5初一数学平方差和完全平方公式.doc

学科教师辅导讲义年 级：初一 辅导科目：数学 辅导教师： 课时数:课 题平方差公式和完全平方公式教学内容一、概念梳理（一）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.特征：左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们差的乘积.右边：这两数的平方差.平方差公式的常见变形：位置变化：如符号变化：如 或系数变化：如（二）完全平方公式完全平方公式常见变形： 符号变化：如 移项变化：二、例题讲解（一）平方差公式例1：计算：例2：计算：（2x+y）(2x-y) ()()(-x+3y)(-x-3y) (2a+b)(2a-b)(4.【同步演练】应用平方差公式计算（1） （2） （3）例3：某初级中学得到政府投资，进行了校园改造建设，他们的操场原来是长方形，改建后变为正方形，正方形的边长比原来的长方形少6米，比原来的长方形的宽多了6米，问操场的面积比原来大了还是小了？相差多少平方米？（二）完全平方公式例1：已知的值例2：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972【同步演练】利用完全平方公式计算：（1）982 （2）2032例3：计算：（1） （2）【同步演练】例4：若 ，则k = 若是完全平方式，则k = 例:5：完全平方公式的推广附加题：若实数【课堂检测】（一）平方差公式一、填空题1、_. 2、_.3、_. 4、_.5、_. 6、_.7、_.8、_）_）.二、选择题9、下列各式中，能直接用平方差公式计算的是（ ）（A）; （B）;（C）; （D）.10、下列各式中，运算结果是的是（ ）（A） ; （B）;（C） ; （D）.三、解答题11.计算.12.先化简后求值.13.解方程.（二）完全平方公式一、填空题1、_. 2、_.用平方差公式计算并填空3、_ _. 4、_.5、（_）2.二、选择题6、_.（ ）（A）;（B）;（C）;（D）.7、如果，则（ ）（A）; （B）（C） ; （D）.三、解答题8、解不等式.9、解方程.10、先化简后求值，其中11、一个梯形上底是，下底是，高为，求梯形的面积，若，求这个梯形的面积.测试卷（时间45分钟，满分100分）一、填空题（每题2分，共28分）1_; 2_;3_; 4_;5_; 6_;7已知长方形的长是，它的面积是，则它的宽是_;8_;9_;10_; 11_;12_; 13_;14_.二、选择题（每题3分，共12分）15下列各式中正确的是（ ）（A）; （B）;（C）; （D）.16计算的结果并用科学记数法表示，正确的结果是（ ）（A）;（B）;（C）;（D）.17的计算结果是（ ）（A）;（B）;（C）;（D）.18下列计算正确的是（ ）（A）; （B）;（C）; （D）.三、简答题：（每题6分，共30分）19计算： 20结果用的幂的形式表示.21用简便方法计算 22计算.23计算. 24计算.四、解答题（每题5分，共20分）25解方程26化简并求值.27化简并求值. 28.计算29.综合题（10分，每小题5分）（1）已知一个圆的半径若增加2厘米，则它的面积就增加39平方厘米，求这个圆的直径.（用的代数式表示这个圆的直径）（2）阅读：若一家商店的销售额10月比9月份增长（减少）10%，则设这家商店9月10月份销售额的增长率为0.1（-0.1）；理解：甲、乙两店9月份的销售额均为a万元，在10月到11月这两个月中，甲商店的