PN则四边形QMNP就是所要画的四边形测试2 平行四边形的性质(二)160、120、60、120 21AB7 32046，5，3，30 520cm，10cm 618提示：AC2AO.75cm，5cm 8120cm29D； 10B 11C 12C 13B14AB2.6cm，BC1.7cm提示：由已知可推出ADBDBC设BCxcm，ABycm，则 解得15160，33016(1)有4对全等三角形分别为AOMCON，AOECOF，AMECNF，ABCCDA(2)证明：OAOC，12，OEOF，OAEOCFEAOFCO又在ABCD中，ABCD，BAODCOEAMNCF179测试3 平行四边形的判定(一)1分别平行； 分别相等； 平行且相等；互相平分； 分别相等；不一定；2不一定是3平行四边形提示：由已知可得(ac)2(bd)20，从而46，4； 5AD，BC6D 7C 8D9提示：先证四边形BFDE是平行四边形，再由EMNF得证10提示：先证四边形AFCE、四边形BFDE是平行四边形，再由GEFH，GFEH得证11提示：先证四边形EBFD是平行四边形，再由EPQF得证12提示：先证四边形EBFD是平行四边形，再证REASFC，既而得到RESF13提示：连结BF，DE，证四边形BEDF是平行四边形14提示：证四边形AFCE是平行四边形15提示：(1)DF与AE互相平分；(2)连结DE，AF证明四边形ADEF是平行四边形16可拼成6个不同的四边形，其中有三个是平行四边形拼成的四边形分别如下： 测试4 平行四边形的判定(二)1平行四边形 218 32 43 5平行四边形6C 7D 8D 9C 10A 11B12(1)BF(或DF)； (2)BFDE(或BEDF)；(3)提示：连结DF(或BF)，证四边形DEBF是平行四边形13提示：D是BC的中点14DEDF1015提示：(1)ABC为等边三角形，ACCB，ACDCBF60又CDBF，ACDCBF(2)ACDCBF，ADCF，CADBCFAED为等边三角形，ADE60，且ADDEFCDEEDB60BDACADACDBCF60，EDBBCFEDFCEDFC，四边形CDEF为平行四边形.16(1)；(2)； (3)P1(1.5，2)，P2(2.5，2)或P3(2.5，2)17(1)m3，k12；(2)或测试5 平行四边形的性质与判定160，120，60，120 245，135，45，135390 410cmx22cm 5672提示：作DEAM交BC延长线于E，作DFBE于F，可得BDE是直角三角形，7 提示：作CEBD于E，设OEx，则BE2CE2BC2，得(x5)2解出S2SBCDBDCE87 9提示：连结BM，DN10(1)提示：先证EF； (2)ECFC2a2b11提示：过E点作EMBC，交DC于M，证AEBAEM12提示：先证DCAF13提示：连接DE，先证ADE是等边三角形，进而证明ADB90，ABD3014(1)设正比例函数解析式为ykx，将点M(2，1)坐标代入得，所以正比例函数解析式为，同样可得，反比例函数解析式为；(2)当点Q在直线MO上运动时，设点Q的坐标为，于是SOBQOBBQmmm2而SOAP(1)(2)1，所以有，解得m2所以点Q的坐标为Q1(2，1)和Q2(2，1)；(3)因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OPCQ，OQPC，而点P(1，2)是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标Q(n，)，由勾股定理可得OQ2n2(n)24，所以当(n)20即n0时，OQ2有最小值4，又因为OQ为正值，所以OQ与OQ2同时取得最小值，所以OQ有最小值2由勾股定理得OP，所以平行四边形OPCQ周长的最小值是2(OPOQ)2(2)24测试6 三角形的中位线1(1)中点的线段；(2)平行于三角形的，第三边的一半216，64()n1 3184提示：可连结BD(或AC)5略6连结BE，CE ABABECBFFCABCDAOOC，AB2OF7提示：取BE的中点P，证明四边形EFPC是平行四边形8提示：连结AC，取AC的中点M，再分别连结ME、MF，可得EMFM9ED1，提示：延长BE，交AC于F点10提示：APAQ，取BC的中点H，连接MH，NH证明MHN是等腰三角形，进而证明APQAQP测试7 矩形1(1)有一个角是直角；(2)都是直角，相等，经过对边中点的直线；(3)平行四边形；对角线相等；三个角25，5 3 460 56C 7B 8B 9D10(1)提示：先证OAOB，推出ACBD；(2)提示：证BOECOF11(1)略；(2)四边形ADCF是矩形 127.513提示：证明BFECED，从而BEDCAB，BAE45，可得AE平分BAD14提示：(1)取DC的中点E，连接AE，BE，通过计算可得AEAB，进而得到EB平分AEC(2)通过计算可得BEFBFE30，又BEAB2ABBEBF：旋转角度为120测试8 菱 形1一组邻边相等2所有性质，都相等；互相垂直，平分一组对角；底乘以高的一半或两条对角线之积的一半；对角线所在的直线3平行四边形；相等，互相垂直 4 520，246C 7C 8B 9D 10C11120；(2)8 12213(1)略；(2)四边形BFDE是菱形，证明略14(1)略；(2)ABC是Rt15(1)略；(2)略；(3)当旋转角是45时，四边形BEDF是菱形，证明略16(1)略；(2)BEF是等边三角形，证明略(3)提示：BEF的边长217略 18测试9 正方形1相等、直角、矩形、菱形2是直角；相等、对边平行，邻边垂直；相等、垂直平分、一组，四3(1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角； (2)有一组邻边相等(3)有一个角是直角4互相垂直、平分且相等 5a，21 6112.5，8cm2；75cm8B 9B1055 提示：过D点作DFNM，交BC于F11提示：连结AF12提示：连结CH，DH 13提示：连结BP14(1)证明：ADQABQ；(2)以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QEy轴于点E，QFx轴于点FADQES正方形ABCD QE点Q在正方形对角线AC上 Q点的坐标为过点D(0，4)，两点的函数关系式为：y2x4，当y0时，x2，即P运动到AB中点时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若ADQ是等腰三角形，则有QDQA或DADQ或AQAD当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知 QDQA此时ADQ是等腰三角形；当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DADQ，ADQ是等腰三角形；如图，设点P在BC边上运动到CPx时，有ADAQADBC ADQCPQ又AQDCQP，ADQAQD，CQPCPQCQCPxAC，AQAD4xCQACAQ4即当CP4时，ADQ是等腰三角形测试10 梯形(一)1不平行，长短，梯形的腰，距离，直角梯形，相等2同一底边上，相等，相等，经过上、下底中点的直线3两腰相等，相等445 57cm 67C 8B 9A10提示：证AEBCAD 11(1)略；(2)CD10 1213(1)提示：证ENFNFMEM；(2)提示：连结MN，证它是梯形的高结论是14(1)a30，AD1； a60，；(2)略测试11 梯形(二)1(1)作一腰的平行线； (2)作另一底边的垂线； (3)作对角线的平行线；(4)交于一点； (5)对称中心； (6)对称轴260 3； 4125A 6A 7B860提示：过D点作DEAC，交BC延长线于E点9 10 1112方法1：取连接AM，AM将梯形ABCD分成面积相等的两部分方法2：(1)取DC的中点G，过G作EFAB，交BC于点F，交AD的延长线于点E(2)连接AF，BE相交于点O(3)过O任作直线MN与AD，BC相交于点M，N，沿MN剪一刀即把梯形ABCD分成面积相等的两部分13(1)证明：分别过点C，D作CGAB，DHAB垂足为G，H，如图1，则CGADHB90图1CGDHABC与ABD的面积相等CGDH四边形CGHD为平行四边形ABCD.(2)证明：连结MF，如图2，NE设点M的坐标为(x1，y1)，点N的坐标为(x2，y2)，点M，N在反比例函数的图象上，图2x1y1k，x2y2kMEy轴，NFx轴，OEy1，OFx2SEFMx1y1kSEFNx2y2kSEFMSEEN由(1)中的结论可知：MNEF如图3所示，MNEF图3第十九章 四边形全章测试1D 2B 3D 4B 5C645 7 89 10 11略 12BFAE；证明提示：BAECFB13(1)略；(2)菱形 14提示：连结EH，HG，GF，FE15(1)90；(2)提示：延长AE与BC延长线交于点G，证明AFG是等腰三角形；16(1)菱形；(2)菱形，提示：连结CB，AD；证明CBAD；(3)如图，正方形，提示：连结CB、AD，证明APDCPB，从而得出ADCB，DAPBCP，进而得到CBAD第二十章 数据的分析测试1 平均数(一)192 28；2 39.70 4B 5C6(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略 7小明8900 91625 1080.4；体育技能测试 11A 12D13够用；30101.751060014(1)41元；(2)49200元15(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000测试2 平均数(二)14 282 3165 4B 5C6(分)710个西瓜的平均质量 (千克)，估计总产量是56003000(千克)81 94 10B 11D 12B13(1)80； (2)400014(1)6；(2)158.8 15(1)45； (2)220；(3)略测试3 中位数和众数(一)19；9 211 32 4C 5C 6C7(1)15，15，15，平均数、中位数和众数；(2)16，5，4、5和6，中位数和众数8按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400202080份，10400656760份，10400151560份，所以师生购买午餐费用的平均数是元；中位数和众数都是4元91.75；1.70；1.69 1030；42 11A 12A13(1)88；(2)86；(3)不能因为83小于中位数14(1)平均身高为(厘米)；(2)中位数是161厘米，众数是162厘米；(3)根据(1)(2)的计算可知，大多数女生的身高应该在160厘米和162厘米之间，因此可以选择这部分身高的女生组成花队15B16(1)50，5，28；(2)300测试4 中位数和众数(二)1平均数 22.5或3.5 3D 4A5(1)样本平均数是80分，中位数是80分，众数是85分；(2)估计全年级平均80分6(1)平均数是(元)，中位数和众数都是1500(元)；(2)平均数是(元)，中位数和众数都是1500(元)(3)中位数和众数都能反映该公司员工的工资水平而公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，导致平均数和中位数偏差较大，所以平均数不能反映该公司员工的工资水平7 8ma；na 9A10(1) (分)， (分)，2班将获胜；我认为不公平，因为4号评委给两个班的打分明显有偏差，影响了公正性；(2)可以采取去掉一个最高分和一个最低分后，再计算平均数，这样1班获胜；也可以用中位数来衡量标准，也是1班获胜11(1)众数是113度，平均数是108度；(2)估计一个月的耗电量是108303240(度)；(3)解析式为y54x(x是正整数)12(1)21； (2)1班众数：90分；2班中位数：80分；(3)略测试5 极差和方差(一)16；4 22 312；3 4B 5B6甲组的极差是6，方差是3.5；乙组的极差是5，方差是3；说明乙组的波动较小7(1)4；(2)方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修8甲 9改变；不变 10B 11B 12C13(1)甲组及格率是30，乙组及格率是50，乙组及格率高；(2)2，2，1，1.8，甲组更稳定测试6 极差和方差(二)1B 2B. 34 4858 618 7，乙8(1)1515151.8155.56411.4(2)平均数；不能；方差太大9(1)A型：平均数 14；方差4.3(约)；B型：中位数 15(2)略第二十章 数据的分析全章测试1 24 3乙 481 5166D 7C 8B 9C 10A117920元 1241，4042，404213平均数分别为26.2，25.8，25.4，班长应当选，14(1)分类平均数方差中位数甲82.923.282乙82.7133.885(2)略15(1)甲种电子钟走时误差的平均数是： 乙种电子钟走时误差的平均数是：两种电子钟走时误差的平均数都是0秒(2)6秒2秒2甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒2和4.8秒2(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优16(1)25，90； 7，7； (2)10，15第二十一章 二次根式测试1 二次根式1 2x0，x13(1)7；(2)7；(3)7；(4)7；(5)0.7；(6)49 4D 5B6D 7(1)x1；(2)x0；(3)x是任意实数；(4)x7 8(1)18；(2)6；(3)15；(4)69x0 10x0且 110 121. 13C 14D15(1)0.52；(2)9；(3)；(4)36162，3，4 170测试2 二次根式的乘除(一)1x0且y0 2(1)；(2)24；(3)163(1)42；(2)0.45；(3) 4B 5A 6B 7B8(1)； (2)6； (3)24； (4)； (5)；(6)； (7)49； (8)12； (9)91010 11，12D 13D 14(1)45x (2)2a2b ；(3)； (4)9 156a3； 16(1) (2)17a1，b1，0测试3 二次根式的乘除(二)1(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)； (7)； (8)2(1)； (2)； (3)； (4)； (5)3C 4C 5C6(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)47(1) (2) (3) 8(1) (2) (3) (4)90.577；5.196 10B 11C 12(1)；(2) (3)1314(1)；(2)；(3)测试4 二次根式的加减(一)1 23B 4A 5C 6 7 89 10 1112错误 13D 14 15 16 17018原式，代入得2 1920(1)都打“”；(2)(n2，且n是整数)；(3)证明：测试5 二次根式的加减(二)16 2 3(1)； (2)4B 5D 6B. 7 8 910 11 1213 14B 15D 16 1718 (可以按整式乘法，也可以按因式分解法)19920第二十一章 二次根式全章测试12 2 3 4154 6B 7C 8C 9A 1011 12 13 1415 16周长为17两种：(1)拼成61，对角线；(2)拼成23，对角线第二十二章 一元二次方程测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法11，最高，ax2bxc0(a0)22x26x10，2，6，1 3k44x212x0，1，12，0 52 67A 8C 9C 10C11y12，y22 1213x19，x211 141516(2n)x2nx13n0，2n，n，13n17m3，m3 18C 19A 20C21 22 23x11，x272425abc0，abc0 26C27m1不合题意，舍去，m1 282009测试2 配方法解一元二次方程116，4 2 3 4 5 6 7C 8D 9C 10C11 12 13D 14D 15C 16A171819x24x5(x2)210，当x2时有最小值为1测试3 公式法解一元二次方程122，8，2 3C 4B 5B 6B7 89m1，3 10B 111213，x21.14x1a1，x23a1.测试4 一元二次方程根的判别式1， 21 30 4m2或m15B 6C 7B 8D9k1且k0；k1；k1 1011Dm210，则方程有两个不相等的实数根12C 13D 14C 15B 16C17m4，18证明D4(k22)2019bc4 ABC是等腰三角形20(1) D2(k1)24(k21)4k28k44k248k8原方程有两个不相等的实数根，8k80，解得k1，即实数k的取值范围是k1.(2)假设0是方程的一个根，则代入得022(k1)0k210，解得k1或k1(舍去)即当k1时，0就为原方程的一个根此时，原方程变为x24x0，解得x10，x24，所以它的另一个根是4测试5 因式分解法解一元二次方程1x0，x23 2，x22 3x10，4x1x23 5x10， 6x10，7x1，x23 8x1x22 9A 10D11x12， 12x10，x2113x17，x24 14x14，x2215x10，x22 16x1x2317x10， 1819x11，x27 20C 21D 22D23x1mn，x2mn 2425x12b，x2b261527当k1时，x1；当k1时，x11，测试6 一元二次方程解法综合训练1 2x11，x213 45B 6B 7B 8D9 1011x1mn，x2mn 12138 14x1ab，x2ab15B 16B17 1819x1k2，x2k3 2021当x4 y时，原式；当xy时，原式022略233(x1)(x3)24测试7 实际问题与一元二次方程(一)1(1)；(2)速度时间211a， 1.21a， 331