高一数学：6.3《y=Asin（ωx+φ）的图象变换》课件（2）（沪教版下）

上海市零陵中学胡化平 6 3 2 函数的图像与性质 上海市零陵中学胡化平 问题一 函数y Asinx x R A 0且A 1 的图像与函数y sinx x R的图像关系 函数y Asinx x R A 0且A 1 的图像可以看作把函数y sinx x R的图像上的所有点的纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1 到原来的A倍得到的它的值域 A A 最大值是A 最小值是 A 若A 0可先作y Asinx的图象 再以x轴为对称轴翻折 上海市零陵中学胡化平 问题二 函数y sin x x R 0且 1 的图像与函数y sinx x R的图像关系 函数y sin x x R 0且 1 的图像 可看作把函数y sinx x R的图像上所有点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的 倍 纵坐标不变 若 0则可用诱导公式将符号 提出 再作图 决定了函数的周期 上海市零陵中学胡化平 问题探讨 函数y sin x 的图像与函数y sinx的图像又是怎样的关系呢 引例1 画出函数的图像 上海市零陵中学胡化平 上海市零陵中学胡化平 上海市零陵中学胡化平 上海市零陵中学胡化平 通过比较 发现 上海市零陵中学胡化平 1 函数y sin x 的图像可看作把y sinx图像上所有的点向左平行移动个单位长度而得到 2 函数y sin x 的图像可看作把y sinx图像上所有点向右平行移动个单位长度而得到 上海市零陵中学胡化平 引例2 画出函数y 3sin 2x 的图像 上海市零陵中学胡化平 上海市零陵中学胡化平 上海市零陵中学胡化平 一般地 函数y Asin x x R 其中A 0 0 的图像 可以看作用下面的方法得到 先把正弦曲线上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位长度 再把所得各点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 再把所得各点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 上海市零陵中学胡化平 一些物理量的概念 A 称为振幅 T 称为周期 f 称为频率 x 称为相位 x 0时的相位称为初相 上海市零陵中学胡化平 说明 由y sinx的图像变换出y sin x 的图像一般有两个途径 只有区别开这两个途径 才能灵活进行图像变换 途径一 先平移变换再周期变换 伸缩变换 先将y sinx的图像向左 0 或向右 0 平移 个单位 再将图像上各点的横坐标变为原来的倍 0 便得y sin x 的图像 上海市零陵中学胡化平 途径二 先周期变换 伸缩变换 再平移变换先将y sinx的图像上各点的横坐标变为原来的倍 0 再沿x轴向左 0 或向右 0 平移个单位 便得y sin x 的图像 上海市零陵中学胡化平 例题分析 例1 已知如图是函数y 2sin x 其中 的图像 那么 A B C 2 D 2 上海市零陵中学胡化平 上海市零陵中学胡化平 例2已知函数y Asin x 在同一周期内 当x 时函数取得最大值2 当x 时函数取得最小值 2 则该函数的解析式为 A y 2sin 3x B y 2sin 3x C y 2sin D y 2sin 上海市零陵中学胡化平 上海市零陵中学胡化平 说明 由y Asin x 的图像求其函数式 一般来说 在这类由图像求函数式的问题中 如对所求函数式中的A 不加限制 如A 的正负 角的范围等 那么所求的函数式应有无数多个不同的形式 这是由于所求函数是周期函数所致 因此这类问题多以选择题的形式出现 我们解这类题的方法往往因题而异 但逆用 五点法 作图的思想却渗透在各不同解法之中 上海市零陵中学胡化平 巩固练习 课本 P102 1032 3 4P1051 2 3 上海市零陵中学胡化平 课堂小结 本节课主要研