苏教版八年级数学下册-第九章-反比例函数单元复习题(含答案)

第 1 页 共 10 页 反比例函数反比例函数 复习检测试题复习检测试题 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 把答案写在题中横线上 把答案写在题中横线上 1 反比例函数 y 的图象经过 2 1 点 则 k 的值为 x k 2 如图 1 一次函数与反比例函数的图象相交于 B 两点 则图中 使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是 3 若反比例函数的函数图像过点 P 2 m Q 1 n 0k x k y 则 m 与 n 的大小关系是 m n 选择填 4 过反比例函数的图象上的一点分别作 x y 轴的垂线段 如果垂线段与 0 k yk x x y 轴所围成的矩形面积是 6 那么该函数的表达式是 若点 A 3 m 在这个反比例 函数的图象上 则 m 5 已知 n 是正整数 是反比例函数图象上的一列点 其中 n P n x n y x k y 1x1 记 若 则2x2 nxn 211 yxT 322 yxT 1099 yxT 1T1 的值是 921 TTT 6 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图 2 所示 点 P 在的图象 k y x 1 y x k y x 上 PC x 轴于点 C 交的图象于点 A PD y 轴于点 D 交的图象于点 1 y x 1 y x B 当点 P 在的图象上运动时 以下结论 k y x ODB 与 OCA 的面积相等 四边形 PAOB 的面积不会发生变化 PA 与 PB 始终相等 当点 A 是 PC 的中点时 点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 把你认为正确结论的序号都填上 少填或错填不给 分 图 1 1 2 1 2 x y A B O 4 A y O B x 第 2 页 共 10 页 7 如图 3 直线与双曲线交于 A B 两点 若 A B 两点的坐标分别 0 kkxy x y 2 为 A B 则与的值为 11 y x 22 y x 1221 yxyx 2 y 8 已知反比例函数的图像如图 4 则它关于 x 轴对称的图像的函数解析式 2 0 yx x 为 二 选择题 本大题共二 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 在每小题给出的四个选项中 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 9 下列四个点 在反比例函数 6 y x 图象上的是 A 1 6 B 2 4 C 3 2 D 6 1 10 若反比例函数的图象在其每个象限内 y随x的增大而减小 则k的值可以是 1k y x A 1 B 3 C 0 D 3 11 设反比例函数中 随的增大而增大 则一次函数的图 0 k x k yyxkkxy 象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 12 对于反比例函数 下列说法正确的是 2 y x A 点在它的图像上 B 它的图像经过原点 2 1 C 它的图像在第一 三象限 D 当时 随的增大而增大0 x yx 13 如果两点 P1 x1 y1 和 P2 x2 y2 都在反比例函数 y 的图象上 且 0 x2 x1 那么 x 1 A y2 y1 0 B y1 y2 0 C y2 y1 0 D y1 y2 0 14 已知反比例函数的图象如图 5 所示 则一次函数 k y x 的图象经过 ykxk A 一 二 三象限 B 二 三 四象限 C 一 二 四象限 D 一 三 四象限 15 物理学知识告诉我们 一个物体所受到的压强 P 与所受压力 F 图 2 图 3 图 4 图 5 x y O 第 3 页 共 10 页 及受力面积 S 之间的计算公式为 当一个物体所受压力为定值时 那么该物体所 S F P 受压强 P 与受力面积 S 之间的关系用图象表示大致为 16 在反比例函数的图象中 阴影部分的面积不等于 4 的是 4 y x A B C D 17 7 某闭合电路中 电源电压为定值 电流 I A 与电阻 R 成反比例 如图 6 所表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系的图象 则用电阻 R 表示电流 I 的函数解 析式为 A I 6 R B I 6 R C I 3 R D I 2 R 18 如图 7 等腰直角三角形 ABC 位于第一象限 AB AC 2 直 角顶点 A 在直线 y x 上 其中 A 点的横坐标为 1 且两条直 角边 AB AC 分别平行于 x 轴 y 轴 若双曲线 k 0 k y x 与有交点 则 k 的取值范围是 ABC A B 12k 13k C D 14k 14k 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 每个小题个小题 每个小题 6 分 共计分 共计 36 分 分 19 已知 如图 反比例函数的图象经过点 点的坐标为 点的纵坐标为AB A 13 B 1 点的坐标为 C 2 0 1 求该反比例函数的解析式 2 求直线的解析式 BC O P S S O P O P S O P A B C D S y 1x O A B C 图 7 图 6 第 4 页 共 10 页 20 如图 已知反比例函数 y 的图象经过点 A 1 3 一次函数 y kx b 的图象 x m 经过点 A 与点 C 0 4 且与反比例函数的图象相交于另一点 B 1 试确定这两个函数的表达式 2 求点 B 的坐标 21 如图 反比例函数的图象与一次函数的图象交于 k y x ymxb 13 A 两点 1 求反比例函数与一次函数的解析式 1 B n 2 根据图象回答 当取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 x 22 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于ykxb m y x 两点 直线分别交轴 轴于两点 31 2 ABn ABxyDC 1 求上述反比例函数和一次函数的解析式 2 求的值 AD CD y x A O B x y A B O D C 第 5 页 共 10 页 23 如图 正比例函数 y x 与反比例函数 y 的图象相交于 A C 两点 AB x 轴于 x 1 B CD y 轴于 D 求四边形 ABCD 的面积 24 如图 a 已知双曲线与直线交于 A B 0 k yk x y k x 两点 点 A 在第一象限 试解答下列问题 1 若点 A 的坐标为 4 2 则点 B 的坐标为 若点 A 的横坐标为 m 则点 B 的坐标可表示为 2 如图 b 过原点 O 作另一条直线 l 交双曲线于 0 k yk x P Q 两点 点 P 在第一象限 说明四边形 APBQ 一定是平行四边形 设点 A P 的横坐标分别为 m n 四边形 APBQ 可能是矩形吗 可能是正方形吗 若可 能 直接写出 m n 应满足的条件 若不可能 请说明理由 O x y C D C A B B A O P Q 图 b x y B A O 图 a 第 6 页 共 10 页 四 拓宽你的视野 本体满分四 拓宽你的视野 本体满分 10 分 分 1 探究新知 如图 1 已知 ABC 与 ABD 的面积相等 试判断 AB 与 CD 的位置关系 并说明理由 2 结论应用 如图 2 点 M N 在反比例函数 k 0 的图象上 过点 M 作 ME y 轴 过 x k y 点 N 作 NF x 轴 垂足分别为 E F 试证明 MN EF 若 中的其他条件不变 只改变点 M N 的位置如图 3 所示 请判断 MN 与 EF 是 否平行 x O y N M 图 E Fx N A B D C 图 xO y D M 图 N 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 8 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 24 分分 把答案写在题中横线上 把答案写在题中横线上 1 2 2 x 1 或 0 x 2 3 4 5 51 2 6 7 4 8 x 6 y 2m 2 0 yx x 二 选择题 本大题共二 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分分 在每小题给出的四个选项中 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 9 D 10 B 11 B 12 C 13 D 14 A 15 C 16 B 17 D 18 C 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 个小题 每个小题个小题 每个小题 6 分 共计分 共计 36 分 分 19 解 1 设所求反比例函数的解析式为 0 k yk x 点在此反比例函数的图象上 13 A 3 1 k 3k 故所求反比例函数的解析式为 3 y x 2 设直线的解析式为 BC 11 0 yk xb k 点的反比例函数的图象上 点的纵坐标为 1 设 B 3 y x B 1 B m 3 1 m 3m 点的坐标为 B 31 由题意 得 1 1 13 02 kb kb 解得 1 1 2 k b 直线的解析式为 BC2yx 第 8 页 共 10 页 20 反比例函数的图象经过点 m y x 13 A 即3 1 m 3m 反比例函数的表达式为 3 y x 一次函数的图象经过点 ykxb 13 04 AC 解得 3 4 kb b 1 4 k b 一次函数的表达式为 4yx 2 由消去 得 3 4 y x yx y 2 430 xx 即 1 3 0 xx 或1x 3x 可得或3y 1y 于是或 1 3 x y 3 1 x y 而点的坐标是A 13 点的坐标为 B 31 21 解 1 在的图象上 13 A k y x 3k 3 y x 又在的图象上 1 B n 3 y x 即 3n 31 B 3 13 mb mb 解得 1m 2b 反比例函数的解析式为 一次函数的解析式为 3 y x 2yx 第 9 页 共 10 页 2 从图象上可知 当或时 反比例函数的值大于一次函数的值3x 01x 22 解 1 把 代入 得 3x 1y m y x 3m 反比例函数的解析式为 3 y x 把 代入得2x yn 3 y x 3 2 n 把 分别代入3x 1y 2x 3 2 y 得ykxb 31 3 2 2 kb kb 解得 1 2 1 2 k b 一次函数的解析式为 11 22 yx 2 过点作轴于点AAEx E 点的纵坐标为 1 A1AE 由一次函数的解析式为得点的坐标为 11 22 yx C 1 0 2 1 2 OC 在和中 RtOCD RtEAD RtCODAED CDOADE RtRtOCDEAD 2 ADAE CDCO 23 2 24 解 1 4 2 m k m 或 m k m 2 由勾股定理 OA 22 mk m OB 22 mk m 22 mk m OA OB x y A B O E D C 第 21 题 第 10 页 共 10 页 同理可得 OP OQ 所以四边形 APBQ 一定是平行四边形 四边形 APBQ 可能是矩形 m n 应满足的条件是 mn k 四边形 APBQ 不可能是正方形 理由 点 A P 不可能达到坐标轴 即 POA 900 四 拓宽你的视野 本体满分四 拓宽你的视野 本体满分 10 分 分 1 证明 分别过点 C D 作 CG AB DH AB 垂足为 G H 则 CGA DHB 90 CG DH ABC 与 ABD 的面积相等 CG DH 四边形 CGHD 为平行四边形 AB CD